基本信息
内容简介
作译者
林群，著名数学家，福建连扛人，1956年毕业于厦门大学，随即来到中国科学院数学所工作，现为中国科学院数学与系统科学研究院研究员，1993年当选为中国科学院院士，1999年当选第三世界科学院院士。
林群院士在计算数学，特别是微分方程的高性能解法方面，进行了长期深入研究并形成了独特的理论体系。1989年荣获中国科学院自然科学奖一等奖，2001年荣获捷克科学院“数学科学成就荣誉奖章”。
林群院士在计算数学，特别是微分方程的高性能解法方面，进行了长期深入研究并形成了独特的理论体系。1989年荣获中国科学院自然科学奖一等奖，2001年荣获捷克科学院“数学科学成就荣誉奖章”。
目录
0 概述1
1 看图识字12
1.1 由测量树高到三角公式12
1.2 由测量山高到曲斜边正切公式13
1.3 曲斜边是否会有正切公式15
1.4 微元法：构造曲斜边的正切公式20
1.5 欧拉折线方法25
2 看图求证27
2.1 直观图形的代数表达27
2.2 精确的代数证明30
2.3 面积测量34
2.4 微积分小结36
2.5 积分回到微分36
2.6 分部积分37
2.7 弧长测量38
2.8 更一般的微分方程41
2.9 人文精神42
2.10 现实社会45
2.11 多元函数的积分公式46
2.12 结束语49
1 看图识字12
1.1 由测量树高到三角公式12
1.2 由测量山高到曲斜边正切公式13
1.3 曲斜边是否会有正切公式15
1.4 微元法：构造曲斜边的正切公式20
1.5 欧拉折线方法25
2 看图求证27
2.1 直观图形的代数表达27
2.2 精确的代数证明30
2.3 面积测量34
2.4 微积分小结36
2.5 积分回到微分36
2.6 分部积分37
2.7 弧长测量38
2.8 更一般的微分方程41
2.9 人文精神42
2.10 现实社会45
2.11 多元函数的积分公式46
2.12 结束语49
序言
公众对于数学的认识，多半来自初等的算术、三角之类。如何让公众也能认识高等的微积分或微分方程？又有什么方法能认识它们呢？其实，它们早在初等三角测量中就已经见过：一个微分方程所做的不过是一系列三角测量的总和。因此，用三角测量便能认出微分方程，所谓温故知新。这种认识方法曾在1997年《光明日报》和《人民日报》上宣传过，逐渐有同行采纳了这种方法，特此致谢。
林群
2005年3月
林群
2005年3月
