基本信息
- 作者： [加]约翰·沃特罗斯（John Watrous）
- 丛书名： 计算机科学丛书
- 出版社：机械工业出版社
- ISBN：9787111661238
- 上架时间：2020-12-16
- 出版日期：2020 年8月
- 开本：16开
- 页码：484
- 版次：1-1
- 所属分类：计算机 > 计算机科学理论与基础知识 > 基础知识 > 综合
编辑推荐
讨论量子信息的数学理论，全面涵盖该领域的关键结论、证明技术和方法论
内容简介
作译者
[加]约翰·沃特罗斯（John Watrous） 著：约翰·沃特罗斯（John Watrous） 滑铁卢大学计算机科学学院教授，量子计算研究所成员。他是加拿大高等研究院（CIFAR）研究员，以及圆周理论物理研究所成员。他的主要研究方向是量子信息与计算，目前的研究重点是量子信息理论及其在算法、复杂性理论和密码学中的应用。
目录
出版者的话
译者序
前言
符号说明
第 1 章 数学基础 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 线性代数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1
1.1.1 复欧几里得空间 . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2 线性算子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.3 算子的分解与范数. . . . . . . . . . .20
1.2 分析、凸性和概率论 . . . . . . . . . . . . 28
1.2.1 分析和凸性 . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.2.2 概率论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.2.3 半定规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1.3 推荐参考资料. . . . . . . . . . . . . . . . . . .46
第 2 章 量子信息基本概念 . . . . . . . . . . . . . 47
2.1 寄存器与态 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.1.1 寄存器与经典态的集合 . . . . . . 47
2.1.2 寄存器的量子态. . . . . . . . . . . . .49
2.1.3 量子态的约化与纯化 . . . . . . . . 54
2.2 量子信道 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
译者序
前言
符号说明
第 1 章 数学基础 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 线性代数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1
1.1.1 复欧几里得空间 . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2 线性算子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.3 算子的分解与范数. . . . . . . . . . .20
1.2 分析、凸性和概率论 . . . . . . . . . . . . 28
1.2.1 分析和凸性 . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.2.2 概率论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.2.3 半定规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1.3 推荐参考资料. . . . . . . . . . . . . . . . . . .46
第 2 章 量子信息基本概念 . . . . . . . . . . . . . 47
2.1 寄存器与态 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.1.1 寄存器与经典态的集合 . . . . . . 47
2.1.2 寄存器的量子态. . . . . . . . . . . . .49
2.1.3 量子态的约化与纯化 . . . . . . . . 54
2.2 量子信道 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
前言
本书是关于量子信息的数学理论教材，着重于定义、定理与证明的形式化表述．本书主要面向有一定量子信息与计算基础 (譬如本科与研究生入门级课程，或本领域内现有书籍所涉及的内容) 的研究生和科研人员．
近年来 (特别是近 20 年来)，量子信息科学得到了爆炸式的发展．因此，这整个领域，即使是仅涉及理论层面，也远不是一本书所能完整介绍的．基于这样的事实，本书并没有尝试用所选章节的内容去代表整个领域．量子信息科学理论的许多有趣且基础的分支方向，譬如量子误差校正与容错、量子算法与复杂度理论、量子密码学以及拓扑量子计算等，皆未纳入本书．然而，对于希望学习这些主题的读者而言，接触本书中的一些核心数学概念也十分有帮助．
进一步说，虽然对量子信息理论的研究确实是被量子力学与量子计算设备的应用前景所同时驱动的，但这些主题远超本书所涉及的范围．因此本书不会涉及薛定谔方程，并且直接忽视了建造量子信息处理设备的艰难的技术挑战．总的来说，本书并未考虑如何激发读者学习量子信息理论的动力．这里我们假设读者已对该领域的学习有一定的热情，可能还对独立证明量子信息中的新定理有兴趣．
有些读者可能会发现，本书与传统的量子信息和计算标准框架有差异，特别是在符号与术语方面．例如，本书并未采用通常使用的狄拉克符号，某些概念的名称和符号与其他教材也有区别．但是这些差异其实是非常表面的，如果读者过去对这些概念与传统量子信息框架有所涉猎，将本书中的符号、术语与其他书籍中的进行相互转换并非难事．
除第 1 章之外，本书每一章皆包含一个习题集．其中一些习题可能很简单，一些习题可能很困难．虽然这些习题可能对相关课程的教师有帮助，但是它们的真正目的还是帮助该方向的学生．没有什么比刻苦钻研困难的问题 (能解决自然更为理想) 更对学生的学习有帮助．有的时候，这些习题可能来自某些已发表的科研论文．在这些情况下，我们自然没有试图掩饰这一事实或隐藏其来源，毕竟那些文献可能清楚地揭示了其解决方法.
