(特价书)优美的数学思维：问题求解与证明（原书第2版）
本书介绍代数学、数论、组合学和分析学的基本知识。我们使用大量广泛涉及多个不同数学领域的素材介绍证明技术并强调这些不同领域主题之间的相互作用。
基本信息
- 作者： [美]约翰·P.丹吉洛（John P.D'Angelo） 道格拉斯·B.韦斯（Douglas B.West）
- 译者： 汪荣贵 孙毅 张桂芸
- 丛书名： 华章数学译丛
- 出版社：机械工业出版社
- ISBN：9787111662778
- 上架时间：2020-12-16
- 出版日期：2020 年9月
- 开本：16开
- 版次：1-1
- 所属分类：数学 > 代数，数论及组合理论
作译者
无论是关于自然界和人类社会的科学探索，还是关于工程技术的研究开发，都离不开对相关问题进行数学方面的定量表示和分析，数学理论和数学思维的重要性是毋庸置疑的.然而，数学理论的学习和数学思维的培养并不是一件容易的事情.长期以来，国内关于数学的教学侧重于知识体系的讲授，注重其严密性和完备性，对数学思维的培养重视不够，缺乏专门介绍和讨论数学思维的课程与相关教材.本书很好地弥补了这方面的不足.它通过考察不同数学领域中的多种数学问题和论证关系，以生动有趣的实际问题求解为导向，对相关的数学思维与证明方法做了比较系统的归纳总结，并给出了细致的讨论，对国内数学思维的教学和研究具有很高的参考价值.本书的基本特点主要表现在如下三个方面：
第一，每章开始均提出了若干生动有趣的问题，然后围绕对这些问题的求解引入相关的数学问题、数学知识和证明技巧.例如，通过简单的古巴比伦问题引出实数系统的加法、乘法运算定义和运算律，非常生动且易于理解，能够有效地激发学生的学习兴趣，唤醒学生的数学潜能.
第二，涉及的数学内容非常广泛，不仅包含函数与集合、数学归纳法理论、组合计算与组合证明、整数理论、数理逻辑、图论等离散数学，而且包含微积分与实数理论等连续数学，覆盖了多个数学分支.通过对这些来自不同分支的知识内容进行巧妙安排和设计，使它们在逻辑上层层展开，环环相扣，形成一套相对完备的知识体系.
第三，在可读性方面做了很好的设计.从一开始就直接给出实数系统的假设，把自然数和有理数作为实数的特例进行介绍，而把由自然数逐步构造有理数和实数的讨论作为附录放在最后，由此巧妙地避开了从一开始就要对实数系统进行讨论的复杂局面，使读者无须具备极限和微积分的预备知识就可以进行阅读和学习.
本书内容丰富，文字表述通俗易懂、思路清晰，实例讲解详细，图例直观形象.每章均配有丰富习题，供读者练习.本书适合数学及相关专业的学生作为数学思维课程教材，也可供广大数学爱好者和工程技术人员自学参考.
本书由汪荣贵、孙毅、张桂芸翻译.感谢孙旭、尹凯健、王维、张珉、李婧宇、修辉、雷辉、张法正、付炳光、张前进、叶萌、朱正发、汤明空、韩梦雅、邓韬、王静、龚毓秀、李明熹、董博文、麻可可、李懂、刘兵、汪雄飞等研究生提供的帮助，感谢合肥工业大学、广东外语外贸大学、天津师范大学、机械工业出版社的大力支持.
由于时间仓促，译文难免存在不妥之处，敬请读者不吝指正！
译者
2020年元月
第一，每章开始均提出了若干生动有趣的问题，然后围绕对这些问题的求解引入相关的数学问题、数学知识和证明技巧.例如，通过简单的古巴比伦问题引出实数系统的加法、乘法运算定义和运算律，非常生动且易于理解，能够有效地激发学生的学习兴趣，唤醒学生的数学潜能.
第二，涉及的数学内容非常广泛，不仅包含函数与集合、数学归纳法理论、组合计算与组合证明、整数理论、数理逻辑、图论等离散数学，而且包含微积分与实数理论等连续数学，覆盖了多个数学分支.通过对这些来自不同分支的知识内容进行巧妙安排和设计，使它们在逻辑上层层展开，环环相扣，形成一套相对完备的知识体系.
第三，在可读性方面做了很好的设计.从一开始就直接给出实数系统的假设，把自然数和有理数作为实数的特例进行介绍，而把由自然数逐步构造有理数和实数的讨论作为附录放在最后，由此巧妙地避开了从一开始就要对实数系统进行讨论的复杂局面，使读者无须具备极限和微积分的预备知识就可以进行阅读和学习.
