线性代数学习指导

　　 本书紧扣高等院校公共数学课现在所使用的教材，以培养创造性思维和数学素质，提高学生分析问题和解决问题的能力为主线编写。
　　 全书内容包括矩阵、向量、行列式、线性方程组、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换，每章内容由基本要求、内容提要、主要方法、典型题解、测试题等大块构成。书后附有综合试题和线性代数中常用的等价命题，所有试题均给出了解答或提示。
　　 本书内容充实，题型丰富，可作为高等院校理工类、经管类学生学习线性代数的配套教材和指导书，也可作为报考工学、理学及经济类硕士研究生的复习资料以及相关教师的教学参考书。

第一章 矩阵
基本要求
内容提要
主要方法
典型题解
测试题一
测试题二
第二章 向量组的线性相关性
基本要求
内容提要
主要方法
典型题解
测试题一
测试题二
第三章 行列式及其应用
基本要求
内容提要
主要方法
典型题解
测试题一

　　线性代数是高等院校一门重要的公共数学课．很多学生觉得线性代数难学，做起题目来不知从何下手，究其原因，是因为线性代数的内容前后联系紧密，相互交织，像一张网!同一个概念有多种等价地描述方式．比如秩对矩阵而言是最高阶非零子式的阶数，对向量组而言是最大无关组所含向量的个数；线性方程组系数矩阵的秩是去掉多余方程余下的有效方程的个数，而对称矩阵的秩表示非零特征值的个数．还有其他许多概念、结论像秩一样，在不同的场合有不同的表述．因此，学习线性代数时，不但要对每一个知识点的内容非常熟练，还要把各个知识点互相联系起来，做到融会贯通，这样才能将线性代数的内容运用自如．正是基于这样一个目的，编写了这本《线性代数学习指导》．该书的内容编排参照余胜春、李德宜主编的《线性代数》，可作为它的配套教材．.
　　本书每一章的内容包括基本要求、内容提要、主要方法、典型题解、测试题．基本要求给出了每一部分内容应该掌握的程度；内容提要给出了每一章的主要概念、公式和主要结论；主要方法介绍了每一章解题所用到的主要方法；典型题解选自历年考研和其他参考书上的一些经典题型，对它们做了详细的解答和部分评注，并归纳了一些一般的结论；测试题一注重基础训练；测试题二提升了难度，注重综合训练，达到或接近公共数学课考研要求．书末附有综合测试题和线性代数中常用的等价命题．综合测试题供复习完线性代数后自我检测之用；常用的等价命题归纳总结了线性代数中常用命题的等价表述形式．
　　在编写每一部分内容时，我们力求做到：注重基础训练，突出内容重点，加强技能培养，提高解题能力，结合考研要求．如果例题是考研题，用带小括号的数字标注，比如[例4](94．3)表示该题为94年考研数学三的考题．..
　　本书由赵喜林、余东主编，王志明、熊丹、李春丽任副主编．赵喜林、王志明提出编写思路．各章的具体编写人员为：赵喜林(第一、二章)，李春丽(第三章)，余东(第四章)，熊丹(第五、六章)，赵喜林统稿．胡松、蒋君、李琳娜、张强、彭静、祝彦成参与了本书的编写工作．
　　由于编者水平有限，不当之处在所难免，恳请读者批评指正．...
　　编者
　　2009年3月