绝密★启用前
2016年全国攻读管理类硕士学位
研究生入学考试
综合能力试卷【一】
(数学部分)
考生须知
1选择题的答案须用2B铅笔填涂在答题卡上,其他笔填涂的或做在试卷或其他类型答题卡上的答案无效。
2其他题一律用蓝色或黑色钢笔或圆珠笔在答题纸上按规定要求作答,凡做在试卷上或未做在指定位置的答案无效。
3交卷时,请配合监考人员验收,并请监考人员在准考证相应位置签字(作为考生交卷的凭据)。否则,所产生的一切后果由考生自负。
一、问题求解(本大题共15题,每小题3分,共45分,在每小题的五项选择中选择一项)
112+13+…+120081+12+13+…+12007-1+12+13+…+1200812+13+…+12007=()。
(A)12007(B)12008(C)22007(D)32008(E)以上结论均不正确
2若 a,b,c 为整数,m,n 为正整数,且a-bm=1-c-an,则 c-a+a-b+b-c 为()。
(A)0(B)1(C)2(D)3(E)以上结论均不正确
3一次考试中,要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题,要求至少包含前5个题目中的3个,则考生答题的不同选法的种数是()。
(A)40(B)74(C)84(D)200(E)300
4某服装店因搬迁,店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52元,已知衣服原来按期望盈利30%定价,那么该店盈率是()。
(A)2%(B)4%(C)6%(D)10%(E)12%
5铁路旁的一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进。行人速度为36km/h,骑车人速度为108km/h。这时有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22s,通过骑车人用26s。这列火车的车身总长是()m。
(A)286(B)396(C)182(D)280(E)292
. 6某班参加一次智力竞赛,共a,b,c三题,每题或者得满分或者得0分。其中题a满分20分,题b、题c满分分别为25分。竞赛结果,每个学生至少答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两道题的有15人,答对题a的人数与答对题b的人数之和为29,答对题a的人数与答对题c的人数之和为25,答对题b的人数与答对题c的人数之和为20,问这个班的平均成绩是()分。
(A)20(B)28(C)32(D)42(E)50
7已知两组数据x1,x2,x3,…,xn与y1,y2,y3,…,yn,它们的平均数分别是a和b,则新的一组数据2x1-3y1-1,2x2-3y2-1,2x3-3y3-1…,2xn-3yn-1的平均数是()。
(A)-2a-3b-1(B)2a+3b+1(C)2a+3b-1
(D)2a-3b+1(E)2a-3b-1
8直线 y=kx+b 经过点 A(-1,-2)和点 B(-2,0),直线 y=2x 过点A,则不等式 2x<kx+b<0 的解集为()。
(A)x<-2(B)-2<x<-1(C)-2<x<0
(D)-1<x<0(E)以上答案均不正确
9一个均匀的立方体六个面上分别标有数1,2,3,4,5,6。如图是这个立方体表面的展开图,抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的 12 的概率是()。
(A)16(B)13(C)12(D)23(E)15
10若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0,则m的值为()。
(A)1(B)2(C)1或2(D)0(E)0或1
11设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于()。
(A)6(B)7(C)8(D)9(E)10
12有甲、乙两根水管,分别同时给A、B两个大小相同的水池注水,在相同的时间内甲、乙两管注水量之比是7∶5,经过213小时,A、B两池中注入的水之和恰好是一池,这时,甲管注水速度提高25%,乙管注水速度不变,那么甲管注满A池时,乙管再经过()小时注满B池?
