基本信息
- 作者： (美)史蒂文J.利昂（Steven J.Leon）
- 译者： 张文博 张丽静
- 丛书名： 华章数学译丛
- 出版社：机械工业出版社
- ISBN：9787111511656
- 上架时间：2015-12-25
- 出版日期：2015 年9月
- 开本：16开
- 页码：466
- 版次：1-1
- 所属分类：数学 > 代数，数论及组合理论 > 线性代数
教材
编辑推荐
《线性代数(原书第9版)》叙述简洁，通俗易懂，理论与应用相结合，适合作为高等院校本科生“线性代数”课程的教材，同时也可作为工程技术人员的参考书。
内容简介
作译者
作者：（美国）史蒂文 J.利昂（Steven J.Leon） 译者：张文博 张丽静
史蒂文 J.利昂（Steven J.Leon），1971年于密歇根州立大学数学系获得博士学位，现为马萨诸塞大学达特茅斯分校数学系首席教授，ILAS（国际线性代数协会）、MAA（美国数学学会）和SIAM（美国工业与应用数学协会）成员。他主要从事科学计算、线性：代数和应用数学等领域的研究。
史蒂文 J.利昂（Steven J.Leon），1971年于密歇根州立大学数学系获得博士学位，现为马萨诸塞大学达特茅斯分校数学系首席教授，ILAS（国际线性代数协会）、MAA（美国数学学会）和SIAM（美国工业与应用数学协会）成员。他主要从事科学计算、线性：代数和应用数学等领域的研究。
目录
译者序
前言
第1章 矩阵与方程组1
1.1 线性方程组1
1.2 行阶梯形10
1.3 矩阵算术25
1.4 矩阵代数43
1.5 初等矩阵55
1.6 分块矩阵65
第1章练习74
第2章 行列式81
2.1 矩阵的行列式81
2.2 行列式的性质87
2.3 附加主题和应用93
第2章练习101
第3章 向量空间104
3.1 定义和例子104
3.2 子空间110
3.3 线性无关120
3.4 基和维数129
前言
第1章 矩阵与方程组1
1.1 线性方程组1
1.2 行阶梯形10
1.3 矩阵算术25
1.4 矩阵代数43
1.5 初等矩阵55
1.6 分块矩阵65
第1章练习74
第2章 行列式81
2.1 矩阵的行列式81
2.2 行列式的性质87
2.3 附加主题和应用93
第2章练习101
第3章 向量空间104
3.1 定义和例子104
3.2 子空间110
3.3 线性无关120
3.4 基和维数129
译者序
本书译自Steven J.Leon所著的《Linear Algebra with Applications，Ninth Edition》一书，是一本既具有深刻的理论意义，又具有重要应用价值的书籍.本书不仅适合作为本科生学习线性代数基本知识的教材，也可作为普通读者工程实践中的参考书.
原书作者从事线性代数的教学和研究工作几十年，有着非常丰富的教学和研究经验.本书前八版得到了众多读者的肯定，本版又增添了新的章节，并调整了部分章节的顺序.
本书包含的内容非常丰富，除了对线性代数的基本概念进行了必要的阐述和证明外，还给出了大量的应用实例.这些实例均与现代科学技术及生产、生活实践紧密相关.通过这些例子，读者可在学习线性代数基本知识的同时，了解这些基本知识是如何在实践中应用的，从而大大提高学习线性代数的兴趣，并将线性代数的理论与应用实践紧密结合起来.
本书另外一个重要的特色是，紧密结合数学工具软件MATLAB.在每一章的结尾都包含很多计算机操作的练习，附录中还给出了完成这些练习所需掌握的基本知识.这些计算机练习将为读者进一步理解线性代数的基本内容，把握线性代数研究的实质，灵活运用线性代数的基本方法，提供十分有益的帮助.
在本书的翻译过程中，得到了机械工业出版社华章公司的大力支持与帮助，在此表示感谢.
译者
于北京
原书作者从事线性代数的教学和研究工作几十年，有着非常丰富的教学和研究经验.本书前八版得到了众多读者的肯定，本版又增添了新的章节，并调整了部分章节的顺序.
本书包含的内容非常丰富，除了对线性代数的基本概念进行了必要的阐述和证明外，还给出了大量的应用实例.这些实例均与现代科学技术及生产、生活实践紧密相关.通过这些例子，读者可在学习线性代数基本知识的同时，了解这些基本知识是如何在实践中应用的，从而大大提高学习线性代数的兴趣，并将线性代数的理论与应用实践紧密结合起来.
本书另外一个重要的特色是，紧密结合数学工具软件MATLAB.在每一章的结尾都包含很多计算机操作的练习，附录中还给出了完成这些练习所需掌握的基本知识.这些计算机练习将为读者进一步理解线性代数的基本内容，把握线性代数研究的实质，灵活运用线性代数的基本方法，提供十分有益的帮助.
在本书的翻译过程中，得到了机械工业出版社华章公司的大力支持与帮助，在此表示感谢.
