基本信息
内容简介
目录
前言
第1章 概率统计模型1
1.1 数据的描述性分析1
1.1.1 数据的数字特征1
1.1.2 随机变量的分布5
1.1.3 常用的分布6
1.1.4 数据的图形描述9
1.2 参数的区间估计与假设检验13
1.2.1 单个总体的区间估计与假设检验13
1.2.2 两个总体的区间估计与假设检验14
1.2.3 区间估计与假设检验的计算16
1.2.4 两个正态总体方差比σ21/σ22的估计与检验22
1.3 非参数检验24
1.3.1 二项分布的检验24
1.3.2 符号检验28
1.3.3 符号秩检验与秩和检验30
1.4 分布检验33
1.4.1 Pearson拟合优度χ2检验34
1.4.2 Kolmogorov-Smirnov检验37
1.4.3 正态性检验39
第1章 概率统计模型1
1.1 数据的描述性分析1
1.1.1 数据的数字特征1
1.1.2 随机变量的分布5
1.1.3 常用的分布6
1.1.4 数据的图形描述9
1.2 参数的区间估计与假设检验13
1.2.1 单个总体的区间估计与假设检验13
1.2.2 两个总体的区间估计与假设检验14
1.2.3 区间估计与假设检验的计算16
1.2.4 两个正态总体方差比σ21/σ22的估计与检验22
1.3 非参数检验24
1.3.1 二项分布的检验24
1.3.2 符号检验28
1.3.3 符号秩检验与秩和检验30
1.4 分布检验33
1.4.1 Pearson拟合优度χ2检验34
1.4.2 Kolmogorov-Smirnov检验37
1.4.3 正态性检验39
前言
R是一款免费软件,主要用于统计分析、绘图和数据挖掘等.但随着R的广泛使用,R软件的求解能力已不仅仅局限于统计计算的内容,特别是R扩展程序包的下载和安装,大大地增强了R软件的计算与求解能力,例如,能够完成优化、图论与网络、数值分析等方面的计算.
本书之所以命名为《数学建模：基于R》,是因为除介绍数学建模常用的统计方法外,还着重介绍了如何从CRAN(Comprehensive R Archive Network)社区下载相关的扩展程序包,如何使用这些程序包中的函数求解线性规划、最优化、图论与网络、数值分析方面的模型.
采用该命名的第二个原因,是在内容的编排和选取方面与传统的数学建模教材不同,基本上不再讲授传统数学建模课程的基本内容,而是将侧重点放在实际应用中使用较为广泛的两类模型——统计模型和优化模型,以及如何使用R软件求解这两类模型上.
本书共有6章.第1章“概率统计模型”和第2章“多元分析模型”属于统计模型的范畴,只需使用R基本库中的函数就可完成相应的求解工作.第3章“线性规划模型”、第4章“最优化模型”和第5章“图论与网络模型”属于运筹学的内容,使用R基本库中的函数无法完成此类模型的求解,需要在CRAN社区下载相关的扩展程序包,使用程序包中的函数完成运筹学模型的求解工作.第6章“数值分析”介绍数值代数和微分方程数值解等内容，这部分内容实际上是数值计算(包括统计计算)的基础,也可以看成前面内容的补充.
作为数学建模教材,本书的每一章都有一至两个数学建模案例分析,其目的有两个：一是让读者了解数学建模的整个过程；二是复习该章所讲授的知识及相关R函数,学会使用R软件求解问题.
本书介绍的模型完全可由其他软件完成求解工作,如SPSS、LINGO或MATLAB等,但这些都是商业软件,而且有的还价格昂贵.而R是一款免费的开源软件,从这一点来说,对读者更有意义.你不但能够享受到他人的工作成果,也能将你的成果放到网上,与他人分享.这正是R的魅力,也是R这些年来发展如此迅速的原因.
从严格意义上讲,本书不能算作数学建模的教材,也不是R软件使用手册,而是希望通过R对数学模型的求解,让读者了解并学会使用R求解统计或非统计模型,以及如何下载程序包来扩展R的计算能力.当然,在学习了这些内容之后,你可以下载其他的程序包截至2015年8月1日,CRAN网站共有6957个R包,涵盖了不同领域的应用.,帮助你完成工作或科研所需的计算工作.
