（已有2条评价）基本信息
内容简介
目录
第1章 矩阵和图的谱.
1.1 矩阵和图
1.2 谱的图论意义
1.3 图的特征值的估计
1.4 线图和全图的谱
1.5 同谱图
1.6 (0,1)矩阵的谱半径
习题1
参考文献
第2章 矩阵的组合性质
2.1 矩阵的置换相抵与置换相似
2.2 项秩与线秩
2.3 不可约方阵和完全不可分方阵
2.4 矩阵置换相似标准形和置换相抵标准形
2.5 几乎可约矩阵和几乎可分矩阵
2.6 积和式
2.7 具有一定行和、列和向量的(0,1)矩阵类
2.8 随机矩阵与双随机矩阵
2.9 Birkhoff定理的拓广
习题2
1.1 矩阵和图
1.2 谱的图论意义
1.3 图的特征值的估计
1.4 线图和全图的谱
1.5 同谱图
1.6 (0,1)矩阵的谱半径
习题1
参考文献
第2章 矩阵的组合性质
2.1 矩阵的置换相抵与置换相似
2.2 项秩与线秩
2.3 不可约方阵和完全不可分方阵
2.4 矩阵置换相似标准形和置换相抵标准形
2.5 几乎可约矩阵和几乎可分矩阵
2.6 积和式
2.7 具有一定行和、列和向量的(0,1)矩阵类
2.8 随机矩阵与双随机矩阵
2.9 Birkhoff定理的拓广
习题2
前言
感谢教育部和国务院学位委员会学科评议组的专家们，把此书推荐为全国研究生教学用书。.
此书出版后，一再重印。1998年被编人程民德院士主编的《现代数学基础丛书》中。2000年，正如徐利治教授在初版序言中所期望的，以本书为蓝本的英文版Matrices in Combinatorics and Graph Theory(Bolian Liu and Hong-jian Lai)在美国出版。近年来，我有幸参与了国家自然科学基金重点项目“组合矩阵论的研究”，感受到这一理论的蓬勃发展。因此借本书作为全国研究生用书再版之机，我有责任尽己所能再一次润饰，提炼和丰富它。我把全书的材料按当前研究的新进展作了补充，为了更适应教学的需要，把原书的论题作了精简，把第4、5章调整为一章，并增加了“4.9线性方程组的符号可解性”。各章配备了习题和解答，书末增加了关于线性代数和图论基础知识的附录。..
王元院士为本书第二版题写的书名和徐利治先生为原书所作的序言，对我是一个永远的鞭策和鼓励。感谢国家自然科学基金和广东省自然科学基金多年来对作者研究工作的支持。科学出版社从林鹏先生、刘嘉善先生到现在的杨波先生、姚莉丽女士一直关心和扶持本书的修订和出版，周波博士、尤利华博士协助做了文字的校正，借此向他们表示衷心的谢意。
学科的发展，不是一个人、一本书所能概括得了的。如果本书的出版，能够给读者在学习和探索组合矩阵论这门新兴学科中起到一点引示作用，这便是作者最大的心愿了。...
柳柏濂
2004.7于广州
此书出版后，一再重印。1998年被编人程民德院士主编的《现代数学基础丛书》中。2000年，正如徐利治教授在初版序言中所期望的，以本书为蓝本的英文版Matrices in Combinatorics and Graph Theory(Bolian Liu and Hong-jian Lai)在美国出版。近年来，我有幸参与了国家自然科学基金重点项目“组合矩阵论的研究”，感受到这一理论的蓬勃发展。因此借本书作为全国研究生用书再版之机，我有责任尽己所能再一次润饰，提炼和丰富它。我把全书的材料按当前研究的新进展作了补充，为了更适应教学的需要，把原书的论题作了精简，把第4、5章调整为一章，并增加了“4.9线性方程组的符号可解性”。各章配备了习题和解答，书末增加了关于线性代数和图论基础知识的附录。..
王元院士为本书第二版题写的书名和徐利治先生为原书所作的序言，对我是一个永远的鞭策和鼓励。感谢国家自然科学基金和广东省自然科学基金多年来对作者研究工作的支持。科学出版社从林鹏先生、刘嘉善先生到现在的杨波先生、姚莉丽女士一直关心和扶持本书的修订和出版，周波博士、尤利华博士协助做了文字的校正，借此向他们表示衷心的谢意。
学科的发展，不是一个人、一本书所能概括得了的。如果本书的出版，能够给读者在学习和探索组合矩阵论这门新兴学科中起到一点引示作用，这便是作者最大的心愿了。...
柳柏濂
2004.7于广州
序言
最近我访问加拿大、美国等地归来，收到了柳柏濂教授寄来的新著《组合矩阵论》，连日展阅，觉得题材内容清新优美，喜不释手。.
特别可贵的是，这是一本成果丰硕的创造性著作，其中论述了中国中青年学者对组合矩阵论的一系列最新贡献，包括著者本人与李乔、邵嘉裕二位教授联合获得国家教委科技进步一等奖的合作成果。无疑，这些成果在国际上是居于领先地位的。
矩阵之能作为表现并分析组合论及图论问题的工具，这个很自然的思想，起源甚早，但“组合矩阵论”作为一个新的数学分支，开始被世界数学界所注目，实应归功于H.J.Ryser于1973年所做的演讲和著作。近年还出现了Brualdi和Ryser的专著。但柳柏濂的这本著作包含有不少新的题材内容，具有很不相同的特色。..
从这本新著可以看出，中国学者对发展“组合矩阵论”这一新分支居于特别重要的地位，而且还为今后的组合论研究工作者开辟出一些很有前途的新方向，故本人乐意为这本新著作序，并希望今后还将见到这本书的英译本能早日问世。...
徐利治
1994年2月16日
于大连理工大学数学科学研究所
特别可贵的是，这是一本成果丰硕的创造性著作，其中论述了中国中青年学者对组合矩阵论的一系列最新贡献，包括著者本人与李乔、邵嘉裕二位教授联合获得国家教委科技进步一等奖的合作成果。无疑，这些成果在国际上是居于领先地位的。
矩阵之能作为表现并分析组合论及图论问题的工具，这个很自然的思想，起源甚早，但“组合矩阵论”作为一个新的数学分支，开始被世界数学界所注目，实应归功于H.J.Ryser于1973年所做的演讲和著作。近年还出现了Brualdi和Ryser的专著。但柳柏濂的这本著作包含有不少新的题材内容，具有很不相同的特色。..
从这本新著可以看出，中国学者对发展“组合矩阵论”这一新分支居于特别重要的地位，而且还为今后的组合论研究工作者开辟出一些很有前途的新方向，故本人乐意为这本新著作序，并希望今后还将见到这本书的英译本能早日问世。...
徐利治
1994年2月16日
于大连理工大学数学科学研究所
