费恩曼物理学讲义（第3卷）

书籍
物理书籍
　　本书共三卷，第1卷包括力学、相对论、光学、气体分子动理论、热力学、波等，第2卷主要是电磁学，第3卷是量子力学。全书内容十分丰富，在深度和广度上都超过了传统的普通物理教材。《费恩曼物理学讲义》从普通物理水平出发，注重物理分析，深入浅出，避免运用高深烦琐的数学方程，因此具有高中以上物理水平和初等微积分知识的读者阅读起来不会感到十分困难。
　　

第1章 量子行为
§1-1 原子力学.
§1-2 子弹的实验
§1-3 波的实验
§1-4 电子的实验
§1-5 电子波的干涉
§1-6 监视电子
§1-7 量子力学的基本原理
§1-8 不确定性原理
第2章 波动观点与粒子观点的关系
§2-1 概率波振幅
§2-2 位置与动量的测量
§2-3 晶体衍射
§2-4 原子的大小
§2-5 能级
§2-6 哲学含义
第3章 概率振幅
§3-1 振幅组合定律
§3-2 缝干涉图样
§3-3 在晶体上的散射

　　20世纪60年代初，美国一些理工科大学鉴于当时的基础物理教学与现代科学技术的发展不相适应，纷纷试行教学改革，加利福尼亚理工学院就是其中之一．该校于1961年9月至1963年5月特请诺贝尔物理学奖获得者、著名物理学家理查德?费恩曼主讲一二年级的基础物理课，事后又根据讲课录音编辑出版了《费恩曼物理学讲义》．本讲义共分3卷，第1卷包括力学、相对论、光学、气体分子运动论、热力学、波等，第2卷主要是电磁学，第3卷主要是量子力学．全书内容十分丰富，在深度和广度上都超过了传统的物理教材．.
　　当时美国大学物理教学改革试图解决的主要问题是基础物理教学应尽可能反映近代物理的巨大成就．《费恩曼物理学讲义》在基础物理的水平上对20世纪物理学的两大重要成就——相对论和量子力学作了系统介绍，对于量子力学，费恩曼教授特地准备了一套适合大学二年级水平的讲法．教学改革试图解决的另一个问题是按当前物理学工作者在各个前沿研究领域所使用的方式来介绍物理学的内容．在《费恩曼物理学讲义》一书中对一些问题的分析和处理方法反映了费恩曼自己以及其他在前沿研究领域工作的物理学家所通常采用的分析和处理方法．全书对基本概念、定理和定律的讲解不仅生动清晰、通俗易懂，而且特别注重从物理上作出深刻叙述．为了扩大学生的知识面，全书还列举了许多基本物理原理在各个方面(诸如天体物理、地球物理、生物物理等)的应用，以及物理学的一些最新成就．由于全书是根据课堂讲授的录音整理编辑的，它在一定程度保留了费恩曼讲课的生动活泼、引人入胜的独特风格．..
　　《费恩曼物理学讲义》从普通物理水平出发，注重物理分析，深入浅出，避免运用高深烦琐的数学方程，因此具有高中以上物理水平和初等微积分知识的读者阅读起来不会感到十分困难．至于大学物理系的师生和物理工作者更能从此书中获得教益．
　　1989年，为纪念费恩曼逝世一周年，原书编者重新出版本书，并增加了新的序言及费恩曼生平的短文．我们按照新版的原本进行了翻译．
　　本卷第1章至第15章由潘笃武翻译，其中第6章至第11章是在吴子仪译稿基础上重译，第12章在李洪芳译稿基础上重译，第15章在潘笃武、李洪芳合译的基础上重译．第16章至第21章、索引由李洪芳翻译．郑广垣、郑永令曾参与了本书译稿的校阅工作．
　　由于译者水平所限，错误在所难免，欢迎广大读者批评指正．...
　　译 者
　　2004年10月
　　

　　20世纪物理学的伟大成就、量子力学理论现在已经近40岁了．我们到现在一般还只在物理学课程中给我们的学生安排量子力学介绍性的课程(对有些学生来说还是最后的)．对我们物理世界知识的这一中心部分充其量只是简单地提一提．我们应当比这做得更好一些．我的意图是在这些讲课中希望以学生能理解的方式提供给他们量子力学的基本的和最重要的概念．你们将发现这里的方法是新型的，特别是对二年级学生课程的水平来说是新的，并且我们更多地是把它当作一次实验．然而，在看到一些学生是如何容易地接受它以后我相信这次实验是成功的．当然，还有需要改进的地方，这将在有更多的课堂经验以后会得到．你们在这里看到的是这第一次实验的记录．.
