运筹学:数学规划

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《运筹学数学规划》以确定性运筹学方法(数学规划)为对象，从建模、算法、软件、计算和理论等方面介绍了分析和求解常见运筹学问题的策略．全书共分7章：第1章概述了运筹学的历史、实例、模型、主要分支和优化软件工具．第2章在介绍线性规划建模方法的基础上，讨论了单纯形算法的基本原理和实现方式，并说明了线性规划的退化与单纯形算法循环现象，以及克服算法循环的策略．作为两阶段法的推广，《运筹学数学规划》介绍了线性目标规划及其求解方法．此外，还介绍了求解线性规划的优化软件计算技术．第3章主要介绍线性规划的灵敏度分析方法与对偶理论，讨论了求解线性规划问题的对偶单纯形算法、最优性条件以及线性规划对偶与对策论的关系．第4章讨论整数规划的模型与基本性质，以及求解整数规划问题的主要方法和软件技术．第5章介绍了无约束优化问题和约束优化问题的模型、最优性条件和求解方法，并且讨论了二次规划问题的最优性条件及该条件与线性互补问题的关系，分析了求解二次规划的线性互补策略．第6章分析了动态规划的基本模型、特征、最优性原理和求解方法，包括后向递归与前向递归．最后，借助于动态批量模型说明动态规划的应用特点．第7章分析了常见的网络流问题，包括运输与指派问题、最大流问题、最小费用流问题以及网络计划中的关键路径法．此外，《运筹学数学规划》在主要章节的最后给出了案例分析和一些习题，书后还列出了一些参考文献和索引．
《运筹学数学规划》可作为工业工程、管理科学与工程、物流管理与工程、系统工程、运筹学与控制论、应用数学、计算数学等专业本科生学习运筹学的教材，也可以作为其他专业研究生学习运筹学，以及需要利用运筹学方法进行建模和求解实际问题的各个学科领域的科研人员、工程技术人员的参考书．

《运筹学数学规划》
第1章 运筹学概论
1.1 历史回顾
1.2 问题举例
1.3 学科分支
1.4 软件工具
1.5 习题
第2章 线性规划
2.1 建模举例
2.2 单纯形算法
2.3 初始点处理
2.4 算法循环现象与改进
2.5 线性目标规划
2.6 软件计算技术
2.7 案例分析：生产计划Ⅰ
2.8 习题
第3章 灵敏度分析与对偶
3.1 灵敏度分析
3.2 对偶与对偶定理
3.3 对偶单纯形算法