高等数学（下册）

*第五节 方向导数与梯度
一、方向导数(58)二、梯度(60)习题8-5(61)
第六节 偏导数的几何应用
一、曲线的切线和法平面(61)二、曲面的切平面与法线(63)习题8-6(66)
第七节 多元函数的极值和最值
一、多元函数的极值(67)二、多元函数的最值(69)三、条件极值(70) 四、最小二乘法(72)习题8-7(74)
第九章 多元函数积分学
第一节 黎曼积分
一、物质构件的质量(75)二、黎曼积分的概念(76)三、黎曼积分的性质(76)
四、几种特殊的黎曼积分(77)
第二节 二重积分的计算
一、二重积分在直角坐标系下的计算(81)二、二重积分在极坐标系下的计算(88)习题9-2(91)
第三节 二重积分的应用
一、二重积分在几何上的应用(93)二、二重积分在物理上的应用(96)
习题9-3(99)
*第四节 三重积分的计算
一、三重积分在直角坐标系下的计算(100)二、三重积分在柱面坐标系下的计算(102)三、三重积分在球面坐标系下的计算(104)习题9-4(107)
*第五节 对弧长的曲线积分和对面积的曲面积分的计算
一、对弧长的曲线积分的计算(108)二、对面积的曲面积分的计算(110)
习题9-5(112)
*第六节 对坐标的曲线积分
一、变力沿曲线对质点作的功(113)二、对坐标的曲线积分的概念与性质(114)
三、对坐标的曲线积分的计算(116)习题9-6(119)
*第七节 格林公式及其应用
一、格林公式(119)二、平面曲线积分与路径无关的条件(121)习题9-7(124)
*第八节 对坐标的曲面积分
一、有向曲面(125)二、流向曲面一侧的流量(125)三、对坐标的曲面积分的概念及性质(127)四、对坐标的曲面积分的计算(129)五、高斯公式(130)
习题9-8(131)
第十章 无穷级数
第一节 数项级数
一、数项级数的基本概念(132)二、数项级数的基本性质(135)习题10-1(136)
第二节 数项级数的审敛法
一、正项级数及其审敛法(137)二、交错级数及其审敛法(141)三、绝对收敛与条件收敛(143)习题10-2(144)
第三节 幂级数
一、函数项级数的概念(145)二、幂级数及其收敛性(146)三、幂级数的运算(149)习题10-3(150)
第四节 函数展开成幂级数
一、泰勒公式与泰勒级数(151)二、函数展开成幂级数的方法(153)
习题10-4(159)
第五节 以2丌为周期的函数展开成傅里叶级数
一、三角函数系的正交性(160)二、周期为2n的函数展开成傅里叶级数(161)三、定义在[-π，π]或[0，π]上的函数展开成傅里叶级数(166)习题10-5(168)
第六节 以2／为周期的函数展开成傅里叶级数
一、以2ι为周期的函数展开成傅里叶级数(169)二、傅里叶级数的复数形式(172)习题10-6(174)
第十一章 高等数学软件包Mathematica简介(DOS版本)
第一节 Mathematita的基本知识
第二节 用Mathematica做高等数学
习题参考答案
参考书目