流形上的微积分：高等微积分中的一些经典定理的现代化处理（双语版）
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- 原书名： Calculus on Manifolds:A Modern Approach to Classical Theorems of Advanced Calculus
- 原出版社： Perseus Books Publishing
- 作者： （美）Michael Spivak [作译者介绍]
- 译者： 齐民友 路见可
- 丛书名： 图灵数学·统计学丛书
- 出版社：人民邮电出版社
- ISBN：7115142246
- 上架时间：2006-2-16
- 出版日期：2006 年1月
- 开本：32开
- 页码：150
- 版次：1-1
- 所属分类：
数学 > 分析 > 微积分
教材 > 研究生/本科/专科教材 > 理学 > 数学
编辑推荐
半个世纪以来，数学在各个方向都以惊人的速度发展着。微分几何的新近发展导致了该领域的巨大变化。其中以斯托克斯定理为中心的部分，对于许多数学分支和工程、物理学科都是不可缺少的。然而，传统高等微积分课程中对此内容的教学方式却往往是误导性的。
在这本经典的高等微积分之作中，现代微分几何大师M.Spivak 采用简明的现代方法，删繁拨冗，用通俗的语言引导读者为学习微分几何打下坚实的基础。
本书特色：
·本书的译者为国内知名学者齐民友、路见可。
·本书前部分为中译稿，后部分提供了英文原稿。有利于双语教学。
·由译者精心提供的部分习题解答或提示，除了提供了解题的思路之外，更是秉承了作者的创作思路，指出了高等微积分与初等微积分的区别，帮助掌握现代数学的风格和表述方法。仔细研读，必深有裨益。
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半个世纪以来，数学在各个方向都以惊人的速度发展着。微分几何是新近发展导致了巨大变化的领域之一。其中以斯托克斯定理为中心的部分，对于许多数学分支和工程、物理学科都是不可缺少的。然而，传统高等微积分课程中对此内容的教学方式却往往是误导性的。
在这本经典的高等微积分之作中，现代微分几何大师m. spivak采用简明的现代方法，删繁拨冗，用通俗的语言引导读者为学习微分几何打下坚实的基础。
本书特色
1 本书的前半部分为齐民友、路见可所译的中文版。
2 后半部分提供了英文原稿。
3 本书还特别提供了由中译者所作的部分习题解答或提示，帮助读者更深刻地体会高等微积分的思想和精髓。
在这本经典的高等微积分之作中，现代微分几何大师m. spivak采用简明的现代方法，删繁拨冗，用通俗的语言引导读者为学习微分几何打下坚实的基础。
本书特色
1 本书的前半部分为齐民友、路见可所译的中文版。
2 后半部分提供了英文原稿。
3 本书还特别提供了由中译者所作的部分习题解答或提示，帮助读者更深刻地体会高等微积分的思想和精髓。
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本书提供作译者介绍
Michael Spivak 微分几何方面世界知名的数学家，Publish-or-Perish出版社的创始人，1964年获得普林斯顿大学博士学位，指导老师为菲尔兹奖和沃尔夫奖得主John Milnor。除本书外Spivak还著有五卷本A Comprehensive Introduction to Differential Geometry 和 Calculus等名著。
齐民友：安徽芜湖人．武汉大学数学系教授．1952年毕业于武汉大学数学系．历任武汉大学研究生院院长、副校长、校长．曾为国务院学位委员会第二届学科评议组成员，中国数学学会第三届副理事长，湖北省数学会理事长，全国人.. << 查看详细
齐民友：安徽芜湖人．武汉大学数学系教授．1952年毕业于武汉大学数学系．历任武汉大学研究生院院长、副校长、校长．曾为国务院学位委员会第二届学科评议组成员，中国数学学会第三届副理事长，湖北省数学会理事长，全国人.. << 查看详细
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第1章 欧几里得空间上的函数 1
1.1 范数与内积 1
1.2 欧几里得空间的子集 6
1.3 函数与连续性 11
第2章 微分 16
2.1 基本定义 16
2.2 基本定理 20
2.3 偏导数 26
2.4 导数 32
2.5 反函数 36
2.6 隐函数 41
2.7 记号 45
第3章 积分 48
3.1 基本定义 48
3.2 测度零与容度零 52
3.3 可积函数 55
3.4 富比尼定理 59
3.5 单位分解 66
3.6 变量替换 70
第4章 链上的积分 79
1.1 范数与内积 1
1.2 欧几里得空间的子集 6
1.3 函数与连续性 11
第2章 微分 16
2.1 基本定义 16
2.2 基本定理 20
2.3 偏导数 26
2.4 导数 32
2.5 反函数 36
2.6 隐函数 41
2.7 记号 45
第3章 积分 48
3.1 基本定义 48
3.2 测度零与容度零 52
3.3 可积函数 55
3.4 富比尼定理 59
3.5 单位分解 66
3.6 变量替换 70
第4章 链上的积分 79
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