基本信息
- 作者： [美]肯尼思·H. 罗森（Kenneth H. Rosen）
- 丛书名： 计算机科学丛书
- 出版社：机械工业出版社
- ISBN：9787111642176
- 上架时间：2020-5-26
- 出版日期：2019 年11月
- 开本：16开
- 页码：425
- 版次：1-1
- 所属分类：计算机 > 计算机科学理论与基础知识 > 计算理论 > 算法
内容简介
作译者
[美]肯尼思·H. 罗森（Kenneth H. Rosen） 著：肯尼思·H. 罗森（Kenneth H. Rosen） 于1972年获密歇根大学安娜堡分校数学学士学位，1976年获麻省理工学院数学博士学位。Rosen曾就职于科罗拉多大学、俄亥俄州立大学、缅因大学和蒙茅斯大学，教授离散数学、算法设计和计算机安全方面的课程；他还曾加盟贝尔实验室，并且是AT&T贝尔实验室的杰出技术人员。他的著作《初等数论及其应用》和《离散数学及其应用》均被翻译成多种语言，在全球数百所大学中广为采用。
目录
出版者的话
改编者序
译者序
前言
在线资源
致学生
作者简介
符号表
第1章基础：逻辑和证明1
11命题逻辑1
111引言1
112命题1
113条件语句4
114复合命题的真值表6
115逻辑运算符的优先级7
116逻辑运算和比特运算7
奇数编号练习8
12命题逻辑的应用11
121引言11
122语句翻译11
改编者序
译者序
前言
在线资源
致学生
作者简介
符号表
第1章基础：逻辑和证明1
11命题逻辑1
111引言1
112命题1
113条件语句4
114复合命题的真值表6
115逻辑运算符的优先级7
116逻辑运算和比特运算7
奇数编号练习8
12命题逻辑的应用11
121引言11
122语句翻译11
前言
本书是根据我多年来讲授离散数学的经验和兴趣写成的。对学生而言，我的目的是为他们提供内容准确且可读性强的教材，清晰地介绍并展示离散数学中的概念和技术。对于那些爱怀疑的学生，我的目标是展示离散数学的相关性和实用性。对于计算机科学专业的学生，我希望为他们将来的学习提供一切必需的数学基础。而对于数学专业的学生，我希望帮助他们理解重要的数学概念，并且意识到为什么这些概念对应用来说很重要。最重要的是，希望本书既能达到这些目标，又不含太多的水分。
对教师而言，我的目的是利用数学中行之有效的教学技术来设计一个灵活而全面的教学工具：只要有本书在手，教师就能迅速地从中筛选内容，以最适合特定学生的方式有效地开展离散数学的教学工作。希望我已经实现了这些目标。
在过去的30年中，本书取得了极大的成功，被世界各地超过100万名学生使用，并被翻译成多种语言，对此我感到非常欣慰。此次第8版所做的许多改进，正是得益于大量读者的反馈和建议。在这些读者中，既有来自北美600多所学校的师生，又有来自全球各地众多高校的读者，他们都曾将本书成功用作教材。由于所收到的这些反馈，以及在不断更新中所投入的大量精力，我才能够在每次升级时显著提高本书的吸引力和有效性。
本教材是为一学期或两学期的离散数学入门课程而设计的，适用于数学、计算机科学、工程等各类专业的学生。大学代数是唯一要求的先修课程，不过，要想真正学好离散数学，还是需要有一定的数学素养。本书的设计目标是满足各种类型离散数学入门课程的需求，内容高度灵活且非常全面。我希望本书不仅是一本成功的教科书，而且成为学生在日后的学习和职业生涯中可以参考的有价值的资源。
离散数学课程的目标
离散数学课程有多个目标。学生应该学会一系列特定的数学知识并知道怎样应用它们，更重要的是，这门课应教会学生怎样运用数学逻辑思维。为了达到这些目标，本教材特别强调数学推理以及问题求解的不同方法。本书中，五个重要主题将交织在一起：数学推理，组合分析，离散结构，算法思维，以及应用与建模。一门成功的离散数学课程应该小心谨慎地融合并平衡所有五个主题。
●数学推理。学生必须理解数学推理以便阅读、领会并构造数学论证。本书开篇即讨论数理逻辑，这为后续讨论证明方法打下了基础。本书描述了构造证明的方法与技巧两个方面。本书特别强调数学归纳法，不仅给出了这种证明技术的许多不同类型的实例，还详细地解释了数学归纳法为什么是一种有效的证明技术。
●组合分析。一个重要的解题技巧就是计数或枚举对象。本书中关于枚举的讨论从计数的基本技术着手。重点是运用组合分析方法来解决计数问题并分析算法，而不是简单地应用公式。
