基本信息
- 作者： （美）戴维C.雷（David C. Lay）
- 译者： 刘深泉
- 丛书名： 华章数学译丛
- 出版社：机械工业出版社
- ISBN：9787111559788
- 上架时间：2017-9-18
- 出版日期：2017 年3月
- 开本：16开
- 版次：1-1
- 所属分类：数学 > 代数，数论及组合理论 > 线性代数
教材
内容简介
作译者
David C. Lay在奥罗拉大学（伊利诺伊州）获得学士学位，在加利福尼亚大学（洛杉矶）获得硕士和博士学位. 自1966年以来，Lay一直从事数学研究和数学教育工作，大部分时间是在马里兰大学帕克学院工作. 他还是阿姆斯特丹大学、阿姆斯特丹自由大学和德国凯泽斯劳滕大学的访问教授. 在泛函分析和线性代数方面，他已经发表的论文超过30篇.
作为美国NSF资助项目“线性代数课程研究小组”的核心成员，目前，Lay是线性代数课程现代化的领导人. 此外，他还是几本数学教材的合著者，包括与Angus E. Taylor合著的《Introduction to Functional Analysis》，与L. J. Goldstein和D. I. Schneider合著的《Calculus and Its Applications》，以及与D.Carlson，C.R.Johnson和A.D.Porter合著的《Linear Algebra Gems—Assets for Undergraduate Mathematics》.
作为顶尖的教育家，Lay教授获得过四所大学的杰出教学奖，包括1996年获得马里兰大学著名学者-教师称号. 1994年，他获得美国数学联盟授予的著名大学数学教学奖. 他被大学生选为Alpha-Lambda-Delta国家荣誉专家协会和国家金钥匙荣誉协会的成员. 1989年，奥罗拉大学授予他杰出校友荣誉. Lay是美国数学会、加拿大数学会、国际线性代数协会、美国数学联盟、Sigma Xi以及美国工业和应用数学学会成员.自从1992年以来，他成为多届数学科学基督联盟全国委员会成员.
作为美国NSF资助项目“线性代数课程研究小组”的核心成员，目前，Lay是线性代数课程现代化的领导人. 此外，他还是几本数学教材的合著者，包括与Angus E. Taylor合著的《Introduction to Functional Analysis》，与L. J. Goldstein和D. I. Schneider合著的《Calculus and Its Applications》，以及与D.Carlson，C.R.Johnson和A.D.Porter合著的《Linear Algebra Gems—Assets for Undergraduate Mathematics》.
作为顶尖的教育家，Lay教授获得过四所大学的杰出教学奖，包括1996年获得马里兰大学著名学者-教师称号. 1994年，他获得美国数学联盟授予的著名大学数学教学奖. 他被大学生选为Alpha-Lambda-Delta国家荣誉专家协会和国家金钥匙荣誉协会的成员. 1989年，奥罗拉大学授予他杰出校友荣誉. Lay是美国数学会、加拿大数学会、国际线性代数协会、美国数学联盟、Sigma Xi以及美国工业和应用数学学会成员.自从1992年以来，他成为多届数学科学基督联盟全国委员会成员.
目录
译者序
关于作者
前言
给学生的注释
第1章 线性代数中的线性方程组 1
介绍性实例 经济学与工程中的线性模型 1
1.1 线性方程组 2
1.2 行化简与阶梯形矩阵 12
1.3 向量方程 23
1.4 矩阵方程 34
1.5 线性方程组的解集 42
1.6 线性方程组的应用 49
1.7 线性无关 55
1.8 线性变换介绍 62
1.9 线性变换的矩阵 71
1.10 经济学、科学和工程中的线性模型 81
补充习题 90
第2章 矩阵代数 93
介绍性实例 飞机设计中的计算机模型 93
译者序
线性代数的应用范围覆盖自然科学和社会科学的各个方面，在处理高维问题时，向量空间和矩阵运算更是这些学科的理论基础和基本工具；在计算机和经济管理等学科，线性代数的重要性远远超过微积分. 在学习传统线性代数课程时，大学生经常遇到学习抽象理论和应用矩阵方法的矛盾；在今天深化改革开放的环境下，大学生更应该了解线性代数课程的世界发展趋势和最新教学进展.
