（已有6条评价）基本信息
- 原书名：Complex Variables and Applications,Seventh Edition
- 原出版社： McGraw-Hill
编辑推荐
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内容简介
作译者
James Ward Brown是密歇根大学迪尔本分校数学系教授．他在哈佛大学取得理学学士学位，继而在密歇根大学科学技术学院取得了硕士和博土学位．他与Churchill合著有Fourier Series and Boundary Value Problems．他曾经主持研究美国国家自然科学基金项目，获得过杰出教师奖，并被列入美国名人录．
Ruel V．Churchill是已故密歇根大学知名教授．他在芝加哥大学取得理学学士学位，于密歇根大学取得物理学硕士及数学博士学位．他自1922年起在密歇根大学执教．他和James Ward Brown在60年前合著的经典教材Fourier Series and Boundary Value Problems已经再版六次．他还单独著有Operational Mathematics一书，也已再版三次．他曾在美国数学学会等数学研究机构担任过多项职务．
Ruel V．Churchill是已故密歇根大学知名教授．他在芝加哥大学取得理学学士学位，于密歇根大学取得物理学硕士及数学博士学位．他自1922年起在密歇根大学执教．他和James Ward Brown在60年前合著的经典教材Fourier Series and Boundary Value Problems已经再版六次．他还单独著有Operational Mathematics一书，也已再版三次．他曾在美国数学学会等数学研究机构担任过多项职务．
目录
关于作者
译者序
前言
第1章 复数
1 加法与乘积
2 基本代数性质
3 其他性质
4 模
5 共轭复数
6 指数形式
7 指数形式的乘积与商
8 复数的根
9 举例
10 复平面中的区域
第2章 解析函数
11 单复变量的函数
12 映射
13 指数函数映射
14 极限
15 极限定理
译者序
前言
第1章 复数
1 加法与乘积
2 基本代数性质
3 其他性质
4 模
5 共轭复数
6 指数形式
7 指数形式的乘积与商
8 复数的根
9 举例
10 复平面中的区域
第2章 解析函数
11 单复变量的函数
12 映射
13 指数函数映射
14 极限
15 极限定理
译者序
本书原书是美国密歇根大学使用过多年的经典教材．本书不仅涵盖了复变函数的基本理论和方法，且对于复变函数的留数与保形映射理论在物理、流体流动及热传导等边值问题中的应用做了详细的介绍．后面几章的例题及练习常常是工程使用中所遇到的实际情况，多做这些练习，可以加强应用定理的能力．本书内容丰富，写作精炼，论证严密．书中出现的所有定义、定理等的叙述和证明都非常详细、清晰、精确．此外，本书提供了很多练习和例子，非常适合自学．数学、工程或物理学的高年级学生和研究生或任何学过“微积分”课程的学生都可使用本书．
本书由多人共同翻译完成．其中第1章由邓冠铁翻译；序言及第4章由高志强翻译；第2章由杨向东翻译；第3章和第6章由李红伟翻译；第5章由龙品红翻译；第7章由宁菊红翻译；第8章由张艳慧翻译；第9、10章由赖苗翻译；第11、12章由梁新刚翻译． 在翻译过程中，译者力求忠实于原文，同时也兼顾中文表达的流畅．但由于译者水平有限，译文中难免有错误和疏漏之处，请读者不吝指正．
邓冠铁
2004年10月
于北京师范大学数学科学学院
本书由多人共同翻译完成．其中第1章由邓冠铁翻译；序言及第4章由高志强翻译；第2章由杨向东翻译；第3章和第6章由李红伟翻译；第5章由龙品红翻译；第7章由宁菊红翻译；第8章由张艳慧翻译；第9、10章由赖苗翻译；第11、12章由梁新刚翻译． 在翻译过程中，译者力求忠实于原文，同时也兼顾中文表达的流畅．但由于译者水平有限，译文中难免有错误和疏漏之处，请读者不吝指正．
邓冠铁
2004年10月
于北京师范大学数学科学学院
前言
本书是在1996年出版的第6版的基础上进行修订的，与前几版相同，这一版仍是作为复变函数理论及应用这一基础课的教材，可供一个学期使用，它保持了以前版本的基本内容及风格．本书的前两版是由已故的Ruel V．Churchill教授单独完成的．
在这一版中，最大的改动在前九章，这些内容是作为一学期课程的核心内容．其余的三章是关于物理应用的，可以选取一部分作为课程内容，但主要由学生自学或查阅．
与第6版相比，这一版增加了30个新图形；重新绘制了部分插图．为强调某些专题，将某些节进一步拆分成了小节，并专门为讲解例子增添了很多新的小节．对那些可以略过但不会因此脱节的节次标明得更清楚，从而可选择那些最基本的内容作为初次接触这门课的教学内容．在整本书中，练习比第1版中出现得更加频繁．但每个练习的数量也因此变少，更便于教师布置作业．
