几何新方法和新体系

　　本书分上下两篇。上篇通俗地阐述了作者所开创的几何解题的“消点法”。用这个方法可以机械地判定所谓“等式型可构造几何命题”的真假。命题成立时还能够产生人容易检验和理解的证明，即可读证明。书中先引入作者所发展的系统面积方法的两个基本工具，即共边定理和共角定理。接着在共边定理的基础上把面积方法算法化，系统地建立了面积消点方法。此外还进一步指出，消点不限于面积法，在全角法、三角法、向量法以及复数法的基础上也能建立消点法。下篇则对几何公理体系提出了新的见解，指出传统的欧几里得公理体系和希尔伯特公理体系的不足，并提出一个与面积法相适应的平面几何公理体系，证明了这个体系和希尔伯特公理体系的等价性。.
　　 本书可供中学数学教师、师范院校数学教师、数学爱好者、数学奥林匹克工：作者和参赛者以及数学研究工作者参考。...

总序.
前言
上篇
第1章 大师谈小题九点七线 面积奏奇效一箭三雕
第2章 总结经验按图索骥 探索规律摸石过河
第3章 见微知著从偶然到必然 得陇望蜀识技巧出方法
第4章 由此及彼说了共边讲共角 举一反三算过三角比四边
第5章 步步为营行看风起云涌 层层消点坐等水落石出
第6章 单直尺作图名家点题、平行线消点新法立功
第7章 垂直线难用面积相比 勾股差恰如向量点乘
第8章 勾股差消去垂线上点 新公式证明三高共心
第9章 有圆有线丰富多彩 看弧看角简捷明快
第10章 有向弦破解共圆点问题 消点法证明托勒密等式
第11章 消两圆交点勾股差再立功 解多支问题消点法须发展
第12章 全角概念粉墨登场 西姆松线轻松获证
第13章 改造几何体系旧瓶新酒 梳理消点方法长话短说..
第14章 三角和向量也能消点 复数比面积更善攻坚
第15章 几何机器证明万题同法 数学自动推理美梦成真
下篇
第16章 几何世界说古论今 公理体系追本溯源