基本信息
内容简介
目录
《现代数学基础丛书》序
第二版前言
第一版前言
第一章 赋范线性空间的基本概念
1.1 赋范线性空间的基本特性
1.2 Banach空间的定义及例
1.3 空间的可分性
1.4 商空间与积空间
1.5 赋范线性空间的等价与完备化
1.6 （非赋范的）赋准（拟空间的例子）
第二章 线性算子的基本概念
2.1 线性算子（泛函）的定义及例
2.2 有界线性算子空间与全连续算子
2.3 共轭空间的定义及例（某些常用空间上有界线性泛函的表现形式）
2.4 自反空间与共轭算子的概念
第三章 有界线性泛函的存在定理
3.1 线性泛函的（保控）延拓定理
3.2 线性簇、凸集、次凸泛函与Minkowski泛函
3.3 分隔性定理
3.4 最佳逼近的存在性
第二版前言
第一版前言
第一章 赋范线性空间的基本概念
1.1 赋范线性空间的基本特性
1.2 Banach空间的定义及例
1.3 空间的可分性
1.4 商空间与积空间
1.5 赋范线性空间的等价与完备化
1.6 （非赋范的）赋准（拟空间的例子）
第二章 线性算子的基本概念
2.1 线性算子（泛函）的定义及例
2.2 有界线性算子空间与全连续算子
2.3 共轭空间的定义及例（某些常用空间上有界线性泛函的表现形式）
2.4 自反空间与共轭算子的概念
第三章 有界线性泛函的存在定理
3.1 线性泛函的（保控）延拓定理
3.2 线性簇、凸集、次凸泛函与Minkowski泛函
3.3 分隔性定理
3.4 最佳逼近的存在性
书摘
第一章赋范线性空间的基本概念
1.1赋范线性空间的基本特性
在线性代数和微分方程的学习中，我们熟知，如果把线性齐次代数方程组的解、线性齐次微分方程的解等视为一个元素的话，那么它们的集合和欧氏空间中的某些集合（如较直观的二维或三维矢量所成的集合）具有某种共同的性质，而当不考虑这些具体问题本身的特点时，我们便得出了抽象的线性空间的概念。
……
1.1赋范线性空间的基本特性
在线性代数和微分方程的学习中，我们熟知，如果把线性齐次代数方程组的解、线性齐次微分方程的解等视为一个元素的话，那么它们的集合和欧氏空间中的某些集合（如较直观的二维或三维矢量所成的集合）具有某种共同的性质，而当不考虑这些具体问题本身的特点时，我们便得出了抽象的线性空间的概念。
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