基本信息
内容简介
作译者
冉启康 编著：
冉启康 拥有上海交通大学应用数学系理学博士学位，现为上海财经大学副教授，硕士生导师，主要从事数学软件、随机分析、金融数学、计量经济学的教学和科研工作，在国内外先后发表了论文30余篇。曾被评为上海财经大学优秀教师。
冉启康 拥有上海交通大学应用数学系理学博士学位，现为上海财经大学副教授，硕士生导师，主要从事数学软件、随机分析、金融数学、计量经济学的教学和科研工作，在国内外先后发表了论文30余篇。曾被评为上海财经大学优秀教师。
目录
前言
教学建议
第1章测度空间与概率空间
1.1Lebesgue测度空间及其性质
1.2可测函数及其性质
1.3可测函数的极限理论
1.4Lebesgue 积分理论
1.5乘积测度与Fubini 定理
1.6有界变差函数及Stieltjes 积分
1.7概率空间
第2章条件期望
2.1随机变量关于随机事件的条件期望
2.2随机变量关于子σ代数的条件期望
2.3Jensen不等式
第3章随机过程的基本概念
3.1随机过程
3.2随机过程的可测性
3.3一致可积过程
3.4平稳过程
3.5停时理论
教学建议
第1章测度空间与概率空间
1.1Lebesgue测度空间及其性质
1.2可测函数及其性质
1.3可测函数的极限理论
1.4Lebesgue 积分理论
1.5乘积测度与Fubini 定理
1.6有界变差函数及Stieltjes 积分
1.7概率空间
第2章条件期望
2.1随机变量关于随机事件的条件期望
2.2随机变量关于子σ代数的条件期望
2.3Jensen不等式
第3章随机过程的基本概念
3.1随机过程
3.2随机过程的可测性
3.3一致可积过程
3.4平稳过程
3.5停时理论
前言
在学习金融衍生产品定价、风险理论、保险精算、高级计量经济学等学科时，需要用到随机过程、随机分析、随机控制等随机数学的大量基础知识.目前，读者要掌握这些基础知识，需要学习几门不同的课程，这对于非概率统计专业的学生来说是很难实现的。为了满足教学需求，作者收集整理了一些国内外相关教材、专著、研究论文，再加上自己的理解，编写了本教材。
本书是为具备高等数学、线性代数、概率论与数理统计、常微分方程与偏微分方程等基础的高年级本科生或研究生编写的教材或教学参考书，也可作为经济、金融等行业的从业人员的参考用书内容包括测度空间与概率空间、条件期望、随机过程的基本概念、布朗运动、泊松过程、马尔可夫过程、鞅、随机积分、伊藤公式与Girsanov定理、随机微分方程、随机控制基础等本教材可以为金融衍生产品定价、风险理论、保险精算、高级计量经济学等后继课程的学习打下坚实的随机数学基础。本书从基本概念出发，由浅入深，提供逻辑推演的思路和方法，对一些证明比较繁琐或超出读者知识范围的定理，略去其证明过程，感兴趣的读者可查阅相关资料。
感谢上海财经大学数学学院对作者完成本书提供的帮助，也感谢机械工业出版社华章公司的王春华编辑，她对本书的出版给予了很大的支持与帮助。本书在编写过程中也得到了上海财经大学数学学院众多研究生和本科生的帮助，他们为作者完成了大部分的文字输入工作，在此深表谢意。
由于作者水平有限，书中错误在所难免，恳请同行与读者批评指正。
本书是为具备高等数学、线性代数、概率论与数理统计、常微分方程与偏微分方程等基础的高年级本科生或研究生编写的教材或教学参考书，也可作为经济、金融等行业的从业人员的参考用书内容包括测度空间与概率空间、条件期望、随机过程的基本概念、布朗运动、泊松过程、马尔可夫过程、鞅、随机积分、伊藤公式与Girsanov定理、随机微分方程、随机控制基础等本教材可以为金融衍生产品定价、风险理论、保险精算、高级计量经济学等后继课程的学习打下坚实的随机数学基础。本书从基本概念出发，由浅入深，提供逻辑推演的思路和方法，对一些证明比较繁琐或超出读者知识范围的定理，略去其证明过程，感兴趣的读者可查阅相关资料。
感谢上海财经大学数学学院对作者完成本书提供的帮助，也感谢机械工业出版社华章公司的王春华编辑，她对本书的出版给予了很大的支持与帮助。本书在编写过程中也得到了上海财经大学数学学院众多研究生和本科生的帮助，他们为作者完成了大部分的文字输入工作，在此深表谢意。
由于作者水平有限，书中错误在所难免，恳请同行与读者批评指正。
