基本信息
- 作者： [美] 约翰·A. 多西（John A. Dossey）艾伯特·D. 奥托（Albert D. Otto）劳伦斯·E. 思朋斯（Lawrence E. Spence）查尔斯·范登·艾登（Charles Vanden Eynden）
- 丛书名： 计算机科学丛书
- 出版社：机械工业出版社
- ISBN：9787111640455
- 上架时间：2020-5-8
- 出版日期：2019 年11月
- 开本：16开
- 页码：492
- 版次：1-1
- 所属分类：计算机 > 计算机科学理论与基础知识 > 计算理论 > 算法
内容简介
目录
出版者的话
译者序
前言
致学生
离散数学纪年表
第1章 组合问题与组合技术引论 1
1.1 工程完成时间的问题 1
1.1.1 问题 1
1.1.2 分析 2
1.1.3 关键路径分析 3
1.1.4 一个建筑的例子 4
1.2 匹配问题 7
1.2.1 问题 7
1.2.2 分析 7
1.2.3 排列 8
1.2.4 航空公司问题解决方案的实用性 9
1.3 背包问题 11
1.3.1 问题 11
1.3.2 分析 12
1.3.3 回顾实验问题 14
译者序
前言
致学生
离散数学纪年表
第1章 组合问题与组合技术引论 1
1.1 工程完成时间的问题 1
1.1.1 问题 1
1.1.2 分析 2
1.1.3 关键路径分析 3
1.1.4 一个建筑的例子 4
1.2 匹配问题 7
1.2.1 问题 7
1.2.2 分析 7
1.2.3 排列 8
1.2.4 航空公司问题解决方案的实用性 9
1.3 背包问题 11
1.3.1 问题 11
1.3.2 分析 12
1.3.3 回顾实验问题 14
前言
如今，数学的应用越来越多地涉及离散而非连续的模型，其主要原因是现代社会越来越多地用到计算机。本书适用于一学期的离散数学入门课程。
预备知识
虽然按照本书讲授的课程只要求很少的数学预备知识，但还是要求学生至少达到修读过两年高中数学所应具有的水平，包括解题和运算的技能以及抽象思维的能力。
方法
本书强调算法并以此贯穿全书。算法用文字表述，不需要具体编程语言的知识。
主题的选择
本书主题的选择基于多个专业组织的建议，包括MAA（美国数学协会）一年级和二年级离散数学课程制定工作组的建议、NCTM（National Council of Teachers of Mathematics，美国数学教师理事会）的“学校数学教育的原则与标准”和CBMS（Conference Board of the Mathematical Sciences，美国数学科学联合会）对数学教学的建议等。
灵活性
虽然本书是针对一学期的课程设计的，但是本书所包含的材料多于一个学期所能覆盖的内容。因此，教师可以根据学生的特定需求和兴趣方便地选择主题。本书以前的版本在从计算机科学专业的一年级课程到数学专业的高年级课程等许多课程中用过，并得到了良好的反映。现在的这个版本仍然为教师提供了灵活性，以适用于各种不同专业学生的课程。
第5版的变动
第5版的主要变动是新增了一章—第3章，讨论同余、欧几里得算法及相关的数论方面的内容、RSA公钥密码技术、检错码和纠错码（包括矩阵码）。本书其余内容与这一章不相关，所以可由教师根据需要进行取舍。学习矩阵码的内容要求熟悉矩阵，所以在学习编码理论这一章之前，不熟悉矩阵的学生需要先阅读附录B。（详见下面的“章节独立性”和“课程设置建议”。）
另外，新版本在表述的清晰性方面有所改进，对离散数学的新进展也给予了关注。
习题
本书的习题安排错落有致，灵活性强。每节后都有大量简单的计算题和算法题，其中大多数习题有助于学生针对离散数学的概念和算法进行全面练习，这对数学基础较弱的学生尤其重要；另一些习题拓展了正文中的材料，或者引入了正文中未论述过的新概念。带*号的习题是更具挑战性的问题。教师应根据课程和学生水平从中挑选。奇数号计算题的答案附在本书末尾。在每一章的末尾，有一组补充习题，用来温习各章最重要的概念和技术，以及探讨正文中未讨论的新概念。
章节独立性
在采用本书进行教学时，各章的顺序可以灵活地安排。下图显示了各章的依赖关系。其中，虚线表示第6章仅与第4章的前几节内容相关。本书只假定读者具有高中几何课程对于逻辑与证明的熟练程度，而对那些偏好更形式化处理的读者提供了一个附录（附录A），可以将它作为独立的单元在任何时候讲授，也可以与第9章一起讲授。仅在3.5～3.6节和第4章讨论邻接矩阵时，要求熟悉矩阵（附录B）。
第1章和第2章实质上是导论。第1章给出本书所处理的离散问题的样例，应很快讲授完。该章只是提出某些问题，而在本书的后面才给出解答。1.4节包含对复杂性的讨论，可以略过它，或者推迟到学生有更多算法经验时再讲授。在这一节中，教师可以只讲解与学生关系最密切的示例算法。
