多元统计分析与软件SAS

　　 本书是国内第一部将多元统计分析理论与著名统计软件SAS结合在一起的教材。本书有两大特点：一是详细介绍了多元统计分析的基本理论及其证明，内容包括矩阵代数、随机向量、多元正态分布、假设检验、回归分析、聚类分析、判别分析、因子分析、方差分析、主分量分析、相关分析；二是较详细地介绍了SAS软件的应用，有助于科技工作者运用多元统计知识解决各种理论问题与实际问题．
　　 总之，本书既可作为教材，供非数学类研究生及数学系学生使用，也可供工程技术人员自学与参考．
　　

前言
第一章 矩阵代数
1．1 定义
1．2 行列式、逆和秩
1．3 特征根和特征向量
1．4 正定阵、非负定阵和投影阵
1．5 矩阵的因子分解
1．6 线性空间
1．7 广义逆
1．8 拉直运算和kronecker积
1．9 矩阵微商和变换的雅可比
1．10 线性方程组的求解，消去变换
1．11 特征根和特征向量的计算
1．12 不等式
练习一
第二章 随机向量
2．1 一元分布
2．2 多元分布
2．3 特征函数和"d"运算
2．4 矩

　　 多元统计分析是数理统计学中近三四十年来迅速发展的一个分支。由于电子计算机及软件的使用日益广泛，信息储存手段及数据信息的成倍增长，多元分析的方法已广泛应用于各个领域。在国内外，从自然科学到社会科学的许多方面的实际应用都证实了多元分析方法是一种很有用的数据处理方法，而且取得了很大的成绩，受到了普遍赞誉。
　　 国内外目前已有一批多元统计分析的书，如张尧庭、方开泰先生合写的《多元统计分析引论》，方开泰先生写的《实用多元统计分析》，在理论与实际两方面都有精彩的论述。随着多元分析应用的日益广泛，非数学专业的科学工作者，尤其是一批工科博士生、硕士生也开始研究、运用多元分析方法处理各种实际问题，但他们既需要了解有关理论，又缺乏某些数学知识，因而迫切希望有一本适应他们现有数学基础，又有详细理论的多元分析的书。特别是统计软件SAS正在我国大专院校开始普及，而目前国内还没有这方面的教材，为此我们编著了这本书。
　　 全书共分十一章，前四章是多元分析的理论基础，由朱道元编写，后七章是多元分析方法及SAS软件应用，由吴诚鸥、秦伟良编写。理论基础的证明有一部分是自己求证的，对于SAS我们也应用时间不长，恳请广大读者提出宝贵意见。
　　 本书的主要内容曾向东南大学工科博士生多次讲授过，这些教学活动促使本书的初稿得到了许多改进与修改。
　　 本书的顺利完成和出版得到了江苏省教委《江苏省普通高等教育面向21世纪教学内容和课程体系计划》的大力支持，被列为重点课题。此外作者的研究生赵胜利仔细校阅了全书，校正了不少打印错误，作者在此一并深表谢意。为了使本书的教学效果更好，书中的部分材料取自有关参考书籍，特别是数值例子，为了照顾典型性，参考选用了较多的文献资料，谨此向有关的作者表示由衷的谢意。
　　 由于时间与水平有限，缺点、错误在所难免，欢迎读者批评指正。
　　 东南大学应用数学系 朱道元
　　 南京气象学院基础部 吴诚鸥
　　 秦伟良
　　 一九九八年九月于南京