(A)1415(B)11415(C)21415(D)31415(E)41415
13如图,已知△ABC≌△DCE≌△HEF,三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上,连接BH,分别交AC、DC、DE于点P、Q、K,其中S△PCQ=1,则图中三个阴影部分的面积和为()。
(A)10(B)11(C)12(D)14(E)13
14某运输公司有7辆载重6t的A型卡车,4辆载重10t的B型卡车,有9名驾驶员。在建造某段高速公路中,公司承包了每天至少运输沥青360t的任务。已知每辆卡车每天往返的次数为A型8次,B型6次,每辆卡车每天往返的运输成本为A型160元,B型252元。每天合理安排派出的A型、B型车的车辆数,使公司成本最低,最低成本为()元。
(A)1372(B)12204(C)1464(D)1304(E)1364
15某生产小组展开劳动竞赛后,每人一天多做10个零件,这样8个人一天做的零件数超过了200个,后来改进技术,每人一天又多做了27个零件,这样他们4个人一天做的零件数就超过劳动竞赛中8个人做的零件数,则他们改进技术前后生产效率之比是()。
(A)1∶3(B)17∶54(C)15∶53(D)17∶53(E)16∶53
二、条件充分性判断(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
解题说明
本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件(1)和条件(2)后选择:
(A)条件(1)充分,但条件(2)不充分
(B)条件(2)充分,但条件(1)不充分
(C)条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
(D)条件(1)充分,条件(2)也充分
(E)条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
16x<x3
(1)x<-1(2)x2<x4
17a+b=3
(1)多项式 f(x)=x3+a2x2+ax-1被x+1除余-2,且a≠0
(2)b=x2y2z2 ,x、 y、 z为两两不等的三个实数,且满足x+1y=y+1z=z+1x
18已知a,b,c是一个三角形的三条边的边长,则方程 mx2+nx+c2=0 没有实根。
(1)m=b2,n=b2+c2-a2
(2)m=a2,n=a2+c2-b2
19关于 x 的方程 1x2-x+k-5x2+x=k-1x2-x 无解。
(1)k=3(2)k=6
20某班共有 a 名学生,其中女生有 b 名,现选2名学生代表,至少有1名女生当选的概率为 715 。
(1)a=10,b=2(2)a=11,b=3
21甲乙两人曾三次一同去买盐,买法不同,由于市场波动,三次食盐价格不同,三次购买,甲购买的食盐价格要比乙低。
(1)甲每次购买1元钱的盐,乙每次买1kg的盐
(2)甲每次购买数量不等,乙每次购买数量恒定
22方程 (a2+c2)x2-2c(a+b)x+b2+c2=0 有实根。
(1)a,b,c成等差数列(2)a,c,b成等比数列
23侧面积相等的两圆柱,它们的体积之比为3∶2。
(1)圆柱底半径分别为6和4(2)圆柱底半径分别为3和2
24n=C399
(1)方程x1+x2+x3+x4=100 有n组正整数解
(2)方程x1+x2+x3+x4=100 有n组非负整数解
25对某批电子产品进行质量检查,每件检查后放回,在连续检查三次时至少有一次是次品的概率是 0271 。
(1)该产品的合格率是 08
(2)该产品的次品率是 01
绝密★启用前
2016年全国攻读管理类硕士学位
研究生入学考试
综合能力试卷【二】
(数学部分)
考生须知
1选择题的答案须用2B铅笔填涂在答题卡上,其他笔填涂的或做在试卷或其他类型答题卡上的答案无效。
2其他题一律用蓝色或黑色钢笔或圆珠笔在答题纸上按规定要求作答,凡做在试卷上或未做在指定位置的答案无效。
3交卷时,请配合监考人员验收,并请监考人员在准考证相应位置签字(作为考生交卷的凭据)。否则,所产生的一切后果由考生自负。
一、问题求解(本大题共15题,每小题3分,共45分,在每小题的五项选择中选择一项)
1已知:a-1=3,b=4,b>ab,则 a-1-b=()。
(A)1(B)7(C)5(D)16(E)以上结论均不正确
2数列 a1,a2,a3,…满足 a1=7,a9=8,且对任何 n≥3,an 为前n-1项的算数平均值,则 a2 的值是()。
(A)6(B)7(C)8(D)9 (E)10
3因为某种产品的两种原料相继提价,所以生产者决定对产品分两次提价,现在有三种提价方案:
方案甲:第一次提价p%,第二次提价q%;
方案乙:第一次提价q%,第二次提价p%;
方案丙:第一次提价 p+q2%,第二次提价 p+q2%,
其中p>q>0,比较上述三种方案,提价最多的是()。
(A)甲(B)乙(C)丙(D)一样多(E)以上答案均不正确
4设区域D为 (x-1)2+(y-1)2≤1,在D内 x+y 的最大值是()。
