基本信息
内容简介
书籍
数学书籍
《高等数学例题与习题集》是一套目前在俄国具有广泛影响的高等数学辅导用书。在我国，无论是高等数学教材的编写方面，还是高等数学的教学方面，都与俄国的高等数学教育有着很深的渊源。因此，将这套书译成中文，介绍给国内读者。
本书为《高等数学例题与习题集》的第二卷。内容是关于复变函数的例题与习题，具体包括数学分析概论，复数与复变函数，复平面内的初等函数，复平面内的积分计算、牛顿—莱布尼茨积分与柯西积分，解析函数的级数、孤立奇点，解析开拓，留数及其应用，解析函数的几何理论的一些一般问题共8章内容。每章开始给出必要的理论材料，然后是各类典型例题的演算，最后是为读者安排的练习题，书末给出练习题的答案。
数学书籍
《高等数学例题与习题集》是一套目前在俄国具有广泛影响的高等数学辅导用书。在我国，无论是高等数学教材的编写方面，还是高等数学的教学方面，都与俄国的高等数学教育有着很深的渊源。因此，将这套书译成中文，介绍给国内读者。
本书为《高等数学例题与习题集》的第二卷。内容是关于复变函数的例题与习题，具体包括数学分析概论，复数与复变函数，复平面内的初等函数，复平面内的积分计算、牛顿—莱布尼茨积分与柯西积分，解析函数的级数、孤立奇点，解析开拓，留数及其应用，解析函数的几何理论的一些一般问题共8章内容。每章开始给出必要的理论材料，然后是各类典型例题的演算，最后是为读者安排的练习题，书末给出练习题的答案。
目录
第1章 数学分析概论
1 集合与映射
2 数学结构
3 度量空间
4 紧集
5 连通空间与连通集
6 映射的极限与连续性
第2章 复数与复变函数
1 复数与复平面
2 复平面拓扑，复数序列，紧集上连续函数的性质
3 连续与光滑曲线，单连通与复连通区域
4 可微复变函数，C-可微与R2-可微的联系，解析函数
练习题
第3章 复平面内的初等函数
1 分式线性函数及其性质
2 幂函数w=zn（n∈N，n≥2），多值函数w=nz及其黎曼表面
3 指数函数w=ez与多值函数z=Lnw
4 一般幂函数与一般指数函数
5 茹科夫斯基函数
6 三角函数与双曲函数
1 集合与映射
2 数学结构
3 度量空间
4 紧集
5 连通空间与连通集
6 映射的极限与连续性
第2章 复数与复变函数
1 复数与复平面
2 复平面拓扑，复数序列，紧集上连续函数的性质
3 连续与光滑曲线，单连通与复连通区域
4 可微复变函数，C-可微与R2-可微的联系，解析函数
练习题
第3章 复平面内的初等函数
1 分式线性函数及其性质
2 幂函数w=zn（n∈N，n≥2），多值函数w=nz及其黎曼表面
3 指数函数w=ez与多值函数z=Lnw
4 一般幂函数与一般指数函数
5 茹科夫斯基函数
6 三角函数与双曲函数
书摘
第1章数学分析概论
本章包含集合论与映射的基础知识，以后会用到。还要详细介绍度量空间理论，并弓进近代数学分析课程中的概念、符号等。
1 集合与映射
1.1 几个逻辑符号
在数学中经常借用逻辑学的符号来表达一些说法，比如，用符号V表示“对所有的”、“对每一个”、“对任一个”，而用符号表示“存在”、“找到”。它们分别称为全称量词和存在量词。命题“对所有……”及“存在……”通常要有某个限制条件，一般将这些限制条件用圆括号括起来。用冒号或竖线来代替“使……满足”。
……
本章包含集合论与映射的基础知识，以后会用到。还要详细介绍度量空间理论，并弓进近代数学分析课程中的概念、符号等。
1 集合与映射
1.1 几个逻辑符号
在数学中经常借用逻辑学的符号来表达一些说法，比如，用符号V表示“对所有的”、“对每一个”、“对任一个”，而用符号表示“存在”、“找到”。它们分别称为全称量词和存在量词。命题“对所有……”及“存在……”通常要有某个限制条件，一般将这些限制条件用圆括号括起来。用冒号或竖线来代替“使……满足”。
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