译者
于北京
前言
我非常欣喜地看到本书已经出版到了第9版.大量读者的持续支持和热情让我深受鼓舞.现在线性代数的重要性日益凸显，其应用领域也越来越广泛.这在很大程度上是由于过去75年来计算机技术的革命，线性代数在数学课程中的地位已经上升到与微积分同样重要了.同时，现代软件技术为改进线性代数课程的教学方法提供了可能.
本书的第1版出版于1980年.第2版（1986年）中做了很多重要的调整，特别是大大扩展了练习部分，并大幅调整了线性变换章节的内容.此后的每一个版本都有着显著的变化，包括增加MATLAB计算机练习，大量增加应用的数量，多次改变本书不同章节的顺序等.非常幸运的是，我遇到了很多杰出的审稿人，他们的建议使得本书进行了很多重要的改进.就第9版而言，对以前各个版本中都没有进行主要修正的第7章予以了特别的关注.
第9版中的更新内容
1.在第3章中增加了新的小节
3.2节讨论了子空间的问题.当我们求得了齐次线性方程组的解后，给出了一个子空间的重要例子.这种子空间称为零空间（null space）.新增加的小节用以说明零空间对于求解非齐次线性方程组的解集也是非常有用的.该小节中包括了新的定理和用来从几何方面描述定理的新图形.3.2节练习的最后增加了三个相关的问题.
2.第1、5、6和7章中增加了新的应用
在第1章中，我们引入了管理科学领域的一个重要应用.管理决策通常涉及在一些可选项中进行选择.我们假设这些选择在头脑中有着固定的目标，并基于一组评估的标准.这些决策通常包括一些并不一定完全相容的人的判断.层次分析法是一种评估不同可选项的方法，其使用一个包含加权标准和对每一个可选项满足标准的程度进行评估的图表.
第1章中，读者会看到如何设置这个图表或分析过程中的决策树.在对图表中的每一项进行了加权和评估后，对所有可选项的总体评估就可以使用简单的矩阵向量运算进行计算了.第5章和第6章中，我们将回顾该应用，并使用更为高级的矩阵方法来探讨如何确定决策过程中合适的权重和评估.最后，在第7章中，我们给出一个数值算法来计算决策过程中的权重向量.
3.修订了7.1节并增加了两个小节
重新修正了7.1节以适应时代的需要.增加了关于IEEE浮点数表示法以及数值算法的精度和稳定性的两个小节.有关这些内容的例子和练习也相应进行了增补.
4.修订了7.5节
修订并扩展了对豪斯霍尔德（Householder）变换的讨论.增加了一个新的小节，在该小节中探讨了使用QR分解法求解线性方程组的问题.有关该内容的练习也进行了增补.
5.修订了7.7节
7.7节探讨求解最小二乘问题的数值方法.修订了该节内容，并增加了一个使用改进的格拉姆施密特方法求解最小二乘问题的小节.在该小节中包含了一个新的算法.
内容概要
本书不但适用于低年级的学生，同时也适用于高年级的学生．学生应熟悉微分和积分的基本知识，即学过一个学期的微积分课程．
若本书作为低年级课程的教材，教师应花更多的时间在前面的章节中，并略去后面的很多章节．对更为高级的课程，可以快速浏览前两章中的很多主题，然后较为完整地讲述后面的章节．本书内容讲解细致，初学者在阅读和理解这些材料时不会有什么问题．为进一步帮助学生，书中还给出了大量的例子．每一章后面的计算机练习有助于学生进行数值计算，学生还可尝试将这些结果进行推广．另外，本书中包含很多应用问题，这些应用问题有助于学生开拓思路并理解学过的相关内容．
本书中包含了美国国家科学基金(NSF)发起的、线性代数课程研究小组(LACSG)推荐的所有内容并有所补充．尽管有很多材料无法包含在一学期的课程中，但本书内容相对独立，教师可以很容易略过不需要的材料．此外，学生可以将本书作为参考，并自学略过的主题．
后面给出了针对不同课程的推荐教学大纲．
理论上讲，本书内容可在两学期内讲授．尽管LACSG建议线性代数课程要上两个学期，但这在很多大学中并不现实．目前对中级课程还没有一个公认的核心教学大纲．事实上，如果教师希望中级课程的所有内容能编写在一本书中的话，则这本书将非常厚重．本书尽力覆盖了现代应用问题中需要的所有线性代数基本主题．此外，对中级课程还附加了两个可以从网上下载的章节：
本书的第1版出版于1980年.第2版（1986年）中做了很多重要的调整，特别是大大扩展了练习部分，并大幅调整了线性变换章节的内容.此后的每一个版本都有着显著的变化，包括增加MATLAB计算机练习，大量增加应用的数量，多次改变本书不同章节的顺序等.非常幸运的是，我遇到了很多杰出的审稿人，他们的建议使得本书进行了很多重要的改进.就第9版而言，对以前各个版本中都没有进行主要修正的第7章予以了特别的关注.