　　在从1961年9月到1963年5月在加州理工学院作为物理学引论课程、两年连续的费恩曼物理教程中，正当需要理解所描写的现象的时候，量子物理学的概念就被引入了．此外，第二学年的最后12讲全部用来更有条理地介绍一些量子力学概念．然而，在讲座接近结束的时候，才搞清楚已没有足够的时间留给量子力学了．在准备材料的时候，不断地发现其他一些重要和有兴趣的题目可以用已经发展的基本工具来处理．也担心第12章中薛定谔函数的过分简单的处理不能为学生在可能会去研读的许多书籍中更加传统的处理方法间架起足够的桥梁．因此决定扩展另外一组7次讲座；他们是在1964年5月给二年级学生讲的．这些讲演进一步解释并扩展了在前几章中已有的某些材料．
　　在这一卷中，我们将两年中的演讲汇集在一起，并将次序作了一些调整．此外，原来是给一年级讲的两次介绍量子物理学的演讲全部从第1卷中(在那里是第37和38章)移过来放在本卷中作为第1、2章——使这一卷成为独立的单位，相对独立于前面两卷．一些关于角动量量子化的概念(包括施特恩—格拉赫实验的讨论)已经在第2卷的第34和35章中介绍过了，我们假定对它们已经熟悉了；为那些手头没有第2卷的读者的方便起见，这两章重印在本卷的附录中．..
　　这一系列讲座从一开始就试图阐明量子力学的最基本、最普遍的特征．第一次讲课就正面讨论概率振幅、振幅干涉、状态的抽象符号、叠加以及状态的分解等概念——并且从一开始就使用狄拉克符号．在每一情况中，概念是在对某一特定例子详细讨论过程中引进的——为使物理概念尽可能地实在．接着讨论依赖于时间的状态，包括确定能量的状态，这些概念立即被应用于研究双态系统．氨微波激射器的详细讨论提供了引进辐射吸收及感应跃迁的框架．讲演接着进一步考虑更复杂的系统，直到讨论电子在晶体中的传播，以及对更复杂的角动量的量子力学处理．我们对量子力学的介绍在第20章中讨论到薛定谔波函数、它的微分方程以及它对氢原子的解为结束．
　　在这一卷的最后一章并不打算作为“课程”的一部分．它是关于超导的“专题讨论”，是按照前两卷中某些兴趣性的讲演的精神作的，期望给学生打开有关他们正在学习的内容与普遍物理文明的关系的宽阔的视野．费恩曼的“结束语”是这3卷书的句号．
　　正如在第1卷前言中所说的，这些演讲是在物理课程修订委员会(莱顿、内尔(V．Neher)和桑兹)指导下、加利福尼亚理工学院所做的发展新的引论课程计划的一个方面．在福特基金会的资助下计划得以进行．许多人帮助准备了这一卷的技术细节：克雷顿(M．Clayton)、库乔(J．Curcio)、哈特尔(J．Hartle)哈尔维(T．Harvey)、伊斯雷尔(M．Israel)、普里乌斯(P．Preuss)、沃伦(F．Warren)和齐莫曼(B．Zimmerman)、诺伊格鲍尔(G．Neugebauer)教授和威尔兹(C.Wilts)仔细审阅了大部分手稿，使材料更加准确和清楚．
　　不过，你将在这里发现的量子力学故事是属于费恩曼的．如果我们只要能够给其他人带来一些智力的激动，这是当我们懂得了在他的真实的物理学讲座中阐明的概念时所体验到的，我们的劳动就没有白费．...