在这里我要感谢 Debbie Leung、Ashwin Nayak、Marco Piani 和 Patrick Hayden 就本书涉及的一些课题提供了很有帮助的讨论．在过去的数年中，本书从讲义开始，经历过数版草稿，最终发展成当前的版本．在此期间，许多人指出了书中的错误并且给出了有价值的建议，在这里也对他们表示感谢．由于列出所有值得感谢的人的名单会显得过于冗长，因而并未在此列出整个名单，但是特别感谢 Yuan Su 与 Maris Ozols 对本书的贡献，他们提供了广泛且详细的评论、更正与建议．另外也感谢 Sascha Agne 提供的关于德文翻译的帮助．
这里我还要感谢滑铁卢大学计算机科学学院与量子计算研究所为我提供撰写本书的机会与完成本书的环境．另外我也要对加拿大自然科学和工程研究理事会与加拿大高等研究院为我的研究项目提供的资金支持致以诚挚的谢意．
最后，我还要感谢 Christiane、Anne、Liam 和 Ethan，虽然这无关乎量子信息．
John Watrous
2018 年 1 月于滑铁卢
近年来 (特别是近 20 年来)，量子信息科学得到了爆炸式的发展．因此，这整个领域，即使是仅涉及理论层面，也远不是一本书所能完整介绍的．基于这样的事实，本书并没有尝试用所选章节的内容去代表整个领域．量子信息科学理论的许多有趣且基础的分支方向，譬如量子误差校正与容错、量子算法与复杂度理论、量子密码学以及拓扑量子计算等，皆未纳入本书．然而，对于希望学习这些主题的读者而言，接触本书中的一些核心数学概念也十分有帮助．
进一步说，虽然对量子信息理论的研究确实是被量子力学与量子计算设备的应用前景所同时驱动的，但这些主题远超本书所涉及的范围．因此本书不会涉及薛定谔方程，并且直接忽视了建造量子信息处理设备的艰难的技术挑战．总的来说，本书并未考虑如何激发读者学习量子信息理论的动力．这里我们假设读者已对该领域的学习有一定的热情，可能还对独立证明量子信息中的新定理有兴趣．
有些读者可能会发现，本书与传统的量子信息和计算标准框架有差异，特别是在符号与术语方面．例如，本书并未采用通常使用的狄拉克符号，某些概念的名称和符号与其他教材也有区别．但是这些差异其实是非常表面的，如果读者过去对这些概念与传统量子信息框架有所涉猎，将本书中的符号、术语与其他书籍中的进行相互转换并非难事．
除第 1 章之外，本书每一章皆包含一个习题集．其中一些习题可能很简单，一些习题可能很困难．虽然这些习题可能对相关课程的教师有帮助，但是它们的真正目的还是帮助该方向的学生．没有什么比刻苦钻研困难的问题 (能解决自然更为理想) 更对学生的学习有帮助．有的时候，这些习题可能来自某些已发表的科研论文．在这些情况下，我们自然没有试图掩饰这一事实或隐藏其来源，毕竟那些文献可能清楚地揭示了其解决方法.