David C. Lay的教材《Linear Algebra and Its Applications》开创了学习和应用线性代数的新局面. 首先教材面向世界著名大学的优秀本科生，内容以矩阵运算和线性空间为主线，覆盖线性代数的基本理论和典型方法，创新习题要求借助数学软件完成. 其次教材内容满足不同学科应用线性代数的需要，理论深度超过国内线性代数教材的几乎所有内容. 不仅读者可以整体了解线性代数的知识体系和最新应用，而且各章节内容相对独立，教材学习可以根据学时和需要自由选择内容.
该教材自2005年中文翻译出版以来，深受读者欢迎. 很多教师将中文版作为线性代数的本科教材，也有读者作为学习线性代数的参考书. 目前原版英文教材已经多次修订，这次由华南理工大学的刘深泉教授，河南科技学院的张万芹、陈玉珍、包东娥、陆博老师完成新版本翻译. 由于译者水平的限制，书中难免存在不足之处，敬请各位同行批评指正，期望和读者一起，共同推动线性代数课程的向前发展.
刘深泉
2017年3月6日
David C. Lay的教材《Linear Algebra and Its Applications》开创了学习和应用线性代数的新局面. 首先教材面向世界著名大学的优秀本科生，内容以矩阵运算和线性空间为主线，覆盖线性代数的基本理论和典型方法，创新习题要求借助数学软件完成. 其次教材内容满足不同学科应用线性代数的需要，理论深度超过国内线性代数教材的几乎所有内容. 不仅读者可以整体了解线性代数的知识体系和最新应用，而且各章节内容相对独立，教材学习可以根据学时和需要自由选择内容.
该教材自2005年中文翻译出版以来，深受读者欢迎. 很多教师将中文版作为线性代数的本科教材，也有读者作为学习线性代数的参考书. 目前原版英文教材已经多次修订，这次由华南理工大学的刘深泉教授，河南科技学院的张万芹、陈玉珍、包东娥、陆博老师完成新版本翻译. 由于译者水平的限制，书中难免存在不足之处，敬请各位同行批评指正，期望和读者一起，共同推动线性代数课程的向前发展.
刘深泉
2017年3月6日
前言
学生和教师对本书前三版本的反响十分令人满意. 第4版在第3版的基础上为课程教学和软件技术应用提供了更多支持. 像以前一样，本书给出最新的线性代数基本介绍和一些有趣应用，使得已完成大学第二学期数学课程（如学完微积分）的学生容易接受.
本书的主要目的是帮助学生掌握以后课程学习所需要的基本概念和基本技能，教材的选题是根据“线性代数课程研究小组”的建议，该建议基于认真分析学生的实际需要和许多不同专业使用线性代数知识的共同点而提出. 希望这门课能够成为对大学生最有用和最有趣的数学课程之一.
新增内容
本版的主要目的是修订习题和拓展应用范围，这里既包括书中内容也包括网上资源。
1）超过25%的习题是新增或修改的，尤其是计算习题. 习题的设置仍然是这本书最具特色的内容之一，并且新习题保持着与前三版一样的高标准. 精选的习题用于复习每个章节的所学内容，激发学生的学习兴趣，开拓新的思路，培养他们的自信心.
2）每章开头的25%是新内容. 这部分给出一个线性代数应用的简短介绍，由此引出数学理论的发展. 在该章结束的部分又回到开始提到的应用.
3）新增的章：第8章（向量空间的几何学），提供了一个学生很感兴趣的新主题. 8.1节、8.2节和8.3节介绍基础几何学工具. 8.6节用这些思想和方法研究贝塞尔曲线和曲面，并把它们用于工程和在线计算机绘图（Adobe Illustrator和Macromedia FreeHand）上，这四节内容大约需要4或5个课时（每课时50分钟）.
通常，本书的后续章节都会先对前一章节的关键思想、要点内容进行复习. 如果第8章部分视为前一章节，那么后继章节就会简要回顾8.1～8.3节的内容，然后重点介绍8.4节和8.5节的几何学.
