高等微积分(原书第2版)
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- 原书名： Advanced Calculus 2 edition
- 原出版社： Brooks Cole
编辑推荐
数学分析已经根植于自然科学和社会科学的各个学科分支之中。微积分作为数学分析的基础，不仅要为全部数学方法和算法工具提供方法论，同时还要为人们灌输逻辑思维的方法。本书在实现这一目标中取得了引人注目的成果，读者从中不仪可以获得微积分的知识，还会受到数学科学思维的训练。
本书一方面按传统的和严格的演绎形式介绍微积分的所有主题，另一方面强调主题的相关性和统一性，从整体的、系统的高度来组织材料。书中以最清晰、最简洁的方式介绍了数学分析的基本概念，除了包含必不可少的论题（如实数、收敛序列、连续函数与极限、初等函数、积分、多元函数等）以外，还包含其他一些重要的论题（如求积分的逼近办法、魏尔斯特拉斯逼近定理、度量空间等）。另外，全书贯穿了许多具有启发性的例题以及激发求知欲的练习题。
与第1版相比，本版增加了200多道难易不等的习题，为易于渡者理解进行r人量小改动，从而更清晰地阐述了基本概念。另外，为教学提纲考虑进行了许多实质性的改动，将选学材料单独放置，这样使得基本材料的叙述更简洁，过渡更自然流畅。
本书可作为数学、工程技术、自然科学、计算机科学和其他相关专业学生数学分析课程的教材或教学参考书。
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本书以最清晰、最简洁的方式介绍了数学分析的基本概念，除了包含必不可少的论题（如实数、收敛序列、连续函数与极限、初等函数、积分、多元函数等）以外，还包含其他一些重要的论题（如求积分的近似方法、魏尔斯特拉斯逼近定理、度量空间等）。另外，全书贯穿了许多具有启发性的例题以及激发求知欲的练习题。
本书叙述严谨，逻辑性强，可作为数学、工程技术、自然科学、计算机科学和其他相关专业学生数学分析课程的教材或教学参考书，也可作为数学工作者和工程技术人员的参考用书。
本书叙述严谨，逻辑性强，可作为数学、工程技术、自然科学、计算机科学和其他相关专业学生数学分析课程的教材或教学参考书，也可作为数学工作者和工程技术人员的参考用书。
作译者回到顶部↑
本书提供作译者介绍
Patrick M.Fitzpatrick，拥有拉特格大学博士学位，是纽约大学科朗研究院和芝加哥大学的博士后，1975年进入马里兰大学College Park分校任教，现在是数学系教授和系主任，同时他还是巴黎大学和佛罗伦萨大学的客座教授。他的研究方向是非线性泛函分析。
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译者序
前言
预备知识
集合与函数
实数的域公理
实数的正性公理
第1章 分析的工具
1.1 完备性公理和它的某些推论
1.2 整数与有理数的分布
1.3 不等式与恒等式
第2章 收敛序列
2.1 序列的收敛
2.2 序列与集合
2.3 单调收敛定理
2.4 列紧定理
2.5 集合的覆盖性质
第3章 连续函数
3.1 连续性
3.2 极值定理
3.3 介值定理
前言
预备知识
集合与函数
实数的域公理
实数的正性公理
第1章 分析的工具
1.1 完备性公理和它的某些推论
1.2 整数与有理数的分布
1.3 不等式与恒等式
第2章 收敛序列
2.1 序列的收敛
2.2 序列与集合
2.3 单调收敛定理
2.4 列紧定理
2.5 集合的覆盖性质
第3章 连续函数
3.1 连续性
3.2 极值定理
3.3 介值定理
【插图】
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