高等数学实验

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本书是为国内普通高等院校开设“数学实验” 课程编写的。主要内容包括：微积分实验、线性代数实验、概率统计实验和综合实验等。实验所采用的软件为Mathematica 4.0.每个实验分为实验目的、学习Mathematica命令、实验内容和实验作业，有一些实验还包括附加实验等，实验内容和实验作业给读者留有很大的实践空间。
本书除了作为数学实验课程的教材外，也可作为大学数学相关课程的辅助教材和教学参考书，同时也是学习数学软件Mathematica的入门教材，本书将使读者对高等数学有一个全新的认识。

第一篇 Mathmatica系统概述
第二篇 微积分实验
实验一 一元函数的图形
实验二 极限与连续
实验三 导数
实验四 导数应用
实验五 一元函数积分
实验六 空间图形的画法
实验七 多元函数微分
实验八 多元函数积分
实验九 无穷级数
实验十 微分方程
第三篇 线性代数实验
实验十一 行列式与矩阵
实验十二 矩阵的秩与向量组的最大无关组
实验十三 线性方程组
实验十四 矩阵的特征值与特征向量
第四篇 概率统计实验
实验十五 统计数据的概括
实验十六 区间估计

　　 本书的前身是郭锡伯、徐安农主编的《高等数学实验课讲义》，它是1996年至1999年间北京市普通高等学校第一批教育改革试点立项成果。2002年，北京市又批准了高等教育精品教材建设项目《高等数学实验》(校际联合项目)，使作者有机会总结近十年来开设数学实验课的经验，对《高等数学实验课讲义》一书作全面修改，以适应计算机技术和数学软件的发展，适应当前教育改革的形势。
　　 中科院院士、北京大学教授姜伯驹曾经指出："应当试验组织数学实验课程，在教师的指导下，探索某些理论的或应用的课题。学生的新鲜想法借助数学软件可以迅速实现，在失败与成功中得到真知。这种方式变被动的灌输为主动的参与，有利于培养学生的独立工作能力和创新精神。"实践证明，数学实验课确实与过去的课堂教学不同，它把"讲授一记忆一测验"的传统学习过程，变成Sounders Maclane提出的过程："直觉-试探-出错-思考-猜想-证明"，将信息的单向交流变成多向交流。学习过高等数学实验课的学生对此有深刻体会。数学实验课教学能够把数学直观、形象思维与逻辑思维结合起来，能把抽象的数学公式、定理通过实验得到验证和应用，通过上机实验，充分调动学生的数学理论知识、软件知识、计算机知识和动手能力，改善学生的知识结构，提高学生的综合能力和素质。
　　 本教材是为国内一般院校开设数学实验课而编写的。本书内容分为五个部分：第一篇Mathematica系统概述，该篇内容使学生在整体上对Mathematica有所认识；第二篇微积分实验，实验内容与同济大学编写的教材《高等数学》同步，其实验内容可以和高等数学的教学同步进行；第三篇线性代数实验，实验内容与同济大学编写的教材《线性代数》同步；第四篇概率统计实验，实验内容与浙江大学编写的教材《概率论与数理统计》相配合；第五篇综合实验，实验内容是微积分、线性代数、概率统计知识的综合应用和数学建模初步。本书还有两个附录。附录一是高等数学图形系统(AMGS 4．2)，附录二是高等数学辅导系统(AMTS)。它们都是北京信息工程学院研制、开发的，并且已经由高等教育出版社出版。
　　 每个实验大致分为四部分：一、实验目的，二、学习Mathematica命令，三、实验内容，四、实验作业。一些实验增加了实验原理或实验背景；一些实验还包含附加实验，供学生选做。作业题的解法大多数与实验内容中层示的方法相同。通过本教材的学习，使学生深入理解高等数学、线性代数和概率统计课程中的基本概念和基本理论，较熟练地使用Mathematica软件，运用所学知识建立数学模型，培养学生使用计算机解决实际问题的能力。
　　 本书第一篇由章栋恩编写，第二篇由许晓革、章栋恩编写，第三篇由苏农、杨延龄编写，第四篇由章栋恩、张静编写，第五篇由张静、孙福伟编写，最后的附录一、附录二由许晓革编写。
　　 编 者
　　 2004年1月