基本信息
- 作者: 邓安生
- 丛书名: 中学教师进修高等师范本科(专科起点)教材.专升本
- 出版社:高等教育出版社
- ISBN:7040093995
- 上架时间:2005-2-23
- 出版日期:2004 年12月
- 开本:16开
- 页码:231
- 版次:1-4
- 所属分类:数学 > 代数,数论及组合理论 > 离散数学
教材 > 成人教育教材 > 数理化
内容简介
数学书籍
本书根据教育部师范教育司制订的《中学教师进修高等师范本科(专科起点)教学计划》编写。
全书内容分成五篇:预备知识篇,包括整数、排列和组合初步及数学归纳法;数理逻辑篇,包括命题逻辑和一阶谓词逻辑中的基本概念、公式的蕴涵和等值演算、范式及推理理论;集合论篇,包括集合及其运算、二元关系及闭包、部分序关系和等价关系、映射;代数结构篇,包括群、环和格及其基本性质、布尔代数;图论篇,包括图和树、最短路径算法、最优二叉树算法、哈夫曼算法和几种特殊的图。
本书主要面向自学学生,在保证离散数学基本知识结构体系完整的前提下,对教材内容进行了必要的筛选。全书内容严谨而且自足,循序渐进,条理清楚,叙述流畅,重点突出,难点讲解详尽,辅助材料丰富,便于学生自学,也便于教师教学。
本书可作为中学教师进修本科(专科起点)离散数学课程的教材或参考书,也可作其他类"专升本"或成人本科教育的教材。
目录
第一章 预备
1.1 整除、互质和同余
1.1.1 整除和质因数分解
1.1.2 同余式
1.2 排列和组合
1.2.1 排列与组合及其简单性质
1. 2. 2 排列和组合的生成
1. 3 数学归纳法
1.3.1 数学归纳法的基本形式
1.3.2 数学归纳法的其他形式
1.4 小结
习题一
第二篇 数理逻辑
第二章 命题逻辑
2.1 基本概念
2.1. 1 命题与逻辑联结词
2.1.2 命题公式与类型
2.2 等值演算
2.2.1 等值和基本等值式
前言
本书共分成五篇,分别讲述预备知识,数理逻辑,集合论,抽象代数和图论的基本知识,并在各章后配有习题工工。
作为必须讲授和最低教学要求部分,全书的内容还可以进一步精选。书中附有"*"号的内容可以作为选修或者只作为学生阅读参考使用,不作基本要求。根据《中学教师进修高等师范本科(专科起点)教学计划》对本课程课时的规定,并依据"专升本"教学的实际情况,建议使用本教材时参考如下的课时分配方案。 本书由东北师范大学和华东师范大学合作编写,东北师范大学计算机科学系邓安生教授任主编,华东师范大学计算机科学系黄馥林教授任副主编。预备知识部分和集合论部分由邓安生执笔;数理逻辑部分由杨沛(华东师范大学)执笔;抽象代数部分由关伟洲(东北师范大学)执笔;图论部分由章炯民(华东师范大学)执笔;最后由邓安生和黄馥林对全书统稿。
本书由华东师范大学计算机科学系陶增乐教授审阅。
限于作者水平,书中难免存在错误、疏漏和不妥之处,恳请广大读者、教师和专家批评指正。
编 者
2000年10月