小波基础及应用教程

书籍
数学书籍
　　本书是一本通过大量实例讲述小波与经典信号处理之间关系的入门书籍，主要内容包括：函数与变换、采样定理、多采样率处理、快速傅里叶变换、小波变换、正交镜像滤波器、实用小波和滤波器等．除此之外，本书还包括小波的一些典型应用，如图像压缩、湍流、模式识别等。.
　　 本书叙述简洁、实例丰富，适合于各类工程技术人员、计算机程序员和学生，对于数学专业人员，本书也有参考价值。..
　　 本书帮助那些在非数学领域工作的专业人员理解小波这一非常数学化的高深主题，并为在更严格的数学层面上进一步学习小波奠定基础。本书包含详细的讨论与精心设计的实例。图表以及练习，为读者理解基本概念提供了循序渐进的指导。这些基本概念包括向量空间、度量。范数、内积，基、维数、双正交性和矩阵等。除此之外，本书还包括许多新的小波应用，如图像压缩，湍流。模式识别等。这些应用是近年来由一些不同领域(如量子物理和地震地质学这样的学科)交叉而发展起来的。...

译者序
前言.
第1章 函数与变换
1．1 小波变换
1．2 变换
1．3 能量信号与功率信号
1．4 确定性信号与随机信号
1．5 傅里叶变换与哈尔变换
第2章 向量
2．1 向量空间
2．2 度量空间
2．3 范数
2．4 内积
2．5 正交性
第3章 基和维数
3．1 线性无关
3．2 基
3．3 维数和张空间
3．4 对偶基
第4章 线性变换

　　三年前，我与人合作翻译了Stephane Mallat的名著《信号处理的小波导引》(英文名为A Wavelet Tour of Signal Processing，机械工业出版社，2002年)．无论从数学理论还是小波的工程背景而言，此书堪称经典．然而，由于此书内容庞大而且涉及面很宽，我们在一年内所做的翻译未能有精雕细琢的工夫．坦率地说，留给了译者些许不能排遣的遗憾，于是不愿再译书． 因此，当今年上半年机械工业出版社找到我，希望我为本书做翻译时，便客气地回绝了．然而该社的编辑很有心，央我先看看，并很快将该书的英文版寄给了我．粗粗翻过之后，觉得本书的确不失为工程技术人员学习小波入门知识的好书．它不是一本学术专著，不涉及小波的构造与数学推演，而是一本通过大量实例讲述小波与经典信号处理之间关系的入门读物．在这本小册子里，小波算法同滤波和采样处理浑然天成，互为表里，相得益彰，是可用于教学的好素材．正巧本书的第一译者杨志华博士对此书的翻译有兴趣，并答应承担主要的翻译工作．这样，我们便接下了本书的翻译．.
　　本书尤其适合于那些希望学习和使用小波，却不具备专业数学修养的工程技术人员；对于正在研究小波的数学理论而希望在短时间内较简单与直观地了解小波之信号处理背景的专业数学家，本书也极具参考价值．..
　　我们对本书尽力了，可以负责任地说，本书的翻译质量基本上没有问题．倘若还有疏忽之处，敬请读者不吝指正．
　　本书的翻译工作得到国家自然科学基金(No．：60475042)与广东省自然科学基金(No．：036608)的资助．...
　　杨力华
　　2005年10月于广州
　　

　　现在，市面上关于小波的书已超过150种，而且还在继续增加．其中，不乏被业内人士奉为“上乘”的著作．既然如此，为什么还要写作本书呢?.
　　一年多以前，我们决定在当时正在编写的教科书中添加一两章关于小波的内容．开始这部分内容的写作之前，我们计划研读一些相关的文章和教材，以便对小波有更好的了解．没想到找到的文献都十分深奥．尽管我们尽力查找，但还是没有找到一本专门讲解有关此课题数值实例的著作．在关于小波的书籍中，包含计算实例的书少之又少．经过一段时间的研究，我们相信为科技工作者和工程技术人员提供一本小波的入门书籍是必要的，它可以作为前面提到的150多种小波书籍的前期读物．
　　本书主要面向非数学专业而又想了解小波的读者．我们的主要目的是帮助读者尽可能有效地理解并记住那些十分深奥的数学理论．此外，我们还希望本书能够为读者做好概念上的准备，以便他们能进一步阅读数学上更加严谨的小波教材．本书力求简单，但用爱因斯坦的话来说，“不宜更简单”．小波这门学科的现状决定了本书不可能避免较深奥的数学概念，但本书力图通过丰富的实例、图表和练习来解释这些深奥的数学理论，篇幅不长却包含88个实例、145个图表和40个练习．而且，所有实例都有解答，其中大多数是可数值计算的．..
　　本书的读者必须具有理工科大学毕业生所应该具备的数学基础，包括微积分、幂级数、集合论以及少量与代数或几何相关的高等数学知识．数学变换方面的知识对于理解本书也有帮助．对任何一个新题材，读者对相关背景知识越熟悉，理解时就会越容易．
　　预祝读者度过一次令人愉快的“小波”之旅!...
　　Dwight F．Mix(Ph．D．，P．E．)于阿肯色州菲叶维尔
　　Kraig J．Olejniczak(Ph．D．，P．E．)于印第安纳州瓦尔帕莱索
　　2003年3月9日