数学辅导教程.2011

第2章 整式和分式53
2.1 整式53
2.1.1 式的分类53
2.1.2 整式定义53
2.1.3 整式的运算53
2.1.4 多项式的因式分解55
2.2 二次三项式61
2.2.1 二次三项式的定义61
2.2.2 二次函数61
2.3 分式69
2.3.1 分式定义69
2.3.2 分式的基本性质69
2.3.3 分式的运算69
2.4 根式 指数式 对数式 （附录）77
2.4.1 根式（无理式）77
2.4.2 指数式与对数式78
2.4.3 指数函数与对数函数78
习题281
参考答案90
第3章 方程和不等式105
3.1 方程和不等式的概念105
3.1.1 方程和不等式的定义105
3.1.2 不等式的性质106
3.2 一次方程（组）和一元一次不等式（组）106
3.2.1 一元一次方程106
3.2.2 一元一次不等式（组）107
3.2.3 二元一次方程组108
3.3 一元二次方程114
3.3.1 一元二次方程的定义114
3.3.2 一元二次方程的求根公式114
3.3.3 一元二次方程根与系数的关系--韦达定理115
3.3.4 一元二次方程的解法115
3.4 一元二次不等式120
3.4.1 一元二次不等式的定义120
3.4.2 一元二次不等式的解120
3.5 二元二次方程组125
3.6 含绝对值的方程和不等式126
3.7 方程讨论128
3.7.1 实根的讨论128
3.7.2 有理根的讨论129
3.7.3 整数根的讨论129
3.7.4 根的符号讨论129
3.7.5 根的范围讨论130
3.7.6 两个方程公共根的讨论130
习题3136
参考答案146
第4章 数列165
4.1 数列的基本概念165
4.1.1 数列的定义165
4.1.2 数列的通项公式165
4.1.3 数列的前n项和166
4.1.4 数列的分类166
4.2 等差数列167
4.2.1 等差数列的定义167
4.2.2 等差中项168
4.2.3 等差数列的通项公式168
4.2.4 等差数列的前n项和公式168
4.2.5 等差数列判别方法168
4.2.6 等差数列性质169
4.3 等比数列175
4.3.1 等比数列的定义175
4.3.2 等比中项175
4.3.3 等比数列的通项公式176
4.3.4 等比数列的前n项和公式176
4.3.5 等比数列的判别方法176
4.3.6 等比数列的性质176
4.4 数列求和法184
4.4.1 倒置相加法184
4.4.2 裂项法184
习题4188
参考答案199
第5章 排列组合与概率初步219
5.1 排列组合219
5.1.1 计数原理219
5.1.2 排列220
5.1.3 组合221
5.1.4 排列与组合223
5.2 概率初步224
5.2.1 随机事件224
5.2.2 事件的关系和运算225
5.2.3 事件的运算法则226
5.2.4 事件的概率230
5.2.5 等可能事件的概率230
5.2.6 独立重复实验231
习题5241
参考答案251
第6章 平面几何与解析几何264
6.1 平面几何264
6.1.1 平行直线264
6.1.2 三角形265
6.1.3 四边形266
6.1.4 圆267
6.2 平面解析几何273
6.2.1 直角坐标系273
6.2.2 直线274
6.2.3 圆的方程276
6.3 常见立体图形282
6.3.1 长方体282
6.3.2 圆柱体282
6.3.3 圆锥体282
6.3.4 球282
习题6287
参考答案303
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