基本信息
- 作者： [美]斯蒂芬·拉蒙·加西亚（Stephan Ramon Garcia）罗杰·A. 霍恩（Roger A. Horn）
- 丛书名： 华章数学译丛
- 出版社：机械工业出版社
- ISBN：9787111640042
- 上架时间：2020-5-8
- 出版日期：2019 年11月
- 开本：16开
- 页码：423
- 版次：1-1
- 所属分类：数学 > 代数，数论及组合理论 > 矩阵论
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内容简介
作译者
[美]斯蒂芬·拉蒙·加西亚（Stephan Ramon Garcia）罗杰·A. 霍恩（Roger A. Horn） 著：斯蒂芬·拉蒙·加西亚（Stephan Ramon Garcia） 美国波莫纳学院数学教授，美国数学学会会士。他是4本书的作者，并发表了超过80篇论文。他的研究兴趣包括算子理论、复变量、矩阵分析、数论和离散几何。
罗杰·A. 霍恩（Roger A. Horn） 线性代数和矩阵理论领域国际知名数学专家。1967年获得斯坦福大学数学博士学位，曾任约翰·霍普金斯大学数学系主任，现为犹他大学研究教授。他还曾担任American Mathematical Monthly编辑。
罗杰·A. 霍恩（Roger A. Horn） 线性代数和矩阵理论领域国际知名数学专家。1967年获得斯坦福大学数学博士学位，曾任约翰·霍普金斯大学数学系主任，现为犹他大学研究教授。他还曾担任American Mathematical Monthly编辑。
目录
译者序
前言
记号
第0章预备知识
01函数与集合
02纯量
03矩阵
04线性方程组
05行列式
06数学归纳法
07多项式
08多项式与矩阵
09问题
010一些重要的概念
第1章向量空间
11什么是向量空间
12向量空间的例子
13子空间
14线性组合与生成空间
15子空间的交、和以及直和
前言
记号
第0章预备知识
01函数与集合
02纯量
03矩阵
04线性方程组
05行列式
06数学归纳法
07多项式
08多项式与矩阵
09问题
010一些重要的概念
第1章向量空间
11什么是向量空间
12向量空间的例子
13子空间
14线性组合与生成空间
15子空间的交、和以及直和
前言
在重点关注数据采集以及数据分析的领域，线性代数与矩阵方法越来越显示出其重要性. 因此，这本书是为学习纯数学与应用数学、计算机科学、经济学、工程学、数学生物学、运筹学、物理学以及统计学的学生而写的. 假设读者学习过初级微积分系列课程以及线性代数第一教程.
本书值得注意的特点包括以下方面：
系统地用到分块矩阵.
强调了矩阵以及矩阵分解.
由于酉矩阵与可行且稳定的算法相关，所以本书中强调了涉及酉矩阵的变换.
贯穿全书有大量的例子.
用图形来说明线性代数的几何基础.
以短小精练的章节涵盖一学期课程的内容.
有许多章都包含了一些特殊的论题.
每一章都包含一节问题（总共有600多个问题）.
注记一节提供了有关额外信息来源的参考资料.
每一章都总结了在该章中引进的重要概念.
本书中所用的符号都列在记号表中.
有超过1700条索引帮助读者确定概念与定义在书中出现的位置，这提高了本书作为参考资料的使用价值.
书中的矩阵与向量空间均相对于复数域而言. 使用复的向量使得对于特征值的研究更加便利，这也是与现代数值线性代数软件相吻合的. 此外，它还与在物理学（量子力学中复的波函数与Hermite矩阵）、电气工程（相位与振幅两者都重要的电路与信号分析）、统计学（时间序列与特征函数）以及计算机科学（快速Fourier变换、迭代算法中的收敛矩阵以及量子计算）中的应用密切相关.
学生在使用这本书学习线性代数时，可以观察并实际使用良好的数学交流技巧. 这些技巧包括：如何细心地陈述（以及阅读）一个定理；如何选择（以及利用）假设；怎样用归纳法、反证法，或者通过证明逆否命题来证明一个命题；如何通过减弱假设或者加强结论来改进一个定理；怎样利用反例；如何对一个问题写出有说服力的解答.