第9版中的更新内容
1.在第3章中增加了新的小节
3.2节讨论了子空间的问题.当我们求得了齐次线性方程组的解后，给出了一个子空间的重要例子.这种子空间称为零空间（null space）.新增加的小节用以说明零空间对于求解非齐次线性方程组的解集也是非常有用的.该小节中包括了新的定理和用来从几何方面描述定理的新图形.3.2节练习的最后增加了三个相关的问题.
2.第1、5、6和7章中增加了新的应用
在第1章中，我们引入了管理科学领域的一个重要应用.管理决策通常涉及在一些可选项中进行选择.我们假设这些选择在头脑中有着固定的目标，并基于一组评估的标准.这些决策通常包括一些并不一定完全相容的人的判断.层次分析法是一种评估不同可选项的方法，其使用一个包含加权标准和对每一个可选项满足标准的程度进行评估的图表.
第1章中，读者会看到如何设置这个图表或分析过程中的决策树.在对图表中的每一项进行了加权和评估后，对所有可选项的总体评估就可以使用简单的矩阵向量运算进行计算了.第5章和第6章中，我们将回顾该应用，并使用更为高级的矩阵方法来探讨如何确定决策过程中合适的权重和评估.最后，在第7章中，我们给出一个数值算法来计算决策过程中的权重向量.
3.修订了7.1节并增加了两个小节
重新修正了7.1节以适应时代的需要.增加了关于IEEE浮点数表示法以及数值算法的精度和稳定性的两个小节.有关这些内容的例子和练习也相应进行了增补.
4.修订了7.5节
修订并扩展了对豪斯霍尔德（Householder）变换的讨论.增加了一个新的小节，在该小节中探讨了使用QR分解法求解线性方程组的问题.有关该内容的练习也进行了增补.
5.修订了7.7节
7.7节探讨求解最小二乘问题的数值方法.修订了该节内容，并增加了一个使用改进的格拉姆施密特方法求解最小二乘问题的小节.在该小节中包含了一个新的算法.
内容概要
本书不但适用于低年级的学生，同时也适用于高年级的学生．学生应熟悉微分和积分的基本知识，即学过一个学期的微积分课程．
若本书作为低年级课程的教材，教师应花更多的时间在前面的章节中，并略去后面的很多章节．对更为高级的课程，可以快速浏览前两章中的很多主题，然后较为完整地讲述后面的章节．本书内容讲解细致，初学者在阅读和理解这些材料时不会有什么问题．为进一步帮助学生，书中还给出了大量的例子．每一章后面的计算机练习有助于学生进行数值计算，学生还可尝试将这些结果进行推广．另外，本书中包含很多应用问题，这些应用问题有助于学生开拓思路并理解学过的相关内容．
本书中包含了美国国家科学基金(NSF)发起的、线性代数课程研究小组(LACSG)推荐的所有内容并有所补充．尽管有很多材料无法包含在一学期的课程中，但本书内容相对独立，教师可以很容易略过不需要的材料．此外，学生可以将本书作为参考，并自学略过的主题．
后面给出了针对不同课程的推荐教学大纲．
理论上讲，本书内容可在两学期内讲授．尽管LACSG建议线性代数课程要上两个学期，但这在很多大学中并不现实．目前对中级课程还没有一个公认的核心教学大纲．事实上，如果教师希望中级课程的所有内容能编写在一本书中的话，则这本书将非常厚重．本书尽力覆盖了现代应用问题中需要的所有线性代数基本主题．此外，对中级课程还附加了两个可以从网上下载的章节：
媒体评论
随着计算机技术的发展，线性代数课程的重要性越来越突出。同时，现代软件已经为显著改进授课方式提供了可能。本书作者多年讲授线性代数课程，并在教学过程中不断探索更利于学生理解的新教学方法，从而使本书更加适合作为线性代数课程的教材。
在第9版中，扩充了矩阵代数的知识，新增了向量积、实舒尔分解的内容，并增加了130多道新练习。
本书主要特点
理论与应用有机结合。大量的实际应用贯穿于理论讲解的始终，体现了线性代数在各个领域中的广泛应用。
示例丰富。便于读者理解相关的定义及原理，增强了读者学习的兴趣。
习题安排错落有致。每一节的后面给出大量的习题，各章后面还有测试题，使学生有更多的演练机会，达到触类旁通的效果。
紧密结合数学工具MATLAB。每章的后面都有基于MATLAB的上机练习，并在附录中介绍了MATLAB的基本用法。
在第9版中，扩充了矩阵代数的知识，新增了向量积、实舒尔分解的内容，并增加了130多道新练习。
本书主要特点
理论与应用有机结合。大量的实际应用贯穿于理论讲解的始终，体现了线性代数在各个领域中的广泛应用。
示例丰富。便于读者理解相关的定义及原理，增强了读者学习的兴趣。
习题安排错落有致。每一节的后面给出大量的习题，各章后面还有测试题，使学生有更多的演练机会，达到触类旁通的效果。
紧密结合数学工具MATLAB。每章的后面都有基于MATLAB的上机练习，并在附录中介绍了MATLAB的基本用法。
