基本拓扑学(英文影印版)
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- 原书名： Basic Topology
- 原出版社： Springer
- 作者： M.A. Armstrong
- 出版社：世界图书出版公司
- ISBN：9787506283458
- 上架时间：2007-12-18
- 出版日期：2008 年1月
- 开本：24开
- 页码：251
- 版次：1-1
- 所属分类：
数学 > 几何及拓扑 > 综合
内容简介回到顶部↑
this is a topology book for undergraduates,and in writing it i have had two aims in mind.firstly,to make sure the student sees a variety of defferent techniques and applications involving point set,geometric,and algebraic topology,without celving too deeply into any particular area.secondly,to develop the reader's geometrical insight;topology is after all a branch of geometry.
本书为全英文版。
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preface
chapter 1 introduction
1.euler's theorem
2.topological equivalence
3.surfaces
4.abstract spaces
5.a classification theorem
6.topological invariants
chapter 2 continuity
1.open and closed sets
2.continuous functions
3.a space-filling curve
4.the tietze extension theorem
chapter 3 compactness and connectedness
1.closed bounded subsets of e"
2.the heine-borel theorem
3.properties of compact spaces
4.product spaces
5.connectedness
6.joining points by paths
chapter 1 introduction
1.euler's theorem
2.topological equivalence
3.surfaces
4.abstract spaces
5.a classification theorem
6.topological invariants
chapter 2 continuity
1.open and closed sets
2.continuous functions
3.a space-filling curve
4.the tietze extension theorem
chapter 3 compactness and connectedness
1.closed bounded subsets of e"
2.the heine-borel theorem
3.properties of compact spaces
4.product spaces
5.connectedness
6.joining points by paths
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共有13人开贴评论 13人参与评论 11人参与打分 查看
发表于：2010-1-4 12:54:00
这本书还是相当不错的，我看的第一本拓扑入门书，是北大出的中译本，还是繁体字，呵呵，现在已经有世图的影印版了。作为入门书，这本书非常值得一读（如果你要深入的用到拓扑，入门书籍是绝对绝对不够的，这是后话，呵呵）。这本书内容很标准，开始一部分点集拓扑，后面主要讲代数拓扑的初步知识。呵呵，一般入门书都会如此，并且偏重代数理论，因为代数理论好讲，而且内容用很吸引人，应用又极广泛。但是抽象的点集理论是极重要的，对此有清晰的理解，是步入深刻领域的基本。又说多了，呵呵，这本书写的很简练，但是很多话说的很到位，很有见地。数学书不是说明书，不是定理的罗列，查定理可以查手册。数学家对一些问题，数学结构，以及某个领域整体的把握和见解往往是一本书中的精髓。这种意义上，这本书是有闪光之处的。
更具体的说，我很喜欢这本书点集拓扑那几章，虽然少但是对于初学者而言很有特色，即是以领域来定义拓扑的。当然不论以开集，闭集，还是收敛性来定义都一样，但是对于初学者而言，开集虽然干净，但是干净的不太容易理解意义何在（大部分书都如此讲）。收敛性意义最清楚，但是太琐碎（最典型代表Kelley的《General Topology》）。我最喜欢以领域的观点看问题，可能是最中庸的吧（也有可能是这本书给我的烙印），当然学通之后所有观点都一样，只是对初学会有些不同。
更具体的说，我很喜欢这本书点集拓扑那几章，虽然少但是对于初学者而言很有特色，即是以领域来定义拓扑的。当然不论以开集，闭集，还是收敛性来定义都一样，但是对于初学者而言，开集虽然干净，但是干净的不太容易理解意义何在（大部分书都如此讲）。收敛性意义最清楚，但是太琐碎（最典型代表Kelley的《General Topology》）。我最喜欢以领域的观点看问题，可能是最中庸的吧（也有可能是这本书给我的烙印），当然学通之后所有观点都一样，只是对初学会有些不同。
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