　　M．桑兹
　　1964年12月
　　

　　费恩曼的名声到他生命终结的时候，业已超出了科学界的圈子。作为调查“挑战者”号航天飞机灾难的委员会成员，他的贡献使他频繁地露面；同样，关于他的流浪冒险的一本畅销书使他成为几乎可与爱因斯坦相媲美的民间英雄。但即使回溯到1961年，在他获诺贝尔奖而增加他在公众中的知名度以前，费恩曼已经不只是科学界的名人——他还是一位传奇人物。毋庸置疑，他在教学方面的非凡能力也为费恩曼的传奇增添了色彩他是一位真正伟大的教师，或许是我们这个时代的最伟大的一位。对于费恩曼来说，讲堂就是戏院，演讲者就是演员，他有责任演出有趣的戏剧，并且也要提供事实与图像。他在教室前面来回走动，挥舞着手臂，“理论物理学家和马戏场门口招揽观众的吆喝者的不可思议的组合，他会运用全身运动和声音的效果”，《纽约时报》这样描绘他。无论他演讲的听众是学生、同事或一般公众，对这些人来说能亲自聆听费恩曼的演讲是极大的幸运，这种经验通常是极不寻常的，并且也总是不会被忘记的，就像对他本人的印象一样。.
　　他是令人感动的戏剧大师，善于吸引演讲厅中每个听众的注意。许多年以前，他教授高等量子力学课程，在一个很大的教室里坐满了少数注册的研究生和大部分加州理工学院的物理教师。在一堂课上，费恩曼开始讲解怎样用图解来表示某些复杂的积分：时间在这个轴上，空间在那个轴上，绕这条直线摆动的曲线，等等。讲完了从费恩曼图可以知道物理世界的什么东西后，他转过身来面向听众诡谲地大笑：“这就是我们所说的图解!”费恩曼讲完了，已经到达戏剧性的结局，演讲厅里爆发出自发的欢呼。
　　在讲了形成本书的课程以后许多年，费恩曼有时也还常常担任加利福尼亚理工学院一年级学生的客座讲师。很自然，他的出现事先都必须保密，以保证注册的学生在演讲厅里都有位子。有一次讲演的主题是弯曲的时空，费恩曼的讲课总是个性鲜明。不能忘却的时刻是在讲课开始的时候。当时1987年的超新星刚刚发现，费恩曼对此感到非常兴奋。他说：“第谷·布拉赫有他的超新星，开普勒也有他的超新星。在以后400年中没有发现任何超新星。但是现在我也有了我的超新星。”全课堂一点声音也没有，费恩曼继续说：“银河系中有10的11次方颗恒星。这在以前曾被看作是一个极大的数目，但它只不过是1 000亿，它比国家财政赤字还小!我们以前总是把它称为天文数字，现在我们该说它们是经济数字。”课堂里爆发出一阵大笑，费恩曼吸引了他的听众，再继续讲他的课。
　　撇开吸引听众的窍门不谈，费恩曼的教学技术是很简单的。他的教学哲学的总结可以在加利福尼亚理工学院档案馆他的论文中找到，在1952年他在巴西时为他自己草写的笔记中写道：
　　“首先要搞清你为什么要学生学习这个题目以及你要他们知道什么，方法多少是常识判断的结果。”..
　　“常识”给费恩曼的常常是能完全抓住他的论点本质的充满才华的新花样。有一次，在一个对公众的演讲中，他试图解释为什么不能使用一开始就用来暗示某一思想的同样的数据来证明这个思想。费恩曼看来离开了主题，开始谈到汽车牌照。“你们可知道今天晚上我遇到的最不可思议的事是什么?当我到这儿来演讲的时候，我穿过停车场走进来。你们不会相信我遇到了什么。我看见一辆牌照是ARW357的汽车。你想象得到吗?在这个州的几百万汽车牌照里面我在今天晚上恰巧看到这一张牌照的机会是多大?真是不可思议!”甚至许多科学家都不能把握的一点是，费恩曼能用他那非凡的“常识”把问题说清楚。
　　在加利福尼亚理工学院的35年(1952—1987)中，费恩曼被列在讲授过34门课程的教师名单中，其中25门课是高级的研究生课程，严格限于研究生，本科生除非得到允许才准参加(常常有本科生参加听课，他们差不多总是得到批准)。其余的主要是研究生的基础课。费恩曼只有一次纯粹为本科生讲授课程，那是在1961—1962年和1962—1963年两个学年中的重大事件。在1964年他又简单地重复讲授了一遍。他讲完这门课后，他的讲课录音就被整理成了《费恩曼物理学讲义)这本书。
