线性代数:第2版(英文影印版)
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- 原书名： Linear Algebra Done Right
- 原出版社： Springer
- 作者： Sheldon Axler
- 出版社：世界图书出版公司
- ISBN：9787506292191
- 上架时间：2008-8-21
- 出版日期：2008 年5月
- 开本：16开
- 页码：251
- 版次：2-1
- 所属分类：
数学 > 代数，数论及组合理论 > 线性代数
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内容简介回到顶部↑
The audacious title of this book deserves an explanation. Almost all linear algebra books use determinants to prove that every linear operator on a finite-dimensional complex vector space has an eigenvalue. Determinants are difficult, nonintuitive, and often defined without motivation. To prove the theorem about existence of eigenvalues on complex vector spaces, most books must.define determinants, prove that a linear map is not invertible ff and only if its determinant equals O, and then define the characteristic polynomial. This tortuous (torturous?) path gives students little feeling for why eigenvalues must exist. In contrast, the simple determinant-free proofs presented here offer more insight. Once determinants have been banished to the end of the book, a new route opens to the main goal of linear algebra-- understanding the structure of linear operators.
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preface to the instructor
preface to the student
acknowledgments
chapter 1
vector spaces
complex numbers
definition of vector space
properties of vector spaces
subspaces
sums and direct sums
exercises
chapter 2
finite-dimenslonal vector spaces
span and linear independence
bases
dimension
exercises
chapter 3
linear maps
definitions and examples
preface to the student
acknowledgments
chapter 1
vector spaces
complex numbers
definition of vector space
properties of vector spaces
subspaces
sums and direct sums
exercises
chapter 2
finite-dimenslonal vector spaces
span and linear independence
bases
dimension
exercises
chapter 3
linear maps
definitions and examples
评论交流
共有5人开贴评论 5人参与评论 3人参与打分 查看
发表于：2009-1-5 13:04:00
买了本，已经读过一遍，并做了所有的习题。
这是一本别具特色的线性代数教程，虽然内容覆盖面不是很广，但是
推导线性代数体系的方式比较独特。
这本书最好用于线性代数的提高。书中通过对有限维线性空间的线性算子的直接分析，给出了线性代数中的若干重要的结果，最后利用线性算子的本质属性才给出了行列式和迹的定义。这种推导方式更加揭示了有限维线性空间线性算子的本质。而现在流行的一般的线性代数书通过先推导行列式和矩阵的一堆性质来研究线性算子的性质，这没有直接研究线性算子来得直观。
另外，这本书更有点“有限维泛函分析“的意味，可以为低年级的同学以后学习泛函分析做一个很好的铺垫。
最后，这个版本已经按照作者提供的勘误表做了勘误。
这是一本别具特色的线性代数教程，虽然内容覆盖面不是很广，但是
推导线性代数体系的方式比较独特。
这本书最好用于线性代数的提高。书中通过对有限维线性空间的线性算子的直接分析，给出了线性代数中的若干重要的结果，最后利用线性算子的本质属性才给出了行列式和迹的定义。这种推导方式更加揭示了有限维线性空间线性算子的本质。而现在流行的一般的线性代数书通过先推导行列式和矩阵的一堆性质来研究线性算子的性质，这没有直接研究线性算子来得直观。
另外，这本书更有点“有限维泛函分析“的意味，可以为低年级的同学以后学习泛函分析做一个很好的铺垫。
最后，这个版本已经按照作者提供的勘误表做了勘误。
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