在这里我要感谢 Debbie Leung、Ashwin Nayak、Marco Piani 和 Patrick Hayden 就本书涉及的一些课题提供了很有帮助的讨论．在过去的数年中，本书从讲义开始，经历过数版草稿，最终发展成当前的版本．在此期间，许多人指出了书中的错误并且给出了有价值的建议，在这里也对他们表示感谢．由于列出所有值得感谢的人的名单会显得过于冗长，因而并未在此列出整个名单，但是特别感谢 Yuan Su 与 Maris Ozols 对本书的贡献，他们提供了广泛且详细的评论、更正与建议．另外也感谢 Sascha Agne 提供的关于德文翻译的帮助．
这里我还要感谢滑铁卢大学计算机科学学院与量子计算研究所为我提供撰写本书的机会与完成本书的环境．另外我也要对加拿大自然科学和工程研究理事会与加拿大高等研究院为我的研究项目提供的资金支持致以诚挚的谢意．
最后，我还要感谢 Christiane、Anne、Liam 和 Ethan，虽然这无关乎量子信息．
John Watrous
2018 年 1 月于滑铁卢
媒体评论
过去二十年，经过量子物理学家、计算机科学家和数学家的思想碰撞，量子信息科学发展出极其迷人的生命力，反过来对其他传统学科产生了很大的冲击，引领世界进入第二次量子科技革命。
本书作者是量子信息科学的先驱之一。书中内容涵盖本学科的主要思想，是这个领域的入门宝典。通过这本书，读者将深刻掌握量子信息科学的要点。
—— 翁文康，华为量子计算软件与算法首席科学家
本书不仅是对量子信息论的优雅概述，而且清晰阐释了其推理背后的重要技术。书中涵盖表示论、半定规划、测度集中以及其他主流工具，呈现了该领域的关键元素。这些技能将帮助读者武装头脑，为前沿研究贡献智慧。
—— Patrick Hayden，斯坦福大学
本书是关于量子信息的数学理论书籍，主要讨论量子信息论中基础理论的精确数学表示和证明。它是为数学、计算机科学和理论物理方向的研究人员和高校研究生所设计的，可帮助他们全面理解这一领域的关键结论、证明技术和方法论，进而将其应用到不同的研究方向。
本书要求读者对基础数学知识有一定的理解，包括线性代数、概率论、泛函分析和测度论。书中首先给出必要的数学预备知识，在此基础上，对所有结论均给出了清晰和完整的证明。此外，书中还配备了一些有挑战性的练习，目的是帮助读者提升技能，逐步加深对量子信息论的理解。
作者简介
约翰·沃特罗斯（John Watrous） 滑铁卢大学计算机科学学院教授，量子计算研究所成员。他是加拿大高等研究院（CIFAR）研究员，以及圆周理论物理研究所成员。他的主要研究方向是量子信息与计算，目前的研究重点是量子信息理论及其在算法、复杂性理论和密码学中的应用。
本书作者是量子信息科学的先驱之一。书中内容涵盖本学科的主要思想，是这个领域的入门宝典。通过这本书，读者将深刻掌握量子信息科学的要点。
—— 翁文康，华为量子计算软件与算法首席科学家
本书不仅是对量子信息论的优雅概述，而且清晰阐释了其推理背后的重要技术。书中涵盖表示论、半定规划、测度集中以及其他主流工具，呈现了该领域的关键元素。这些技能将帮助读者武装头脑，为前沿研究贡献智慧。
—— Patrick Hayden，斯坦福大学
本书是关于量子信息的数学理论书籍，主要讨论量子信息论中基础理论的精确数学表示和证明。它是为数学、计算机科学和理论物理方向的研究人员和高校研究生所设计的，可帮助他们全面理解这一领域的关键结论、证明技术和方法论，进而将其应用到不同的研究方向。
本书要求读者对基础数学知识有一定的理解，包括线性代数、概率论、泛函分析和测度论。书中首先给出必要的数学预备知识，在此基础上，对所有结论均给出了清晰和完整的证明。此外，书中还配备了一些有挑战性的练习，目的是帮助读者提升技能，逐步加深对量子信息论的理解。
作者简介
约翰·沃特罗斯（John Watrous） 滑铁卢大学计算机科学学院教授，量子计算研究所成员。他是加拿大高等研究院（CIFAR）研究员，以及圆周理论物理研究所成员。他的主要研究方向是量子信息与计算，目前的研究重点是量子信息理论及其在算法、复杂性理论和密码学中的应用。