线性代数应用中的许多有用内容都超出了线性变换以及相似性的范围，所以它们不出现在采用算子方法的教材之中. 这些内容包括：
Gergorin 定理
Householder 矩阵
QR分解
本书值得注意的特点包括以下方面：
系统地用到分块矩阵.
强调了矩阵以及矩阵分解.
由于酉矩阵与可行且稳定的算法相关，所以本书中强调了涉及酉矩阵的变换.
贯穿全书有大量的例子.
用图形来说明线性代数的几何基础.
以短小精练的章节涵盖一学期课程的内容.
有许多章都包含了一些特殊的论题.
每一章都包含一节问题（总共有600多个问题）.
注记一节提供了有关额外信息来源的参考资料.
每一章都总结了在该章中引进的重要概念.
本书中所用的符号都列在记号表中.
有超过1700条索引帮助读者确定概念与定义在书中出现的位置，这提高了本书作为参考资料的使用价值.
书中的矩阵与向量空间均相对于复数域而言. 使用复的向量使得对于特征值的研究更加便利，这也是与现代数值线性代数软件相吻合的. 此外，它还与在物理学（量子力学中复的波函数与Hermite矩阵）、电气工程（相位与振幅两者都重要的电路与信号分析）、统计学（时间序列与特征函数）以及计算机科学（快速Fourier变换、迭代算法中的收敛矩阵以及量子计算）中的应用密切相关.
学生在使用这本书学习线性代数时，可以观察并实际使用良好的数学交流技巧. 这些技巧包括：如何细心地陈述（以及阅读）一个定理；如何选择（以及利用）假设；怎样用归纳法、反证法，或者通过证明逆否命题来证明一个命题；如何通过减弱假设或者加强结论来改进一个定理；怎样利用反例；如何对一个问题写出有说服力的解答.
线性代数应用中的许多有用内容都超出了线性变换以及相似性的范围，所以它们不出现在采用算子方法的教材之中. 这些内容包括：
Gergorin 定理
Householder 矩阵
QR分解
媒体评论
在重点关注数据采集以及数据分析的领域，线性代数与矩阵方法越来越显示出其重要性。本书面向学习纯数学与应用数学、计算机科学、经济学、工程学、数学生物学、运筹学、物理学以及统计学的学生，涵盖了线性代数尤其是矩阵理论中所有基本且重要的内容，旨在帮助学生从线性代数基础理论过渡到高级主题和应用。
本书特色
大量应用分块矩阵。
强调矩阵和矩阵分解。
配备了许多图例，为读者理解书中涉及的理论提供了形象的说明。
配有600多道难度适宜的习题，习题中有许多启发读者进一步思考的问题，值得读者去努力独立完成。
每章末尾都给出该章涉及的一些重要概念。
作者简介
斯蒂芬·拉蒙·加西亚（Stephan Ramon Garcia） 美国波莫纳学院数学教授，美国数学学会会士。他是4本书的作者，并发表了超过80篇论文。他的研究兴趣包括算子理论、复变量、矩阵分析、数论和离散几何。
罗杰·A. 霍恩（Roger A. Horn） 线性代数和矩阵理论领域国际知名数学专家。1967年获得斯坦福大学数学博士学位，曾任约翰·霍普金斯大学数学系主任，现为犹他大学研究教授。他还曾担任 American Mathematical Monthly 编辑。
本书特色
大量应用分块矩阵。
强调矩阵和矩阵分解。
配备了许多图例，为读者理解书中涉及的理论提供了形象的说明。
配有600多道难度适宜的习题，习题中有许多启发读者进一步思考的问题，值得读者去努力独立完成。
每章末尾都给出该章涉及的一些重要概念。
作者简介
斯蒂芬·拉蒙·加西亚（Stephan Ramon Garcia） 美国波莫纳学院数学教授，美国数学学会会士。他是4本书的作者，并发表了超过80篇论文。他的研究兴趣包括算子理论、复变量、矩阵分析、数论和离散几何。
罗杰·A. 霍恩（Roger A. Horn） 线性代数和矩阵理论领域国际知名数学专家。1967年获得斯坦福大学数学博士学位，曾任约翰·霍普金斯大学数学系主任，现为犹他大学研究教授。他还曾担任 American Mathematical Monthly 编辑。
