第1章曲线曲面基础
1.1隐式和参数表示
1.2幂基曲线
1.3Bézier曲线
1.4有理Bézier曲线
1.5张量积曲面
练习
第2章B样条基函数
2.1引言
2.2B样条基函数的定义和性质
2.3B样条基函数的导数
2.4B样条基函数进一步的性质
2.5B样条基函数的计算
练习
第3章B样条曲线曲面
3.1引言
3.2B样条曲线的定义和性质
3.3B样条曲线的导矢
3.4B样条曲面的定义和性质
3.5B样条曲面的偏导矢
练习
第4章有理B样条曲线曲面
4.1引言
4.2NURBS曲线的定义和性质
4.3NURBS曲线的导矢
4.4NURBS曲面的定义和性质
4.5NURBS曲面的偏导矢
练习
第5章基本几何算法
5.1引言
5.2节点插入
5.3节点细化
5.4节点去除
5.5升阶
5.6降阶
练习
第6章高级几何算法
6.1曲线曲面上点的反求和投影
6.2曲面切矢的反求
6.3曲线曲面的变换和投影
6.4NURBS曲线曲面的重新参数化
6.5曲线曲面的反向
6.6B样条形式和分段幂基形式之间的转化
练习
第7章圆锥截线和圆
7.1引言
7.2圆锥截线的各种表示形式
7.3二次有理Bézier曲线弧
7.4无穷远控制点
7.5圆的构造
7.6圆锥截线的构造
7.7圆锥截线的分类及不同形式之间的转换
7.8圆弧的高次Bézier表示形式
练习
第8章一般曲面的构造
8.1引言
8.2双线性曲面
8.3一般柱面
8.4直纹面
8.5旋转面
8.6曲面的非均匀缩放
8.7三边球面片
第9章曲线曲面拟合
9.1引言
9.2全局插值
9.2.1给定点数据的全局曲线插值
9.2.2端点导矢指定的全局曲线插值
9.2.3三次样条曲线插值
9.2.4指定一阶导矢的全局曲线插值
9.2.5全局曲面插值
9.3局部插值
9.3.1局部曲线插值预备知识
9.3.2局部抛物线插值
9.3.3局部有理二次曲线插值
9.3.4局部三次曲线插值
9.3.5局部双三次曲面插值
9.4全局逼近
9.4.1最小二乘曲线逼近
9.4.2带权的约束最小二乘曲线拟合
9.4.3最小二乘曲面逼近
9.4.4在规定精度内的逼近
9.5局部逼近
9.5.1局部有理二次曲线逼近
9.5.2局部非有理三次曲线逼近
练习
第10章高级曲面构造技术
10.1引言
10.2摆转曲面
10.3蒙皮曲面
10.4扫掠曲面
10.5插值于双向曲线网格的曲面
10.6Coons曲面
第11章形状修改工具
11.1引言
11.2移动控制点
11.3修改权因子
11.3.1修改曲线的一个权因子
11.3.2修改曲线相邻的两个权因子
11.3.3修改曲面的一个权因子
11.4形状操作
11.4.1局部变形
11.4.2平整
11.4.3弯曲
11.5基于约束的曲线曲面形状修改
11.5.1基于约束的曲线修改
11.5.2基于约束的曲面修改
第12章数据交换及其标准
12.1引言
12.2节点矢量
12.3相关标准中的NURBS
12.3.1IGES
12.3.2STEP
12.3.3PHIGS
12.4与NURBS系统的数据交换
第13章B样条程序设计
13.1引言
13.2数据类型和可移植性
13.3数据结构
13.4内存分配
13.5出错处理
13.6实用函数
13.7算术函数
13.8编程实例
13.9附加结构
13.10系统结构
索引
参考文献