　　当时在加利福尼亚理工学院有一种普遍情况，一年级和二年级大学生都逃避而不是积极选修必修的两年物理课。为了补救这种情况，学校要求费恩曼设计一系列讲座作为学生两年的课程，先是给一年级学生，然后是对同一班升到二年级的学生。当他同意的时候就立即决定这些演讲要记录下来出版。但后来发现这项任务之困难远远超出任何人的想象。写成可以出版的书需要他的同事以及对每一章作最后定稿的费恩曼本人都付出极大的劳动。
　　开设一门课程的基本条件都必须准备好。由于费恩曼只有他要讨论的题目的不明确的大纲，这一任务大大地复杂化了。这就是说，直到费恩曼站到坐满学生的讲堂前面开讲之前没有人知道他要讲些什么。协助他的加利福尼亚理工学院教授们尽最大努力仓促地处理必要的琐碎工作，例如编出家庭作业习题之类。
　　为什么费恩曼会花两年多的时间来从事一年级物理课教学的改革?我们只能推测，可能有三个基本原因。一个是他喜爱有人听他演讲，这可为他提供比他习惯的研究生课程更大的讲堂。第二个原因是他真诚地关心学生，他只是认为教一年级大学生是应该做的重要事情。第三个或许也是最重要的理由是按照他的理解重新编排物理学体系的严峻挑战，通过讲课可以将它介绍给年轻学生。这是他的性格，也是他判断是不是真正懂得某件事情的标准。有一次加利福尼亚理工学院一位教师请他解释为什么自旋为1／2的粒子服从费米—狄拉克统计。他正确地估价他的听课者后说：“我要准备一堂有关这类问题的大学一年级学生的课程。”但几天之后他又回来说：“你要知道我做不到。我无法将它归纳为一年级学生的水平。这意味着我们对它确实还不明白。”
　　将深奥的思想变成简单的、容易懂得的语言这一特性在整个《费恩曼物理学讲义》中处处都很明显地表现出来，但没有地方比他对量子力学的处理更加突出。对于狂热的爱好者来说，他所做的工作十分清楚，他向开始学习的学生介绍路径积分方法，这方法是他自己提出的，并使他解决了物理学中一些最深刻的问题。和其他成就一起，他那用路径积分的工作导致他和施温格及朝永振一郎共享1965年诺贝尔物理学奖。
　　穿过遥远记忆的帷幕，曾参加听课的学生和教师都认为，听费恩曼的两年物理课是一生中难忘的经历。但当时情况看来并非如此。许多学生害怕这课程，在课程进行过程中，注册的学生的出席率惊人地下降。但同时越来越多的教师和研究生开始参加听课。教室仍然满座，费恩曼可能一点也不知道他已失去了他预期的一些听众。但即使在费恩曼自己看来，他的教育努力也不成功。他在1963年的《讲义》的序言中写道：“我并不认为我对学生做得很出色。”人们在重读这本书时，有时会注意到费恩曼关注的不是他的年轻听众，而是他的同事，“看着这里!看我是怎样略施小计来解决这个问题的!是不是清楚了?”但即使他以为他正在浅易地给一年级和二年级大学生讲解，但从他所说的内容获得最大收获的实际上并不是这些学生，而是和他同样的人——科学家、物理学家和教授们——他们才是他的伟大成就的受益人。这项成就不是别的，就是通过费恩曼的新鲜而有活力的眼光观察物理学。
　　费恩曼不仅是一位伟大的教师，他的天赋才能在于他是教师们的优秀教师。假如认为《费恩曼物理学讲义》的目标是给济济一堂的本科大学生解物理习题用的，他不能说已经获得了较好的成绩。进而言之，如果这本书的目的是作为引导性的大学教科书，他不能说达到了他的目的。然而，这本书已译成10种不同语言并且还有四种双语版。费恩曼本人认为，他对物理学最重要的贡献不是量子电动力学，或超流理论，或极化子，或部分子，他的首要贡献是这三本书：《费恩曼物理学讲义》。这一信念完全证明了这套著名的图书的纪念版的意义。...
　　D.L.古德斯坦
　　G.诺伊格鲍尔
　　加利福尼亚理工学院
　　1989年4月