第2章复习各种基本主题，包括集合、关系、函数和数学归纳法。该章可以讲授得稍快些，这取决于学生的数学背景和课程的层次。对于数学背景较好的学生，第2章的很多内容应该可以让他们自学。如上图所示，除了第5章和第7章依赖于第4章，以及第6章与第4章前几节的内容相关外，其余各章均彼此独立。
为配合新的第3章，同余的内容从第2章中移出。与第4版一样，这个内容（见第5版的3.1节）可以在讲完2.2节（等价关系）以后的任何时候学习。
课程设置建议
预备知识
虽然按照本书讲授的课程只要求很少的数学预备知识，但还是要求学生至少达到修读过两年高中数学所应具有的水平，包括解题和运算的技能以及抽象思维的能力。
方法
本书强调算法并以此贯穿全书。算法用文字表述，不需要具体编程语言的知识。
主题的选择
本书主题的选择基于多个专业组织的建议，包括MAA（美国数学协会）一年级和二年级离散数学课程制定工作组的建议、NCTM（National Council of Teachers of Mathematics，美国数学教师理事会）的“学校数学教育的原则与标准”和CBMS（Conference Board of the Mathematical Sciences，美国数学科学联合会）对数学教学的建议等。
灵活性
虽然本书是针对一学期的课程设计的，但是本书所包含的材料多于一个学期所能覆盖的内容。因此，教师可以根据学生的特定需求和兴趣方便地选择主题。本书以前的版本在从计算机科学专业的一年级课程到数学专业的高年级课程等许多课程中用过，并得到了良好的反映。现在的这个版本仍然为教师提供了灵活性，以适用于各种不同专业学生的课程。
第5版的变动
第5版的主要变动是新增了一章—第3章，讨论同余、欧几里得算法及相关的数论方面的内容、RSA公钥密码技术、检错码和纠错码（包括矩阵码）。本书其余内容与这一章不相关，所以可由教师根据需要进行取舍。学习矩阵码的内容要求熟悉矩阵，所以在学习编码理论这一章之前，不熟悉矩阵的学生需要先阅读附录B。（详见下面的“章节独立性”和“课程设置建议”。）
另外，新版本在表述的清晰性方面有所改进，对离散数学的新进展也给予了关注。
习题
本书的习题安排错落有致，灵活性强。每节后都有大量简单的计算题和算法题，其中大多数习题有助于学生针对离散数学的概念和算法进行全面练习，这对数学基础较弱的学生尤其重要；另一些习题拓展了正文中的材料，或者引入了正文中未论述过的新概念。带*号的习题是更具挑战性的问题。教师应根据课程和学生水平从中挑选。奇数号计算题的答案附在本书末尾。在每一章的末尾，有一组补充习题，用来温习各章最重要的概念和技术，以及探讨正文中未讨论的新概念。
章节独立性
在采用本书进行教学时，各章的顺序可以灵活地安排。下图显示了各章的依赖关系。其中，虚线表示第6章仅与第4章的前几节内容相关。本书只假定读者具有高中几何课程对于逻辑与证明的熟练程度，而对那些偏好更形式化处理的读者提供了一个附录（附录A），可以将它作为独立的单元在任何时候讲授，也可以与第9章一起讲授。仅在3.5～3.6节和第4章讨论邻接矩阵时，要求熟悉矩阵（附录B）。
第1章和第2章实质上是导论。第1章给出本书所处理的离散问题的样例，应很快讲授完。该章只是提出某些问题，而在本书的后面才给出解答。1.4节包含对复杂性的讨论，可以略过它，或者推迟到学生有更多算法经验时再讲授。在这一节中，教师可以只讲解与学生关系最密切的示例算法。
第2章复习各种基本主题，包括集合、关系、函数和数学归纳法。该章可以讲授得稍快些，这取决于学生的数学背景和课程的层次。对于数学背景较好的学生，第2章的很多内容应该可以让他们自学。如上图所示，除了第5章和第7章依赖于第4章，以及第6章与第4章前几节的内容相关外，其余各章均彼此独立。
为配合新的第3章，同余的内容从第2章中移出。与第4版一样，这个内容（见第5版的3.1节）可以在讲完2.2节（等价关系）以后的任何时候学习。
课程设置建议
媒体评论
本书凝聚了作者多年的研究成果和实践经验，是一本优秀的离散数学入门教材。本书充分考虑到了初学者的需要，内容、例题和习题都进行了精心的挑选和组织，讲解细致，循序渐进，实例贴近日常生活或计算机应用。
本书可作为计算机专业或其他相关专业的离散数学教材或教学参考书，也可作为自学者的参考用书。
本书特点：
● 注重算法，且算法描述独立于某种具体的编程语言。
● 各章内容独立性强，教师可根据学生的水平和课程的需要来灵活选择主题。
● 习题安排错落有致，灵活性强。每节后都有大量简单的计算题和算法题，每章末有一组补充习题和计算机题，并在书后给出了奇数号习题的答案。
本书可作为计算机专业或其他相关专业的离散数学教材或教学参考书，也可作为自学者的参考用书。
本书特点：
● 注重算法，且算法描述独立于某种具体的编程语言。
● 各章内容独立性强，教师可根据学生的水平和课程的需要来灵活选择主题。
● 习题安排错落有致，灵活性强。每节后都有大量简单的计算题和算法题，每章末有一组补充习题和计算机题，并在书后给出了奇数号习题的答案。
