矩阵论

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《矩阵论》分为七章，主要介绍线性空间与线性变换，向量范数与矩阵范数，矩阵分析，矩阵分解，矩阵的特征值估计，广义逆矩阵以及特殊矩阵。各章均配有适量的习题，书后附有习题答案或提示。

前言符号说明第1章 线性空间与线性变换 11.1 线性空间 11.2 线性变换及其矩阵 181.3 两个特殊的线性空间 54本章要点评述 73第2章 范数理论及其应用 752.1 向量范数及其性质 752.2 矩阵范数 832.3 范数的一些应用 90本章要点评述 94第3章 矩阵分析及其应用 953.1 矩阵序列 953.2 矩阵级数 973.3 矩阵函数 1033.4 函数矩阵的微分和积分 1133.5 矩阵函数的一些应用 119本章要点评述 123第4章 矩阵分解 1254.1 Gauss消去法与矩阵的三角分解 1254.2 矩阵的QR分解 1374.3 矩阵的满秩分解 1534.4 矩阵的奇异值分解 157本章要点评述 163第5章 特征值的估计及对称矩阵的极性 1645.1 特征值的估计1645.2 广义特征值问题 1835.3 对称矩阵特征值的极性 1845.4 矩阵的直积及其应用 192本章要点评述 201第6章 广义逆矩阵 2036.1 广义逆矩阵的概念与性质 2036.2 投影矩阵与Moore逆 2136.3 广义逆矩阵的计算方法 2186.4 广义逆矩阵与线性方程组的求解 2336.5 约束广义逆和加权广义逆 2416.6 Drazin广义逆 245本章要点评述 252第7章 若干特殊矩阵类介绍 2547.1 正定矩阵与正稳定矩阵 2557.2 对角占优矩阵 2637.3 非负矩阵 2707.4 M矩阵与广义M矩阵 2747.5 Toeplitz矩阵及其有关矩阵 2827.6 其他特殊矩阵289部分习题答案或提示 297参考文献 310