本书内容丰富，文字表述通俗易懂、思路清晰，实例讲解详细，图例直观形象.每章均配有丰富习题，供读者练习.本书适合数学及相关专业的学生作为数学思维课程教材，也可供广大数学爱好者和工程技术人员自学参考.
本书由汪荣贵、孙毅、张桂芸翻译.感谢孙旭、尹凯健、王维、张珉、李婧宇、修辉、雷辉、张法正、付炳光、张前进、叶萌、朱正发、汤明空、韩梦雅、邓韬、王静、龚毓秀、李明熹、董博文、麻可可、李懂、刘兵、汪雄飞等研究生提供的帮助，感谢合肥工业大学、广东外语外贸大学、天津师范大学、机械工业出版社的大力支持.
由于时间仓促，译文难免存在不妥之处，敬请读者不吝指正！
译者
2020年元月
目录
译者序
写给教师
写给学生
第一部分基本概念
第1章 数、集合与函数2
求根公式2
基本不等式3
集合5
函数8
原象与水平集12
实数系统13
解题方法15
习题17
第2章 语言与证明23
关于方程的两个定理23
量词与逻辑语句24
复合语句28
基本证明技术31
解题方法34
习题38
写给教师
写给学生
第一部分基本概念
第1章 数、集合与函数2
求根公式2
基本不等式3
集合5
函数8
原象与水平集12
实数系统13
解题方法15
习题17
第2章 语言与证明23
关于方程的两个定理23
量词与逻辑语句24
复合语句28
基本证明技术31
解题方法34
习题38
媒体评论
本书以大量生动有趣的问题求解实例为背景，使用通俗易懂的语言，深入浅出地介绍优美的数学思维和严谨的证明方法，所涉及的数学内容不仅包含函数与集合、数学归纳法理论、组合计算与组合证明、整数理论、数理逻辑、图论等离散数学，而且包含微积分与实数理论等连续数学，覆盖了多个不同的数学领域。本书内容在逻辑上层层展开、环环相扣，形成一套相对完备的知识体系。本书的内容可以有效地激发学生的学习兴趣，唤醒学生的数学潜能和数学思维。
本书内容丰富有趣，文字表述思路清晰、通俗易懂，实例讲解细致深入，图例直观形象。每章均配有丰富习题供读者练习，适合作为数学及相关专业的数学思维课程教材，也可供广大数学爱好者、数学相关专业的科研人员和工程技术人员自学参考。
作者简介
约翰·P.丹吉洛 （John P. D’Angelo）伊利诺伊大学厄巴纳-尚佩恩分校数学系教授，专注于复分析与CR几何的研究。1976年获普林斯顿大学博士学位，1999年获斯特凡·伯格曼奖，2005年被评为肯尼斯·D.施密特教授学者，2005年获伊利诺伊大学文理学院院长本科教学优秀奖，2014年当选美国数学学会会士。
道格拉斯·B.韦斯特 （Douglas B. West）伊利诺伊大学厄巴纳-尚佩恩分校名誉教授，国际著名SCI期刊Discrete Mathematics主编，Order和American Mathematical Monthly副主编。1978年获麻省理工学院博士学位，曾任教于斯坦福大学、普林斯顿大学、加州大学伯克利分校和伊利诺伊大学厄巴纳-尚佩恩分校，是享誉国际的图论与组合数学专家，在极值图论、结构图论、半序集理论和Ramsey理论等方面做出了杰出的贡献 。
本书内容丰富有趣，文字表述思路清晰、通俗易懂，实例讲解细致深入，图例直观形象。每章均配有丰富习题供读者练习，适合作为数学及相关专业的数学思维课程教材，也可供广大数学爱好者、数学相关专业的科研人员和工程技术人员自学参考。
作者简介
约翰·P.丹吉洛 （John P. D’Angelo）伊利诺伊大学厄巴纳-尚佩恩分校数学系教授，专注于复分析与CR几何的研究。1976年获普林斯顿大学博士学位，1999年获斯特凡·伯格曼奖，2005年被评为肯尼斯·D.施密特教授学者，2005年获伊利诺伊大学文理学院院长本科教学优秀奖，2014年当选美国数学学会会士。
道格拉斯·B.韦斯特 （Douglas B. West）伊利诺伊大学厄巴纳-尚佩恩分校名誉教授，国际著名SCI期刊Discrete Mathematics主编，Order和American Mathematical Monthly副主编。1978年获麻省理工学院博士学位，曾任教于斯坦福大学、普林斯顿大学、加州大学伯克利分校和伊利诺伊大学厄巴纳-尚佩恩分校，是享誉国际的图论与组合数学专家，在极值图论、结构图论、半序集理论和Ramsey理论等方面做出了杰出的贡献 。
