概率论及其应用（第3版）
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这是一部十分经典的概率论教材，原版已重印了44次，至今畅销不衰。内容涵盖了从入门到高级的各个层面，并配有丰富的例子和大量的习题，涉及物理学、生物学、化学、遗传学、博弈论、经济学等多方面的应用，极具启发性。本书不仅文字优美，风格清晰，而且具有与众不同的思想深度。书中字里行间洋溢着天才的直观想象力，充分显示概率论大师的风范，又处处体现精心选择的现代教学方法。时至今日，本书仍是一本案头必备的概率论参考书。.
本书涉及面极广，不仅讨论了概率论在离散空间中的诸多课题，也涉及了概率论在物理学、化学、生物学(特别是遗传学)、博弈论及经济学等方面的应用，主要内容有：样本空间及其上的概率计算，独立随机变量之和的随机起伏，事件的组合及条件概率，离散随机变量及其数字特征，大数定律，离散的马尔可夫过程及其各种重要特征，更新理论等，除正文外，本书还附有六七百道习题和大量的附录。..
本书既可作概率论及相关学科的教学参考书，亦可作为科学研究的引导书，特别是此书中有关随机性和概率思想的论述，极具启发性。 ...
本书涉及面极广，不仅讨论了概率论在离散空间中的诸多课题，也涉及了概率论在物理学、化学、生物学(特别是遗传学)、博弈论及经济学等方面的应用，主要内容有：样本空间及其上的概率计算，独立随机变量之和的随机起伏，事件的组合及条件概率，离散随机变量及其数字特征，大数定律，离散的马尔可夫过程及其各种重要特征，更新理论等，除正文外，本书还附有六七百道习题和大量的附录。..
本书既可作概率论及相关学科的教学参考书，亦可作为科学研究的引导书，特别是此书中有关随机性和概率思想的论述，极具启发性。 ...
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本书提供作译者介绍
威廉·费勒 克罗地亚裔美国数学家。20世纪最伟大的概率学家之一。师从著名数学家希尔伯特和柯朗，年仅20岁就获得哥廷根大学的博士学位。在生灭过程、随机泛函、可列马尔科夫过程积分型泛函的分布，布朗运动与位势，超过程等方向上均成就斐然，对的近你概率论的发展作出了卓越的贡献。特别是他的两本专著（本书及本书的第二版），曾影响了世界各国几代概率论及相关领域的人士。...
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第0章绪论概率论的性质1
0.1背景1
0.2方法和步骤2
0.3“统计”概率3
0.4摘要4
0.5历史小记4
第1章样本空间6
1.1经验背景6
1.2例子7
1.3样本空间?事件11
1.4事件之间的关系12
1.5离散样本空间14
1.6离散样本空间中的概率预备知识15
1.7基本定义和规则17
1.8习题19
第2章组合分析概要21
2.1预备知识21
2.2有序样本22
2.3例子24
2.4子总体和分划26
0.1背景1
0.2方法和步骤2
0.3“统计”概率3
0.4摘要4
0.5历史小记4
第1章样本空间6
1.1经验背景6
1.2例子7
1.3样本空间?事件11
1.4事件之间的关系12
1.5离散样本空间14
1.6离散样本空间中的概率预备知识15
1.7基本定义和规则17
1.8习题19
第2章组合分析概要21
2.1预备知识21
2.2有序样本22
2.3例子24
2.4子总体和分划26
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第三版中译本译者序
威廉?费勒（William Feller）所著《概率论及其应用》（第一卷）初版出版于1950年，1957年再版.原著第二版曾出过中译本.此译本是根据原著1967年的第三版翻译的.第三版较之前两版，不仅正文、附录、习题，甚至连参考文献，都做了大量的增、删和修改.有些章节完全是新的，如第3章；有些专题增加了许多新内容，如分支过程、马尔可夫链、各种极限定理等等.
威廉?费勒对近代概率论的发展，作出过卓越的贡献，特别是他的两本专著——《概率论及其应用》（共两卷），曾经影响了包括中国在内的世界各国几代概率论及其相关领域的学生和研究者.即使用今天的标准来衡量，该书仍是一本经典佳作.
该书涉及面极广，不仅论述了概率论的诸多课题，也包括了概率论在物理、化学、生物、遗传、博弈、经济等多方面的应用.
该书写作风格明快，深入浅出，引人入胜，作者旁征博引，面对复杂主题显得游刃有余，充分展示了过人的才智.
