基本信息
- 作者： 吴昌悫 魏洪增
- 丛书名： 研究生教育书系
- 出版社：电子工业出版社
- ISBN：7121021846
- 上架时间：2006-2-16
- 出版日期：2006 年1月
- 开本：16开
- 页码：310
- 版次：1-1
- 所属分类：数学 > 代数，数论及组合理论 > 矩阵论
教材 > 研究生/本科/专科教材 > 理学 > 数学
内容简介
目录
第1章 线性空间与线性变换
1．1 线性空间.
1．1．1 线性空间的概念及实例
1．1．2 基、维数与坐标
1．1．3 基变换与坐标变换
1．2 线性子空间
1．2．1 线性子空间的概念及实例
1．2．2 子空间的交与和
1．2．3 子空间的直和与补子空间
1．3 线性变换
1．3．1 线性变换的概念及实例’
1．3．2 线性变换的运算
1．3．3 线性变换的矩阵表示
1．3．4 线性映射的矩阵表示、
1．4 与线性变换有关的子空间
1．4．1 线性变换的值域与核
1．4．2 线性变换的不变子空间
1．5 欧氏空间与酉空间
1．5．1 欧氏空间的定义与性质
1．5．2 度量矩阵及可度量的量
1．1 线性空间.
1．1．1 线性空间的概念及实例
1．1．2 基、维数与坐标
1．1．3 基变换与坐标变换
1．2 线性子空间
1．2．1 线性子空间的概念及实例
1．2．2 子空间的交与和
1．2．3 子空间的直和与补子空间
1．3 线性变换
1．3．1 线性变换的概念及实例’
1．3．2 线性变换的运算
1．3．3 线性变换的矩阵表示
1．3．4 线性映射的矩阵表示、
1．4 与线性变换有关的子空间
1．4．1 线性变换的值域与核
1．4．2 线性变换的不变子空间
1．5 欧氏空间与酉空间
1．5．1 欧氏空间的定义与性质
1．5．2 度量矩阵及可度量的量
前言
在近代数学、工程技术、经济理论、管理科学、信息技术领域中，大量地用到矩阵理论的知识与方法，这些理论与方法以其悠久的历史、丰富的内容和广泛的应用已自然地形成数学学科中一个重要分支——矩阵论。随着现代科学技术的发展，特别是计算技术的发展，为矩阵理论的研究进一步开辟了更加广阔的前景，因此学习和掌握矩阵论的基本理论与方法，对于工程技术人员、高等理工科院校研究生、本科生是必不可少的数学基础知识，有着重要的学习意义和应用价值。.
近年来，国内不少高等理工院校相继为本科生、研究生开设《矩阵论》课程，都收到较好的效果，我校先后连续为八届本科生开设了《矩阵理论及其应用》选修课，他们普遍反映学习后提高了数学水平，开阔了知识领域，使他们在联系实际和解决问题方面提高了能力。由于国内矩阵论方面的教材和参考书有限，特别是适合研究生与高年级本科生同时可选的更少，我们根据多年的教学实践与体会，参照国家教育部制定的《矩阵论》课程的教学基本要求，编写了这本教材。
本教材编写力求突出以下几点：
(1)内容体系编排与高等数学相适应，并注意与高等数学、线性代数的紧密联系；
(2)内容丰富、论述严谨；
(3)文字阐述深入浅出、通俗易懂、言简意赅；
(4)配备一定数量的典型例题，并通过对例题的剖析，帮助理解抽象的概念，介绍各种方法的具体运用，注重联系实际；
(5)使本书成为既便于教，也便于学的实用教材。
本书主要用做高等理工科院校研究生的教材，或理工科高年级本科生选修课教材，工科专业教师的教学参考书，也可作为从事实际工作的工程技术人员、经济管理人员和计算机工作者的参考读物。..