4）学习指导是本书不可或缺的一部分，这部分都已作了修订，包括新的第8章. 同以前的版本一样，学习指导包含三分之一奇数号习题的全部详细解答，并对书中仅给出提示的奇数号习题也给出了解.
鲜明的特色
提前介绍重要概念
本书前7章介绍了许多建立在? n上的线性代数基本概念，然后从不同的观点逐步深入讨论. 接下来，用第1章给出的熟悉思想的自然扩展来泛化这些概念. 我认为，本教材的主要特色是全书的难度一样.
矩阵乘法的现代观点
好的记号是关键，且教材反映科学家和工程师实际应用线性代数的方式. 本书在定义和证明中处理的是矩阵的列，而不是矩阵的元素，核心课题是将矩阵向量乘积Ax作为关于A的列的一个线性组合. 这种现代方法简化了许多论述，且将向量空间思想和线性系统的研究联系在一起.
线性变换
用线性变换作为线索贯穿整本教材，这增强了本书的几何趣味. 例如，在第1章，线性变换给出一个动态的和几何观点下的矩阵向量乘法.
特征值和动力系统
特征值的概念出现在第5章和第7章. 由于这一内容分散在数周的教学中，学生会比平常更容易吸收和复习这些关键概念. 特征值来源并应用于离散动力系统和连续动力系统，相关内容出现在1.10节、4.8节、4.9节和第5章的五节中. 在授课时可以选择不讲授第4章，而是在讲完2.8节和2.9节的内容以后直接进入第5章的学习. 这两节可选的学习内容给出了第4章中出现的向量空间的概念，为第5章的学习奠定了基础.
正交性和最小二乘法
序言
线性代数的应用范围覆盖自然科学和社会科学的各个方面，在处理高维问题时，向量空间和矩阵运算更是这些学科的理论基础和基本工具；在计算机和经济管理等学科，线性代数的重要性远远超过微积分. 在学习传统线性代数课程时，大学生经常遇到学习抽象理论和应用矩阵方法的矛盾；在今天深化改革开放的环境下，大学生更应该了解线性代数课程的世界发展趋势和最新教学进展.
David C. Lay的教材《Linear Algebra and Its Applications》开创了学习和应用线性代数的新局面. 首先教材面向世界著名大学的优秀本科生，内容以矩阵运算和线性空间为主线，覆盖线性代数的基本理论和典型方法，创新习题要求借助数学软件完成. 其次教材内容满足不同学科应用线性代数的需要，理论深度超过国内线性代数教材的几乎所有内容. 不仅读者可以整体了解线性代数的知识体系和最新应用，而且各章节内容相对独立，教材学习可以根据学时和需要自由选择内容.
该教材自2005年中文翻译出版以来，深受读者欢迎. 很多教师将中文版作为线性代数的本科教材，也有读者作为学习线性代数的参考书. 目前原版英文教材已经多次修订，这次由华南理工大学的刘深泉教授，河南科技学院的张万芹、陈玉珍、包东娥、陆博老师完成新版本翻译. 由于译者水平的限制，书中难免存在不足之处，敬请各位同行批评指正，期望和读者一起，共同推动线性代数课程的向前发展.
刘深泉
2017年3月6日
David C. Lay的教材《Linear Algebra and Its Applications》开创了学习和应用线性代数的新局面. 首先教材面向世界著名大学的优秀本科生，内容以矩阵运算和线性空间为主线，覆盖线性代数的基本理论和典型方法，创新习题要求借助数学软件完成. 其次教材内容满足不同学科应用线性代数的需要，理论深度超过国内线性代数教材的几乎所有内容. 不仅读者可以整体了解线性代数的知识体系和最新应用，而且各章节内容相对独立，教材学习可以根据学时和需要自由选择内容.
该教材自2005年中文翻译出版以来，深受读者欢迎. 很多教师将中文版作为线性代数的本科教材，也有读者作为学习线性代数的参考书. 目前原版英文教材已经多次修订，这次由华南理工大学的刘深泉教授，河南科技学院的张万芹、陈玉珍、包东娥、陆博老师完成新版本翻译. 由于译者水平的限制，书中难免存在不足之处，敬请各位同行批评指正，期望和读者一起，共同推动线性代数课程的向前发展.
刘深泉
2017年3月6日
