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基本信息
- 原书名： Methods of Qualitative Theory in Nonlinear Dynamics Part 2. World Scientific Series on Nonlinear Science, Series A, Volume 5 (Pt. 2)
- 原出版社： World Scientific Publishing Company
- 作者： (俄罗斯) Leonid P. Shilnikov Andrey L. Shilnikov Dmitry V. Turaev Leon O. Chua
- 译者： 金成桴
- 丛书名： 俄罗斯数学教材选译
- 出版社：高等教育出版社
- ISBN：9787040294644
- 上架时间：2010-10-18
- 出版日期：2010 年9月
- 开本：16开
- 页码：713
- 版次：1-1
- 所属分类：数学 > 运筹学 > 非线性
编辑推荐
分支与混沌控制了非线性动力学研究20多年，关于这个课题已经出版了许多介绍性的和高级水平的著作。但是，还亟需一本教科书作为这两者之间的桥梁，它同时满足教学上的诉求和数学的严谨性。本书正是为完成上面这个难以执行的任务编写的。
沿着Poincare以及暑名的Andronov非线性振动学派的脚步，本书着眼于高维非线性动力学的定性研究。书中阐述的许多定性方法和工具只是在最近才被发展起来的，且还没有以教科书的形式出现过。
本书保持自封的特色。所有课题都介绍了发展背景且保持了数学的严谨，并配以丰富的插图和高水平的阐述。本书适合对非线性动力学——一个极为迷人的领域——严格数学基础感兴趣的初学者、高年级本科生以及研究生使用参考。
内容简介
目录
《俄罗斯数学教材选译》序
中文版序
译者序
第二卷引言
第7章 结构稳定系统
7．1 平面上的粗系统andronov—pontryagin定理
7．2 中心运动的集合
7．3 中心运动的一般分类
7．4 关于高阶动力系统粗性的说明
7．5 morse--smale系统
7．6 morse--smale系统的一些性质
第8章 动力系统的分支
8．1 一阶非粗系统
8．2 关于高维系统分支的说明
8．3 结构不稳定的同宿和异宿轨道拓扑等价性的模数
8．4 有限个参数系统族中的分支andronov设置
第9章 平衡态的稳定性边界上的动力系统性态
9．1 约化定理lyapunov函数
9．2 第一临界情形
9．3 第二临界情形 _
中文版序
译者序
第二卷引言
第7章 结构稳定系统
7．1 平面上的粗系统andronov—pontryagin定理
7．2 中心运动的集合
7．3 中心运动的一般分类
7．4 关于高阶动力系统粗性的说明
7．5 morse--smale系统
7．6 morse--smale系统的一些性质
第8章 动力系统的分支
8．1 一阶非粗系统
8．2 关于高维系统分支的说明
8．3 结构不稳定的同宿和异宿轨道拓扑等价性的模数
8．4 有限个参数系统族中的分支andronov设置
第9章 平衡态的稳定性边界上的动力系统性态
9．1 约化定理lyapunov函数
9．2 第一临界情形
9．3 第二临界情形 _
媒体评论
“本书是分支理论中很受欢迎的著作。特别地，该书的第12章和第13章包含了大量大范围分支(尤其是关于余维2分支)的材料，这些内容在这之前还没有在教科书中出现过。这本书写得很好，并有漂亮的插图，同时数学上非常严谨(某些地方非常有技巧性)。它对任何一个人都有意义．包括从大学本科生到研究生水平的希望学习(大范围)分支数学理论的非专家读者。”
——Mathemntical Reviews
“本书是一系列受欢迎的分支理论经典著作之一，是一本尝试用这个理论的更一般的抽象理论写成的高级著作。它写得非常好，并包含了大量的脚注和插图。因此，这部书即使是对在这个领域中刚开始工作的研究者也是非常有益的。纵使本书是高水平的，也适合用作教科书。因此，它对分支理论有诚挚兴趣的每一位读者都是‘必须’要读的。”
——Zentralblatt MATH
——Mathemntical Reviews
“本书是一系列受欢迎的分支理论经典著作之一，是一本尝试用这个理论的更一般的抽象理论写成的高级著作。它写得非常好，并包含了大量的脚注和插图。因此，这部书即使是对在这个领域中刚开始工作的研究者也是非常有益的。纵使本书是高水平的，也适合用作教科书。因此，它对分支理论有诚挚兴趣的每一位读者都是‘必须’要读的。”
——Zentralblatt MATH
【插图】