译本尽量忠于原著，但翻译毕竟是再创造，中文和英文毕竟是两种语言，断无数学中那种一一对应.如译文有违原作，或有不当之处，敬请指教.
译本体例，一如通例，不再赘述.
胡迪鹤
2005年10月
第二版中译本译者序
著者原意想写两卷书，著者序言里还谈到第二卷所包含的内容.本卷只限于讨论“离散空间”.
在概率论的文献中，就内容精练而论，本书有它独特的地位.在离散空间的框架下，著者用可能是完全现代化的、严格而又直观的理论进行叙述，而所用的工具并没有超出初等数学的范围.书中配置了一系列重要的、具体的问题，使读者能逐步地掌握概率论的基础，作者还详细地研究了取整数值的随机变量的母函数的理论和应用（参阅第11章），为一般的随机变量的特征函数理论作了良好的开端.第15章到第17章里，专门研究了关于有限及可数情况的马尔可夫链的性质，对要继续进一步研究一般随机过程理论的读者，将会有很大帮助.
除了这些研究以外，本书的优点还在于汇集了大量的特殊问题，并且对许多例题作了完全而又具体的计算.在研究问题时，著者先用特殊的方法推出“直接”的解答，然后逐步进行在概率意义下的分析化处理.这也是本书可贵的地方之一.值得一提的是，为了正确而又明显地反映概率规律的现实性，著者精心地挑选了某些例题，引进了有关统计资料与概率理论相符合的问题.
本书写得比较生动，且有研究价值.但在重要的实际应用方面却讨论得不多，这一点不能不令人感到遗憾.
以下我们对译本作几点说明：首先，译本对原书的序言、绪论以及某些个别的问题和附注作了一些删改.
原书的参考文献都用脚注，为了改善版面，有文献附注的地方都加上方括号“［ ］”，所注文献放在本书最后部分.
人名的翻译，都按音译惯例.书末附有人名对照表，以资查阅.
这卷书按内容分上下册出版，上册包含较初等的内容，下册包含一些专题的研究.
全书初稿承许宝 先生病中代为校阅，译者谨致最诚挚的谢意.
译者谨识
威廉?费勒（William Feller）所著《概率论及其应用》（第一卷）初版出版于1950年，1957年再版.原著第二版曾出过中译本.此译本是根据原著1967年的第三版翻译的.第三版较之前两版，不仅正文、附录、习题，甚至连参考文献，都做了大量的增、删和修改.有些章节完全是新的，如第3章；有些专题增加了许多新内容，如分支过程、马尔可夫链、各种极限定理等等.
威廉?费勒对近代概率论的发展，作出过卓越的贡献，特别是他的两本专著——《概率论及其应用》（共两卷），曾经影响了包括中国在内的世界各国几代概率论及其相关领域的学生和研究者.即使用今天的标准来衡量，该书仍是一本经典佳作.
该书涉及面极广，不仅论述了概率论的诸多课题，也包括了概率论在物理、化学、生物、遗传、博弈、经济等多方面的应用.
该书写作风格明快，深入浅出，引人入胜，作者旁征博引，面对复杂主题显得游刃有余，充分展示了过人的才智.
译本尽量忠于原著，但翻译毕竟是再创造，中文和英文毕竟是两种语言，断无数学中那种一一对应.如译文有违原作，或有不当之处，敬请指教.
译本体例，一如通例，不再赘述.
胡迪鹤
2005年10月
第二版中译本译者序
著者原意想写两卷书，著者序言里还谈到第二卷所包含的内容.本卷只限于讨论“离散空间”.
在概率论的文献中，就内容精练而论，本书有它独特的地位.在离散空间的框架下，著者用可能是完全现代化的、严格而又直观的理论进行叙述，而所用的工具并没有超出初等数学的范围.书中配置了一系列重要的、具体的问题，使读者能逐步地掌握概率论的基础，作者还详细地研究了取整数值的随机变量的母函数的理论和应用（参阅第11章），为一般的随机变量的特征函数理论作了良好的开端.第15章到第17章里，专门研究了关于有限及可数情况的马尔可夫链的性质，对要继续进一步研究一般随机过程理论的读者，将会有很大帮助.
除了这些研究以外，本书的优点还在于汇集了大量的特殊问题，并且对许多例题作了完全而又具体的计算.在研究问题时，著者先用特殊的方法推出“直接”的解答，然后逐步进行在概率意义下的分析化处理.这也是本书可贵的地方之一.值得一提的是，为了正确而又明显地反映概率规律的现实性，著者精心地挑选了某些例题，引进了有关统计资料与概率理论相符合的问题.