●离散结构。离散数学课程应该教会学生如何处理离散结构，即表示离散对象以及对象之间关系的抽象数学结构。这些离散结构包括集合、置换、关系、图、树和有限状态机等。
●算法思维。有些类型的问题可以通过算法的规范说明来求解。当一个算法被清楚地描述后，就可以编写计算机程序来实现之。该活动涉及的数学部分包括该算法的规范说明、正确性的验证，以及执行算法所需要的计算机内存和时间分析等，这些在本书中均有阐述。算法将采用自然语言
原书采用英语，而中译版则采用汉语。——译者注和一种易于理解的伪代码形式来描述。
●应用与建模。离散数学在几乎每个可以想到的研究领域中都有应用。许多应用涉及本书提到的计算机科学和数据网络，还有一些应用涉及更为广泛的领域，如化学、生物学、语言学、地理学、商业和互联网等。这些是离散数学的自然而又重要的应用，而非人为编造的。用离散数学来建模是一项十分重要的问题求解技巧，学生可通过一些练习来自己构造模型，从而掌握这一技巧。
本书特色
易理解性。实践证明，本书对于初学者来说是易读易懂的。书中绝大部分内容不需要比大学代数更多的数学预备知识，需要额外帮助的学生可以在配套网站找到相应工具，以将数学素养提升到本书要求的水准。书中少数几处需要用到微积分知识的地方都已注明。大多数学生应该很容易理解用于表示算法的伪代码，无论是否正式学过程序设计语言。本书不要求正规计算机科学方面的预备知识。
每章都是从易于理解和易于领会的水平开始。一旦详细介绍了基本数学概念，就会给出稍难一些的内容以及在其他研究领域中的应用。
灵活性。为了便于灵活使用，本书做了精心的设计。各章对之前章节的依赖程度都被降到最低。每章分成长度大致相等的若干节，每节又根据内容划分成若干小节以方便教学。教师可以利用章节划分灵活地安排讲课进度。
写作风格。本书的写作风格是直接而又实用的。书中使用准确的数学语言，但没有采用过多的形式化与抽象，在数学命题中的记号和词语表达间做了精心的平衡。
数学严谨性和准确性。书中所有定义和定理的陈述都十分谨慎，这样学生可以欣赏语言的准确性和数学所需的严谨性。证明则是先由动机引入，然后再慢慢展开，并且所有步骤都经过了详细论证。
例题。全书共有超过400道例题，用来阐述概念、建立不同主题之间的关联以及介绍应用。在大部分例题中，首先提出问题，然后再以适量的细节给出解法。
应用。本书中的应用展示了离散数学在解决现实世界中的问题时的实用性。这些应用涉及广泛的领域，包括计算机科学、数据网络、心理学、化学、工程学、语言学、生物学、商业和互联网。
对教师而言，我的目的是利用数学中行之有效的教学技术来设计一个灵活而全面的教学工具：只要有本书在手，教师就能迅速地从中筛选内容，以最适合特定学生的方式有效地开展离散数学的教学工作。希望我已经实现了这些目标。
在过去的30年中，本书取得了极大的成功，被世界各地超过100万名学生使用，并被翻译成多种语言，对此我感到非常欣慰。此次第8版所做的许多改进，正是得益于大量读者的反馈和建议。在这些读者中，既有来自北美600多所学校的师生，又有来自全球各地众多高校的读者，他们都曾将本书成功用作教材。由于所收到的这些反馈，以及在不断更新中所投入的大量精力，我才能够在每次升级时显著提高本书的吸引力和有效性。
本教材是为一学期或两学期的离散数学入门课程而设计的，适用于数学、计算机科学、工程等各类专业的学生。大学代数是唯一要求的先修课程，不过，要想真正学好离散数学，还是需要有一定的数学素养。本书的设计目标是满足各种类型离散数学入门课程的需求，内容高度灵活且非常全面。我希望本书不仅是一本成功的教科书，而且成为学生在日后的学习和职业生涯中可以参考的有价值的资源。
离散数学课程的目标
离散数学课程有多个目标。学生应该学会一系列特定的数学知识并知道怎样应用它们，更重要的是，这门课应教会学生怎样运用数学逻辑思维。为了达到这些目标，本教材特别强调数学推理以及问题求解的不同方法。本书中，五个重要主题将交织在一起：数学推理，组合分析，离散结构，算法思维，以及应用与建模。一门成功的离散数学课程应该小心谨慎地融合并平衡所有五个主题。
●数学推理。学生必须理解数学推理以便阅读、领会并构造数学论证。本书开篇即讨论数理逻辑，这为后续讨论证明方法打下了基础。本书描述了构造证明的方法与技巧两个方面。本书特别强调数学归纳法，不仅给出了这种证明技术的许多不同类型的实例，还详细地解释了数学归纳法为什么是一种有效的证明技术。