这一版的另一改进在于对第2章中关于映射的介绍进行了简化，并引入了指数函数的映射性质．为了使内容更连贯，对第3章初等函数中的小节进行了重新安排．例如，将对数一节直接放到了指数函数后，将三角函数和双曲函数的节次与关于它们的反函数的节次相邻．根据过去几年中使用这本书的一些读者的意见，我们将练习中的一些重要材料放人了正文中．例如，第6章关于解析函数的孤立零点及第?章中关于沿不规则路径积分的讨论．
本书的第一个目标是详细阐述在应用中占重要地位的理论部分，第二个目标是介绍留数和保形映射的应用，特别强调了保形映射在解决热传导、电位及流体问题而涉及的边值问题中的作用．因此这本书可看作是作者另一著作Fourier Series and Boundary Value Problems及Ruel V． Churchill的Operational Mathematics的姊妹篇，在这两本书中阐述了解决偏微分方程边值问题的其他经典方法．后者也包括与拉普拉斯变换相关的留数的进一步应用．
本书在密歇根大学作为一学期每周3课时的课程的教材使用过很多年，使用者主要是数学、工程或物理学的高年级学生和研究生．在学习这门课以前，他们都学习过三学期的微积分课程及一学期的常微分课程，有的还学习了高等微积分课程．为了适应尽可能多的读者，在需要查阅微积分中结果的证明及应用的地方都给出了脚注．这本书的一些材料在课堂上无法讲授，可留给学生自学．如果初等函数的映射及保形映射的应用需要在课堂上提早讲述，那么可以在讲完第3章初等函数后就直接讲述第8、9、10章．
大多数的基本结果被列为定理或推论，在后面有例子和练习对这些结果做进一步的说明．在附录A的参考文献中给出了进一步研究的材料，附录B中列出了在应用中非常有用的保形映射图清单．
在本版的修订过程中，感谢许多人提供的支持和帮助，其中包括我的家人、同事和学生，他们是Jacqueline R． Brown，Ronald P． Morash，Margret H．Hoft，Sandra M．Weber，Joyce A．Moss，还有麦格劳—希尔出版社的编辑Robert E．Ross和Michellen Munn．
James Ward Brown
在这一版中，最大的改动在前九章，这些内容是作为一学期课程的核心内容．其余的三章是关于物理应用的，可以选取一部分作为课程内容，但主要由学生自学或查阅．
与第6版相比，这一版增加了30个新图形；重新绘制了部分插图．为强调某些专题，将某些节进一步拆分成了小节，并专门为讲解例子增添了很多新的小节．对那些可以略过但不会因此脱节的节次标明得更清楚，从而可选择那些最基本的内容作为初次接触这门课的教学内容．在整本书中，练习比第1版中出现得更加频繁．但每个练习的数量也因此变少，更便于教师布置作业．
这一版的另一改进在于对第2章中关于映射的介绍进行了简化，并引入了指数函数的映射性质．为了使内容更连贯，对第3章初等函数中的小节进行了重新安排．例如，将对数一节直接放到了指数函数后，将三角函数和双曲函数的节次与关于它们的反函数的节次相邻．根据过去几年中使用这本书的一些读者的意见，我们将练习中的一些重要材料放人了正文中．例如，第6章关于解析函数的孤立零点及第?章中关于沿不规则路径积分的讨论．
本书的第一个目标是详细阐述在应用中占重要地位的理论部分，第二个目标是介绍留数和保形映射的应用，特别强调了保形映射在解决热传导、电位及流体问题而涉及的边值问题中的作用．因此这本书可看作是作者另一著作Fourier Series and Boundary Value Problems及Ruel V． Churchill的Operational Mathematics的姊妹篇，在这两本书中阐述了解决偏微分方程边值问题的其他经典方法．后者也包括与拉普拉斯变换相关的留数的进一步应用．
本书在密歇根大学作为一学期每周3课时的课程的教材使用过很多年，使用者主要是数学、工程或物理学的高年级学生和研究生．在学习这门课以前，他们都学习过三学期的微积分课程及一学期的常微分课程，有的还学习了高等微积分课程．为了适应尽可能多的读者，在需要查阅微积分中结果的证明及应用的地方都给出了脚注．这本书的一些材料在课堂上无法讲授，可留给学生自学．如果初等函数的映射及保形映射的应用需要在课堂上提早讲述，那么可以在讲完第3章初等函数后就直接讲述第8、9、10章．
大多数的基本结果被列为定理或推论，在后面有例子和练习对这些结果做进一步的说明．在附录A的参考文献中给出了进一步研究的材料，附录B中列出了在应用中非常有用的保形映射图清单．
在本版的修订过程中，感谢许多人提供的支持和帮助，其中包括我的家人、同事和学生，他们是Jacqueline R． Brown，Ronald P． Morash，Margret H．Hoft，Sandra M．Weber，Joyce A．Moss，还有麦格劳—希尔出版社的编辑Robert E．Ross和Michellen Munn．
James Ward Brown