本书写得比较生动，且有研究价值.但在重要的实际应用方面却讨论得不多，这一点不能不令人感到遗憾.
以下我们对译本作几点说明：首先，译本对原书的序言、绪论以及某些个别的问题和附注作了一些删改.
原书的参考文献都用脚注，为了改善版面，有文献附注的地方都加上方括号“［ ］”，所注文献放在本书最后部分.
人名的翻译，都按音译惯例.书末附有人名对照表，以资查阅.
这卷书按内容分上下册出版，上册包含较初等的内容，下册包含一些专题的研究.
全书初稿承许宝 先生病中代为校阅，译者谨致最诚挚的谢意.
译者谨识
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25年前，当我开始构思此书时，苏联以外的数学家只有少数人承认概率论是数学的一个正统的分支.其应用范围有限，而且个别问题的处理往往是难以置信地复杂.在这种情况下，本书不可能为现成的读者或满足当时的现实需求而写.当时只希望能引起人们对概率论的一点点关注；将各个部分联系起来；发展统一的方法及指出其潜在的应用.后来由于人们对概率论兴趣的增长，该书出乎意料地拥有了许多非数学专业的读者.在当时本书的观点显得较新，有关内容其他书不多，它被广泛采用就可以理解了.然而时至今日，本书大部分内容都可在各种面向特别应用的专著中找到，而其受欢迎程度并未衰减.为此，在新版中，本书的特色仍保持不变.希望该书能继续为各种需求服务.特别希望它仍拥有一批仅仅为了欣赏和受启发而阅读的读者.
这些年来，我从与本书读者的联系中获益匪浅，这使本书许多方面得到了改进，许多章节改写得更易于学习.该书的可读性也得到了改善，因为换了种更漂亮的字体，也更是因为麦克杜格尔（H.McDougal）夫人的出色编辑工作.作为一个专业编辑，她对读者的需求相当敏感.
改变最大的是第3章.这一章在第二版中才加入，事实上它是由一种意料之外的发现所促成的，那就是其迷人的材料可以用初等方法来处理.但是这类处理仍然依赖组合分析技巧，这种技巧目前已经可以用更简单更自然的概率推导来替代.本质上看，这新的一章，名副其实是全新的.
所有增加的内容中，最显著的是增加了一些新小节，讨论分支过程、马尔可夫链和棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理.第13章进行了重新安排.全书的例子和习题有小量变动.
我对作者索引的误导性表示遗憾，但我认为如果一个概念或例子能够追本溯源的话，我有义务把它交待清楚.不过这样做往往指向一个偶发的评论，而很少能指明被引用的论文的本意.此外，许多例子与习题从非数学论文中提炼而来，这些论文中的相关情况是用不同的方法处理的.（后来的新书在引用这些非数学论文时，反而说它们包含了我书中的例子.这一方面说明概率论发展有多快，有那么多人看了我的书，同时也表明引用的作用是多有限.）由于篇幅与能力的限制，概率论从20世纪初萌芽阶段的研究到今天欣欣向荣的发展历史，在本书中没有充分论述和揭示.
多年来，我有幸与许多学生和年青的同事一起工作，并得到他们的帮助与启发.我要深深感谢美国陆军研究室，它支持了我在普林斯顿大学的概率论研究工作.古德曼（Jay Goldman）提供了富有思想深度的教学经验小结，皮特（Loren Pitt）全力帮助我做证明，我要在此对他们表示特别的感谢.
威廉?费勒
1967年7月
修 订 版 序
与第1版相比，第3版命运多舛，反复出现多次恼人的勘误.现在这个修订版印次已经把所有已发现的错误改正了.而且在改动不需要动版的地方，我们改进了有些表述，添加了习题提示.感谢我的出版商允许进行这些要花不少钱的更动，它们应当会极大地改善可读性.
几乎所有的改动建议都是来自伊利诺依州芝加哥市共事的马卓尔（R.E.Machol）教授和克罗夫特（J.Croft）博士，以及丹麦皇家空军的库尔（Preben Kühl）上尉（现已退役）.他们以超乎寻常的认真态度研读本书，我从他们那些令人愉快的信件中获益匪浅.
威廉?费勒
1970年6月
于新泽西州普林斯顿市
第 一 版 序
作者原来的本意是要写一本关于概率论的分析方法的书，把概率论作为纯数学的论题.这样的写法更容易保持一致性，从美学角度看也更令人满意，更能引起搞纯粹数学的人的共鸣.然而，由美国海军研究室提供支持的在康奈尔大学的概率论研究工作，使作者决定采取一种更具雄心的方法，试图满足多种层次的需求.