(A)4(B)42(C)2+2 (D)6(E)8
5某种生产设备购买时费用为10万元,每年的设备管理费用为3000元,这种生产设备的维护费用:第一年2000元,第二年4000元,第三年6000元,以后按照每年2000元的增量逐年递增,则这套生产设备最多使用()年报废最划算(即年平均费用最低)。
(A)3(B)5(C)7(D)10(E)11
6已知{an}是等差数列,a1+a2=4,a7+a8=28,则该数列前10项和S10等于()
(A)64(B)100(C)110
(D)130(E)120
7甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛,假设每场比赛各队取胜的概率相等,现任意将这4个队分成两个组(每组两个队)进行比赛,胜者再赛,则甲、乙相遇的概率为()
(A)16(B)14(C)15
(D)13(E)12
8如图,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为()。
(A)3(B)75(C)15(D)30(E)55
9有一个200m的环形跑道,甲乙两人同时从同一地点同方向出发。甲以08m/s的速度步行,乙以24m/s的速度跑步,乙在第2次追上甲时用了()s。
(A)200(B)210(C)230(D)250(E)以上结论均不正确
10已知三个不等式:(1)x2-4x+3<0,(2)x2-6x+8<0,(3)2x2-9x+m<0,要是同时满足(1)和(2)的所有x满足(3),则实数m的取值范围是()。
(A)m>9(B)m<9(C)m≤9
(D)m≥9(E)m=9
11如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为()
(A)15(B)16(C)17
(D)18(E)19
12已知数列an的通项公式为 an=2n,数列bn的通项公式为 bn=3n+2 。若数列an和bn的公共项顺序组成数列cn,则数列cn的前3项之和为()。
(A)248(B)168(C)128(D)198(E)以上答案均不正确
13如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于()。
(A)S2S(B)S2Sπ(C)S4S(D)S4Sπ(E)以上答案均不正确
14已知函数 y=f(x)的图像与函数 y=2x+1 的图像关于直线 x=2 对称,则 f(x)= ()。
(A)9+2x(B)9-2x(C)4x-3(D)13-4x(E)以上答案均不正确
15已知函数f(x)=x2+1的定义域为[a,b](a<b),值域为[1,5],则在平面直角坐标系内,点(a,b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为()
(A)8(B)6(C)4(D)2(E)1
二、条件充分性判断(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
解题说明
本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件(1)和条件(2)后选择:
(A)条件(1)充分,但条件(2)不充分
(B)条件(2)充分,但条件(1)不充分
(C)条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
(D)条件(1)充分,但条件(2)也充分
(E)条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
16已知 x1,x2 是关于 x 的方程 x2+kx-4=0(k∈R)的两实根,能确定 x21-2x2=8。
(1)k=2(2)k=-3
17一批旗帜有两种不同的形状,正方形和三角形,且有两种不同的颜色,红色和绿色。某批旗帜中有26%是正方形,则红色三角形旗帜和绿色三角旗帜的比是730。
(1)红色旗帜占40%,红色旗帜中有50%是正方形
(2)红色旗帜占35%,红色旗帜中有60%是正方形
18数列 6,x,y,16 前三项成等差数列,能确定后三项成等比数列。
(1)4x+y=0(2)x,y是方程x2+3x-4=0的两个根
19若a,b∈R,则a-b+a+b<2成立。
(1)a≤1(2)b≤1
20a=2
(1)两圆的圆心距是9,两圆的半径是方程2x2-17x+35=0的两根,两圆有a条切线
(2)圆外一点P到圆上各点的最大距离为5,最小距离为1,圆的半径为a
21P点(s,t)落入圆 (x-4)2+y2=a2 (不含圆周)的概率是 518。
(1)s,t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数,a=3
(2)s,t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数,a=4
22多项式f(x)=x-5与g(x)=a(x-2)2+b(x+1)+c(x2-x+2)相等
(1)a=-65,b=-135,c=65
(2)a=-6,b=-13,c=6