本书共分7章。第1章内容是《线性代数》课程的补充和提高，重点介绍线性空间、线性变换及其有关的子空间、欧氏空间和酉空间；第2章重点介绍λ-矩阵及其标准形、矩阵的Jordan标准形及其求法；第3章介绍矩阵的五种分解(三角分解、QR分解、满秩分解、奇异值分解、谱分解)的有关理论及方法；第4章主要介绍矩阵最小多项式与矩阵函数的概念、性质及求法，为学习第5章做准备，本章还介绍了向量范数和矩阵范数的概念、性质及求法；第5章在介绍向量序列与矩阵序列的极限、性质及运算的基础上，介绍矩阵的微分与积分；第6章主要介绍矩阵级数的敛散性、矩阵幂级数及矩阵函数的矩阵幂级数展开，并且介绍矩阵函数在解微分方程组中的应用；第7章是最后一章，介绍在实际中有应用价值的广义逆矩阵A-、Am-、Al-与A+的概念、性质、求法及应用。本书按章配有习题，书末附有习题提示与习题答案，供读者参考。题号右上方加。号的题，意味着较难，可选做。
讲完全书约需50学时，针对不同专业的研究生可对教材酌情取舍，若用做本科生选修可从若干章中选取部分内容，或对某些定理的证明及繁杂的演算过程加以删减。
本书是北京信息科技大学的教改立项项目，该项目得到了校有关领导和教务处的大力支持，在此致以谢意。应我们的邀请，魏洪增教授承担了教材部分内容的编写，并对其他编者编写的内容提出了宝贵的意见。原国家教委研究生数学课程教学指导委员会委员、北京航空航天大学的王日爽教授仔细审阅了教材的全部内容，并提出了不少重要的建议，北京航空航天大学李心灿教授对本书出版给予热情的帮助，电子工业出版社高等教育事业部陈晓莉编审对本书的出版给予了大力支持，作者对上述专家及负责同志表示衷心的谢意。
本书第1、5章、第4章的4．3节、4．4节及第6章的6．4节由吴昌悫教授编写，第3、7章由魏洪增教授编写，第2章及第4章的4．1节、4．2节由刘向丽老师编写，第6章的6．1节、6．2节和6．3节由尤彦玲老师编写。全书由吴昌悫教授和魏洪增教授主编，刘向丽老师和尤彦玲老师参加编写。
由于作者水平有限，加之时间仓促，不妥或谬误之处在所难免，恳请读者和使用本教材的教师批评指正。...
编者
2005年10月
近年来，国内不少高等理工院校相继为本科生、研究生开设《矩阵论》课程，都收到较好的效果，我校先后连续为八届本科生开设了《矩阵理论及其应用》选修课，他们普遍反映学习后提高了数学水平，开阔了知识领域，使他们在联系实际和解决问题方面提高了能力。由于国内矩阵论方面的教材和参考书有限，特别是适合研究生与高年级本科生同时可选的更少，我们根据多年的教学实践与体会，参照国家教育部制定的《矩阵论》课程的教学基本要求，编写了这本教材。
本教材编写力求突出以下几点：
(1)内容体系编排与高等数学相适应，并注意与高等数学、线性代数的紧密联系；
(2)内容丰富、论述严谨；
(3)文字阐述深入浅出、通俗易懂、言简意赅；
(4)配备一定数量的典型例题，并通过对例题的剖析，帮助理解抽象的概念，介绍各种方法的具体运用，注重联系实际；
(5)使本书成为既便于教，也便于学的实用教材。
本书主要用做高等理工科院校研究生的教材，或理工科高年级本科生选修课教材，工科专业教师的教学参考书，也可作为从事实际工作的工程技术人员、经济管理人员和计算机工作者的参考读物。..
本书共分7章。第1章内容是《线性代数》课程的补充和提高，重点介绍线性空间、线性变换及其有关的子空间、欧氏空间和酉空间；第2章重点介绍λ-矩阵及其标准形、矩阵的Jordan标准形及其求法；第3章介绍矩阵的五种分解(三角分解、QR分解、满秩分解、奇异值分解、谱分解)的有关理论及方法；第4章主要介绍矩阵最小多项式与矩阵函数的概念、性质及求法，为学习第5章做准备，本章还介绍了向量范数和矩阵范数的概念、性质及求法；第5章在介绍向量序列与矩阵序列的极限、性质及运算的基础上，介绍矩阵的微分与积分；第6章主要介绍矩阵级数的敛散性、矩阵幂级数及矩阵函数的矩阵幂级数展开，并且介绍矩阵函数在解微分方程组中的应用；第7章是最后一章，介绍在实际中有应用价值的广义逆矩阵A-、Am-、Al-与A+的概念、性质、求法及应用。本书按章配有习题，书末附有习题提示与习题答案，供读者参考。题号右上方加。号的题，意味着较难，可选做。
讲完全书约需50学时，针对不同专业的研究生可对教材酌情取舍，若用做本科生选修可从若干章中选取部分内容，或对某些定理的证明及繁杂的演算过程加以删减。
本书是北京信息科技大学的教改立项项目，该项目得到了校有关领导和教务处的大力支持，在此致以谢意。应我们的邀请，魏洪增教授承担了教材部分内容的编写，并对其他编者编写的内容提出了宝贵的意见。原国家教委研究生数学课程教学指导委员会委员、北京航空航天大学的王日爽教授仔细审阅了教材的全部内容，并提出了不少重要的建议，北京航空航天大学李心灿教授对本书出版给予热情的帮助，电子工业出版社高等教育事业部陈晓莉编审对本书的出版给予了大力支持，作者对上述专家及负责同志表示衷心的谢意。
本书第1、5章、第4章的4．3节、4．4节及第6章的6．4节由吴昌悫教授编写，第3、7章由魏洪增教授编写，第2章及第4章的4．1节、4．2节由刘向丽老师编写，第6章的6．1节、6．2节和6．3节由尤彦玲老师编写。全书由吴昌悫教授和魏洪增教授主编，刘向丽老师和尤彦玲老师参加编写。
由于作者水平有限，加之时间仓促，不妥或谬误之处在所难免，恳请读者和使用本教材的教师批评指正。...
编者
2005年10月