本书的目的是把概率论作为一个完整的数学主题来严格地处理，避免用非数学的概念.同时，本书也企图描写经验背景和加强对各种实际应用的认识.为了后一目的，我们在书的正文之中插进许多特殊问题、数值估计和大量的例子.这些题材在排版方面都有清楚的标记，处理时多用形象的语言，少用形式的推导.本书汇集了一些特殊的专题，这是为了显示一般方法的效力，而且使本书对各个领域的专家们更有用处.为了阅读方便，除正文之外所穿插的章节都用星号“*”标出.对于阅读其他章节，并不需要预先了解标有星号章节的内容.
本书注重方法上的统一，并在这一方面作了认真的努力.概率论专家会在书中发现，许多原有的证明被简化了，出现了一些新的结果.特别是，为了本书的目的，书中发展了再现事件的理论.这个理论导出了一个对马尔可夫链的新的处理方法，即使对于有限情况的马尔可夫链都有简化的效果.
本书除了大量例子外，还附带着大约340个习题，基本都给出了完整的解答.有些是简单的练习题，但是大多数都可以作为正文的说明和补充材料.例题和习题的目的之一，是为了提高读者的直观能力，和提出及解决概率问题的技巧.在前面所讨论的几个例题表明：一个显然很难的问题，一旦有了自然的提法，并且在合适的地方来讨论，就变得十分容易了.
在概率论的教学上有一种倾向：把概率问题尽快地转化为纯粹的分析问题，而忘却概率论本身的特殊性质.这种处理方法通常一开始引进随机变量的概念时不下严格定义.本书走向另一个极端，始终抓紧样本空间的概念.没有样本空间的概念，随机变量就只能是一种生硬的造作.
这些年来，我从与本书读者的联系中获益匪浅，这使本书许多方面得到了改进，许多章节改写得更易于学习.该书的可读性也得到了改善，因为换了种更漂亮的字体，也更是因为麦克杜格尔（H.McDougal）夫人的出色编辑工作.作为一个专业编辑，她对读者的需求相当敏感.
改变最大的是第3章.这一章在第二版中才加入，事实上它是由一种意料之外的发现所促成的，那就是其迷人的材料可以用初等方法来处理.但是这类处理仍然依赖组合分析技巧，这种技巧目前已经可以用更简单更自然的概率推导来替代.本质上看，这新的一章，名副其实是全新的.
所有增加的内容中，最显著的是增加了一些新小节，讨论分支过程、马尔可夫链和棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理.第13章进行了重新安排.全书的例子和习题有小量变动.
我对作者索引的误导性表示遗憾，但我认为如果一个概念或例子能够追本溯源的话，我有义务把它交待清楚.不过这样做往往指向一个偶发的评论，而很少能指明被引用的论文的本意.此外，许多例子与习题从非数学论文中提炼而来，这些论文中的相关情况是用不同的方法处理的.（后来的新书在引用这些非数学论文时，反而说它们包含了我书中的例子.这一方面说明概率论发展有多快，有那么多人看了我的书，同时也表明引用的作用是多有限.）由于篇幅与能力的限制，概率论从20世纪初萌芽阶段的研究到今天欣欣向荣的发展历史，在本书中没有充分论述和揭示.
多年来，我有幸与许多学生和年青的同事一起工作，并得到他们的帮助与启发.我要深深感谢美国陆军研究室，它支持了我在普林斯顿大学的概率论研究工作.古德曼（Jay Goldman）提供了富有思想深度的教学经验小结，皮特（Loren Pitt）全力帮助我做证明，我要在此对他们表示特别的感谢.
威廉?费勒
1967年7月
修 订 版 序
与第1版相比，第3版命运多舛，反复出现多次恼人的勘误.现在这个修订版印次已经把所有已发现的错误改正了.而且在改动不需要动版的地方，我们改进了有些表述，添加了习题提示.感谢我的出版商允许进行这些要花不少钱的更动，它们应当会极大地改善可读性.
几乎所有的改动建议都是来自伊利诺依州芝加哥市共事的马卓尔（R.E.Machol）教授和克罗夫特（J.Croft）博士，以及丹麦皇家空军的库尔（Preben Kühl）上尉（现已退役）.他们以超乎寻常的认真态度研读本书，我从他们那些令人愉快的信件中获益匪浅.
