线性代数

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线性代数是一门重要的数学基础课，具有较强的抽象性和逻辑性。它既是学习离散数学、微分方程、计算数学等后续课程的必备基础，也是在自然科学和工程技术各领域中得到广泛应用的数学工具。[BR>全书共6章，包括行列式、矩阵、向量组及其线性相关性、线性方程组、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等。每章均配有习题，并附有相应的参考答案。[BR>本书是针对应用型本科理、工、经管类各专业编写的教材，也可供高等工程专科学校及各类成人教育的师生使用。

第1章 行列式[BR]1.1 排列[BR]1.1.1 排列的定义[BR]1.1.2 逆序数[BR]1.2 对换[BR]1.3 行列式[BR]1.3.1 行列式的定义[BR]1.3.2 行列式的等价定义[BR]1.4 行列式的性质[BR]1.5 行列式的展开[BR]1.5.1 余子式及代数余子式[BR]1.5.2 行列式按行(列)展开[BR]1.5.3 Lap1ace展开定理[BR]1.6 克拉默法则[BR]习题一[BR]第2章 矩阵[BR]2.1 矩阵及其基本运算[BR]2.1.1 矩阵的定义[BR]2.1.2 矩阵的运算[BR]2.1.3 方阵的行列式[BR]2.2 逆阵[BR]2.2.1 伴随矩阵[BR]2.2.2 逆阵的定义[BR]2.2.3 逆阵的运算法则[BR]2.3 矩阵的初等变换[BR]2.3.1 初等变换[BR]2.3.2 初等方阵[BR]2.3.3 利用初等变换求逆矩阵[BR]2.4 分块矩阵[BR]2.4.1 分块矩阵的概念[BR]2.4.2 分块矩阵的运算[BR]2.4.3 分块对角阵[BR]2.5 矩阵的秩[BR]2.5.1 矩阵秩的定义[BR]2.5.2 利用初等变换求矩阵的秩[BR]2.5.3 矩阵秩的运算[BR]习题二[BR]第3章 向量组及其线性相关性[BR]3.1 n维向量及其线性运算[BR]3.1.1 n维向量的定义[BR]3.1.2 向量的线性运算[BR]3.2 向量组的线性相关性[BR]3.2.1 向量的线性组合与线性表示[BR]3.2.2 向量组的等价[BR]3.2.3 向量组的线性相关性的定义[BR]3.3 线性相关性的判定定理[BR]3.4 向量组的秩[BR]3.4.1 向量组秩的定义[BR]3.4.2 向量组的秩与矩阵的秩的关系[BR]3.5 向量空间[BR]3.5.1 向量空间的定义[BR]3.5.2 向量空间的基和维数[BR]3.5.3 向量在基下的坐标[BR]习题三[BR]第4章 线性方程组[BR]4.1 齐次线性方程组[BR]4.1.1 齐次线性方程组解的判定定理[BR]4.1.2 齐次线性方程组解的结构[BR]4.2 非齐次线性方程组[BR]4.2.1 非齐次线性方程组解的判定定理[BR]4.2.2 非齐次线性方程组解的结构[BR]习题四[BR]第5章 相似矩阵及二次型[BR]5.1 向量的内积[BR]5.1.1 向量内积的定义[BR]5.1.2 正交向量组[BR]5.1.3 施密特正交化方法[BR]5.1.4 正交矩阵[BR]5.2 方阵的特征值与特征向量[BR]5.2.1 特征值与特征向量[BR]5.2.2 特征值与特征向量的求法[BR]5.2.3 特征值与特征向量的性质[BR]5.3 相似矩阵[BR]5.3.1 相似矩阵及其性质[BR]5.3.2 矩阵可对角化的条件[BR]5.4 实对称矩阵的对角化[BR]5.5 二次型及其标准形[BR]5.5.1 二次型的定义及其矩阵表示[BR]5.5.2 化二次型为标准形[BR]5.6 正定二次型[BR]习题五[BR]第6章 线性空间与线性变换[BR]6.1 线性空间的定义及性质[BR]6.1.1 线性空间的定义[BR]6.1.2 线性空间的性质[BR]6.2 基、维数与坐标[BR]6.3 基变换与坐标变换[BR]6.4 线性变换的定义及运算[BR]6.5 线性变换的矩阵[BR]习题六[BR]参考答案