本书所介绍的R函数均以R-3.1.1版本为基准,所有函数(包括下载程序包中的函数)均通过测试,读者如果需要书中例题的相关程序,以及例题和习题中的数据文件,可以发送电子邮件向作者索取,邮件地址：xueyi@bjut.edu.cn.
本书可作为“数学建模”课程的教材或教学参考书,也可作为数学建模竞赛的辅导教材,还可作为理工、经济、管理、生物等专业的本科生、研究生或者相关专业的技术人员学习R软件的参考书.
受编者水平所限,书中难免存在不足甚至错误之处,欢迎读者不吝指正.
在本书出版之际,谨向对本书提供帮助的各位老师和专家表示感谢,对北京工业大学研究生院对于数学建模课程的支持表示感谢,同时对机械工业出版社为本书出版所做的大量工作表示感谢.
本书之所以命名为《数学建模：基于R》,是因为除介绍数学建模常用的统计方法外,还着重介绍了如何从CRAN(Comprehensive R Archive Network)社区下载相关的扩展程序包,如何使用这些程序包中的函数求解线性规划、最优化、图论与网络、数值分析方面的模型.
采用该命名的第二个原因,是在内容的编排和选取方面与传统的数学建模教材不同,基本上不再讲授传统数学建模课程的基本内容,而是将侧重点放在实际应用中使用较为广泛的两类模型——统计模型和优化模型,以及如何使用R软件求解这两类模型上.
本书共有6章.第1章“概率统计模型”和第2章“多元分析模型”属于统计模型的范畴,只需使用R基本库中的函数就可完成相应的求解工作.第3章“线性规划模型”、第4章“最优化模型”和第5章“图论与网络模型”属于运筹学的内容,使用R基本库中的函数无法完成此类模型的求解,需要在CRAN社区下载相关的扩展程序包,使用程序包中的函数完成运筹学模型的求解工作.第6章“数值分析”介绍数值代数和微分方程数值解等内容，这部分内容实际上是数值计算(包括统计计算)的基础,也可以看成前面内容的补充.
作为数学建模教材,本书的每一章都有一至两个数学建模案例分析,其目的有两个：一是让读者了解数学建模的整个过程；二是复习该章所讲授的知识及相关R函数,学会使用R软件求解问题.
本书介绍的模型完全可由其他软件完成求解工作,如SPSS、LINGO或MATLAB等,但这些都是商业软件,而且有的还价格昂贵.而R是一款免费的开源软件,从这一点来说,对读者更有意义.你不但能够享受到他人的工作成果,也能将你的成果放到网上,与他人分享.这正是R的魅力,也是R这些年来发展如此迅速的原因.
从严格意义上讲,本书不能算作数学建模的教材,也不是R软件使用手册,而是希望通过R对数学模型的求解,让读者了解并学会使用R求解统计或非统计模型,以及如何下载程序包来扩展R的计算能力.当然,在学习了这些内容之后,你可以下载其他的程序包截至2015年8月1日,CRAN网站共有6957个R包,涵盖了不同领域的应用.,帮助你完成工作或科研所需的计算工作.
本书所介绍的R函数均以R-3.1.1版本为基准,所有函数(包括下载程序包中的函数)均通过测试,读者如果需要书中例题的相关程序,以及例题和习题中的数据文件,可以发送电子邮件向作者索取,邮件地址：xueyi@bjut.edu.cn.
本书可作为“数学建模”课程的教材或教学参考书,也可作为数学建模竞赛的辅导教材,还可作为理工、经济、管理、生物等专业的本科生、研究生或者相关专业的技术人员学习R软件的参考书.
受编者水平所限,书中难免存在不足甚至错误之处,欢迎读者不吝指正.
在本书出版之际,谨向对本书提供帮助的各位老师和专家表示感谢,对北京工业大学研究生院对于数学建模课程的支持表示感谢,同时对机械工业出版社为本书出版所做的大量工作表示感谢.