威廉?费勒
1970年6月
于新泽西州普林斯顿市
第 一 版 序
作者原来的本意是要写一本关于概率论的分析方法的书，把概率论作为纯数学的论题.这样的写法更容易保持一致性，从美学角度看也更令人满意，更能引起搞纯粹数学的人的共鸣.然而，由美国海军研究室提供支持的在康奈尔大学的概率论研究工作，使作者决定采取一种更具雄心的方法，试图满足多种层次的需求.
本书的目的是把概率论作为一个完整的数学主题来严格地处理，避免用非数学的概念.同时，本书也企图描写经验背景和加强对各种实际应用的认识.为了后一目的，我们在书的正文之中插进许多特殊问题、数值估计和大量的例子.这些题材在排版方面都有清楚的标记，处理时多用形象的语言，少用形式的推导.本书汇集了一些特殊的专题，这是为了显示一般方法的效力，而且使本书对各个领域的专家们更有用处.为了阅读方便，除正文之外所穿插的章节都用星号“*”标出.对于阅读其他章节，并不需要预先了解标有星号章节的内容.
本书注重方法上的统一，并在这一方面作了认真的努力.概率论专家会在书中发现，许多原有的证明被简化了，出现了一些新的结果.特别是，为了本书的目的，书中发展了再现事件的理论.这个理论导出了一个对马尔可夫链的新的处理方法，即使对于有限情况的马尔可夫链都有简化的效果.
本书除了大量例子外，还附带着大约340个习题，基本都给出了完整的解答.有些是简单的练习题，但是大多数都可以作为正文的说明和补充材料.例题和习题的目的之一，是为了提高读者的直观能力，和提出及解决概率问题的技巧.在前面所讨论的几个例题表明：一个显然很难的问题，一旦有了自然的提法，并且在合适的地方来讨论，就变得十分容易了.
在概率论的教学上有一种倾向：把概率问题尽快地转化为纯粹的分析问题，而忘却概率论本身的特殊性质.这种处理方法通常一开始引进随机变量的概念时不下严格定义.本书走向另一个极端，始终抓紧样本空间的概念.没有样本空间的概念，随机变量就只能是一种生硬的造作.
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评价等级：
发表于：2009-11-17 10:00:00
最近看了这本书有一个月，其中基本章节0，1，5，6，9看很多遍。感触良多。尤其对于一般的实际应用应用，采用书上方法进行概率模型分析研究时，觉得思路比以前无比的清晰。
我是做信息论研究的，个人觉得信息理论研究的方法，完全等同于feller对概率论研究的方法。
对于工科，非搞纯理论研究工作的人来说，本书的价值相对体现的小了些。虽然它说是概率论应用，但这种应用是理论上的比较“间接”应用。如果要选择像那些纯信号处理算法的应用，不如直接搞清统计学就可以了。
对此书翻译的评价。看了对胡迪鹤教授的介绍，对其威望也是很尊重。但翻译的有问题，尤其像Feller这本数学书，feller把许多数学上十分抽象的东西都用语言来叙说，这样反而给翻译带来难度。我看了50年第一版影印的原版教材，当然和第三版有很大区别。中英文两版我是一起阅读的。翻译是再创造的过程，我觉得译者进行中文表达时，有许多重要概念没有突出出来。当然也有可能数学专业和我这样非纯数学专业理解的角度有不一样。
这类数学书读者一般都看的很慢，而且会反复地看。个人以为，有这个时间不如看原版的。不过我在网上一直没找到原版第3版电子书，很是遗憾。
我是做信息论研究的，个人觉得信息理论研究的方法，完全等同于feller对概率论研究的方法。
对于工科，非搞纯理论研究工作的人来说，本书的价值相对体现的小了些。虽然它说是概率论应用，但这种应用是理论上的比较“间接”应用。如果要选择像那些纯信号处理算法的应用，不如直接搞清统计学就可以了。
对此书翻译的评价。看了对胡迪鹤教授的介绍，对其威望也是很尊重。但翻译的有问题，尤其像Feller这本数学书，feller把许多数学上十分抽象的东西都用语言来叙说，这样反而给翻译带来难度。我看了50年第一版影印的原版教材，当然和第三版有很大区别。中英文两版我是一起阅读的。翻译是再创造的过程，我觉得译者进行中文表达时，有许多重要概念没有突出出来。当然也有可能数学专业和我这样非纯数学专业理解的角度有不一样。
这类数学书读者一般都看的很慢，而且会反复地看。个人以为，有这个时间不如看原版的。不过我在网上一直没找到原版第3版电子书，很是遗憾。
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