2010GCT入学资格考试应用试指导：数学分册(第6版)

第三章 方程和方程组 35
[基本考点介绍] 35
第一节 一元一次方程 35
第二节 一元二次方程 35
第三节 二元一次方程组 37
第四节 一元高次方程 37
第五节 简单的超越方程 38
[代表性例题精解] 38
[同步测试与强化训练] 41
[同步测试与强化训练答案与解析] 42
第四章 不等式 46
[基本考点介绍] 46
[代表性例题精解] 48
[同步测试与强化训练] 53
[同步测试与强化训练答案与解析] 55
第五章 集合、映射和函数 59
[基本考点介绍] 59
第一节 集合 59
第二节 映射和函数 60
[代表性例题精解] 64
[同步测试与强化训练] 67
[同步测试与强化训练答案与解析] 68
第六章 数列、数学归纳法 70
[基本考点介绍] 70
第一节 数列的基本概念 70
第二节 等差数列 70
第三节 等比数列 71
第四节 数学归纳法 72
[代表性例题精解] 73
[同步测试与强化训练] 75
[同步测试与强化训练答案与解析] 76
第七章 排列、组合、二项式定理和古典概率 79
[基本考点介绍] 79
第一节 排列和组合 79
第二节 二项式定理 80
第三节 古典概率问题 81
[代表性例题精解] 87
[同步测试与强化训练] 92
[同步测试与强化训练答案与解析] 94
第三部分 几何与三角
第八章 常见几何图形 98
[基本考点介绍] 98
第一节 常见平面几何图形 98
第二节 常见的空间 99
[代表性例题精解] 100
[同步测试与强化训练] 106
[同步测试与强化训练答案与解析] 107
第九章 三角学 110
[基本考点介绍] 110
第一节 三角函数 110
第二节 解三角形 113
第三节 反三角函数 114
[代表性例题精解] 115
[同步测试与强化训练] 120
[同步测试与强化训练答案与解析] 122
第十章 平面解析几何 127
[基本考点介绍] 127
第一节 平面向量 127
第二节 直线方程 129
第三节 圆 131
第四节 椭圆 131
第五节 双曲线 132
第六节 抛物线 134
[代表性例题精解] 135
[同步测试与强化训练] 139
[同步测试与强化训练答案与解析] 140
第四部分 一元函数微积分
第十一章 极限与连续 144
[基本考点介绍] 144
第一节 函数的有关概念和几种
特性 144
第二节 数列的极限 146
第三节 函数的极限 147
第四节 无穷小量与无穷大量 149
第五节 函数的连续性 151
[代表性例题精解] 153
[同步测试与强化训练] 159
[同步测试与强化训练答案与解析] 161
第十二章 一元函数微分学 164
[基本考点介绍] 164
第一节 导数的概念 164
第二节 导数的运算 166
第三节 微分 168
第四节 中值定理与泰勒公式 169
第五节 洛必达法则 171
第六节 函数的增减性、极值、最值 171
第七节 曲线的凸凹、拐点及渐近线 172
[代表性例题精解] 173
[同步测试与强化训练] 184
[同步训练与强化训练答案与解析] 187
第十三章 一元函数积分学 195
[基本考点介绍] 195
第一节 不定积分的概念与计算 195
第二节 不定积分的计算方法 196
第三节 定积分的概念及性质 198
第四节 微积分基本公式与定积分的计算 199
第五节 定积分的应用 200
[代表性例题精解] 201
[同步测试与强化训练] 214
[同步测试与强化训练答案与解析] 217
第五部分 线性代数
第十四章 行列式 224
[基本考点介绍] 224
第一节 行列式的概念与性质 224
第二节 行列式的计算 226
[代表性例题精解] 228
[同步测试与强化训练] 235
[同步测试与强化训练答案与解析] 237
第十五章 矩阵 243
[基本考点介绍] 243
第一节 矩阵的概念与运算 243
第二节 可逆矩阵 246
第三节 初等变换与初等矩阵 248
第四节 矩阵的秩 250
第五节 分块矩阵 251
[代表性例题精解] 252
[同步测试与强化训练] 258
[同步测试与强化训练答案与解析] 260
第十六章 向量 265
[基本考点介绍] 265
第一节 基本概念 265
第二节 向量的线性相关性 266
第三节 向量组的极大无关组与秩 268
[代表性例题精解] 269
[同步测试与强化训练] 275
[同步测试与强化训练答案与解析] 277
第十七章 线性方程组 282
[基本考点介绍] 282
第一节 线性方程组的基本概念 282
第二节 齐次线性方程组Ax=0 283
第三节 非齐次线性方程组Ax=B 285
[代表性例题精解] 287
[同步测试与强化训练] 294
[同步测试与强化训练答案与解析] 297
第十八章 矩阵的特征值和特征向量 302
[基本考点介绍] 302
第一节 特征值和特征向量的基本概念 302
第二节 n阶矩阵的相似关系与对角化 303
[代表性例题精解] 305
[同步测试与强化训练] 311
[同步测试与强化训练答案与解析] 313
第六部分 模拟试题与解析
模拟试题（一） 318
模拟试题（一）参考答案与解析 321
模拟试题（二） 328
模拟试题（二）参考答案与解析 331