线性代数(理工类)

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本书是根据国家教育部高等教育本科线性代数课程的基本要求，结合作者多年教授本课程的体会而编写的，并与高中新的数学课程标准具有较好衔接的一本教材。<BR>本书包含了线性代数的传统内容：矩阵、线性方程组、行列式、向量与向量空间、矩阵的相似对角化、二次型、线性变换和线性空间；同时，为了适应科学技术的发展和读者工作、发展的需要，也写进了相关的计算方法和语言及实验，以帮助读者掌握现代科学计算方法；本书中有许多应用型例题与练习题，以帮助读者了解和学习线性代数方法的应用；本书中还包括了较多的阅读材料，供学有余力的同学参考。本书中有*号的内容，可以供不同学校或不同专业选用。<BR>本书可供高等学校工程类各专业使用，也可供经管类各专业使用。本书可适用于32-48学时等不同专业类型的教学需求。

前言<BR>第1章 矩阵<BR>1.1 线性方程组<BR>1.2 矩阵及其运算<BR>1.2.1 矩阵的概念<BR>1.2.2 矩阵的运算<BR>1.3 分块矩阵<BR>1.3.1 矩阵的分块<BR>1.3.2 分块矩阵的运算<BR>1.4 初等矩阵<BR>1.4.1 初等矩阵的概念<BR>1.4.2 矩阵的等价及标准形<BR>1.5 逆矩阵<BR>1.5.1 逆矩阵的概念与性质<BR>1.5.2 用矩阵的初等变换求矩阵的逆<BR>1.5.3 简单矩阵方程<BR>第1章小结<BR>习题<BR>第2章 n阶行列式<BR>2.1 二元一次方程组与二阶行列式<BR>2.2 全排列及其逆序数<BR>2.3 n阶行列式的定义<BR>2.4 行列式的性质<BR>2.5 行列式按行（列）展开<BR>2.5.1 余子式<BR>2.5.2 行列式的降阶——按行（列）展开<BR>2.6 克莱姆法则与解线性方程组<BR>2.6.1 克莱姆法则<BR>2.6.2 n阶矩阵逆的进一步讨论<BR>2.7 矩阵秩的进一步讨论<BR>第2章小结<BR>习题<BR>第3章 n维向量与向量空间<BR>3.1 n维向量<BR>3.1.1 n维向量的概念<BR>3.1.2 n维向量的运算<BR>3.2 向量组的线性相关性与两个向量组之间的关系<BR>3.2.1 向量组的线性相关性<BR>3.2.2 两个向量组之间的关系<BR>3.3 向量组的极大无关组及向量组的秩<BR>3.3.1 向量组的极大无关组与秩<BR>3.3.2 矩阵的秩与向量组秩的关系<BR>3.4 向量空间<BR>3.4.1 n维向量空间<BR>3.4.2 向量空间的基和维数<BR>第3章小结<BR>习题<BR>第4章 线性方程组解的结构<BR>4.1 齐次线性方程组解的结构<BR>4.2 非齐次线性方程组解的结构<BR>4.3* 投入产出方法<BR>4.3.1 投入产出表和平衡方程组<BR>4.3.2 直接消耗系数<BR>4.3.3 完全消耗系数<BR>第4章小结<BR>习题<BR>第5章 特征值与特征向量<BR>5.1 向量的数量积与正交矩阵<BR>5.2 矩阵的特征值与特征向量<BR>5.3 相似矩阵<BR>5.4 实对称矩阵的相似对角形<BR>第5章小结<BR>习题<BR>第6章 二次型<BR>6.1 二次型的概念<BR>6.2 化二次型为标准形<BR>6.2.1 用正交变换法化二次型为标准形<BR>6.2.2 用配方法化二次型为标准形<BR>6.3 惯性定理与正定二次型<BR>6.3.1 惯性定理<BR>6.3.2 正定二次型<BR>第6章小结<BR>习题<BR>第7章 线性空间与线性变换<BR>7.1 线性空间的概念<BR>7.2 维数，基与坐标<BR>7.3 基变换与坐标变换<BR>7.4 线性变换<BR>第7章小结<BR>习题<BR>第8章 线性代数实验<BR>8.1 MATLAB基础实验<BR>8.2 使用MATLAB进行线性代数实验<BR>部分习题答案与提示<BR>参考文献