●组合分析。一个重要的解题技巧就是计数或枚举对象。本书中关于枚举的讨论从计数的基本技术着手。重点是运用组合分析方法来解决计数问题并分析算法，而不是简单地应用公式。
●离散结构。离散数学课程应该教会学生如何处理离散结构，即表示离散对象以及对象之间关系的抽象数学结构。这些离散结构包括集合、置换、关系、图、树和有限状态机等。
●算法思维。有些类型的问题可以通过算法的规范说明来求解。当一个算法被清楚地描述后，就可以编写计算机程序来实现之。该活动涉及的数学部分包括该算法的规范说明、正确性的验证，以及执行算法所需要的计算机内存和时间分析等，这些在本书中均有阐述。算法将采用自然语言
原书采用英语，而中译版则采用汉语。——译者注和一种易于理解的伪代码形式来描述。
●应用与建模。离散数学在几乎每个可以想到的研究领域中都有应用。许多应用涉及本书提到的计算机科学和数据网络，还有一些应用涉及更为广泛的领域，如化学、生物学、语言学、地理学、商业和互联网等。这些是离散数学的自然而又重要的应用，而非人为编造的。用离散数学来建模是一项十分重要的问题求解技巧，学生可通过一些练习来自己构造模型，从而掌握这一技巧。
本书特色
易理解性。实践证明，本书对于初学者来说是易读易懂的。书中绝大部分内容不需要比大学代数更多的数学预备知识，需要额外帮助的学生可以在配套网站找到相应工具，以将数学素养提升到本书要求的水准。书中少数几处需要用到微积分知识的地方都已注明。大多数学生应该很容易理解用于表示算法的伪代码，无论是否正式学过程序设计语言。本书不要求正规计算机科学方面的预备知识。
每章都是从易于理解和易于领会的水平开始。一旦详细介绍了基本数学概念，就会给出稍难一些的内容以及在其他研究领域中的应用。
灵活性。为了便于灵活使用，本书做了精心的设计。各章对之前章节的依赖程度都被降到最低。每章分成长度大致相等的若干节，每节又根据内容划分成若干小节以方便教学。教师可以利用章节划分灵活地安排讲课进度。
写作风格。本书的写作风格是直接而又实用的。书中使用准确的数学语言，但没有采用过多的形式化与抽象，在数学命题中的记号和词语表达间做了精心的平衡。
数学严谨性和准确性。书中所有定义和定理的陈述都十分谨慎，这样学生可以欣赏语言的准确性和数学所需的严谨性。证明则是先由动机引入，然后再慢慢展开，并且所有步骤都经过了详细论证。
例题。全书共有超过400道例题，用来阐述概念、建立不同主题之间的关联以及介绍应用。在大部分例题中，首先提出问题，然后再以适量的细节给出解法。
应用。本书中的应用展示了离散数学在解决现实世界中的问题时的实用性。这些应用涉及广泛的领域，包括计算机科学、数据网络、心理学、化学、工程学、语言学、生物学、商业和互联网。
媒体评论
本书是介绍离散数学理论和方法的经典教材，被全球数百所高校采用，获得了极大的成功。第8版做了与时俱进的修改，同时更新了配套教辅资源，成为更加实用的教学工具。本科教学版缩减了篇幅，适用于数学、计算机科学、计算机工程、信息技术等专业的学生。
本书特色
·章节：保留了逻辑和证明、基本结构、计数和高级计数、关系、图、数和布尔代数等内容，删除了算法、数论和密码学、归纳与递归、离散概率、计算模型等内容。
·例题：共400多道例题，用于阐明概念、建立不同主题之间的关联以及介绍实际应用。
·应用：涉及的领域包括计算机科学、数据网络、心理学、化学、工程学、语言学、生物学、商业和因特网等，展示了离散数学的实用性。
·算法：每一章都介绍了一些关键算法，提供伪代码，并简要分析其计算复杂度。
·练习、复习题和补充练习：共有2000多道难度各异的练习题，可以满足不同层次学生的需求。此外，还有一些研究性题目，帮助学生通过计算来探索新知识和新想法。
本书特色
·章节：保留了逻辑和证明、基本结构、计数和高级计数、关系、图、数和布尔代数等内容，删除了算法、数论和密码学、归纳与递归、离散概率、计算模型等内容。
·例题：共400多道例题，用于阐明概念、建立不同主题之间的关联以及介绍实际应用。
·应用：涉及的领域包括计算机科学、数据网络、心理学、化学、工程学、语言学、生物学、商业和因特网等，展示了离散数学的实用性。
·算法：每一章都介绍了一些关键算法，提供伪代码，并简要分析其计算复杂度。
·练习、复习题和补充练习：共有2000多道难度各异的练习题，可以满足不同层次学生的需求。此外，还有一些研究性题目，帮助学生通过计算来探索新知识和新想法。
