(特价书)环与代数(第二版)

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本书主要介绍国内外环与代数的最新研究成果和发展方向，在第一版的基础上，除删除了一些陈旧内容外，还增添关于分次环、路代数、箭图表示、有限表示型箭图4章，力图向读者介绍分次环、箭图及其表示最基本的知识，使之能够了解和进入环与代数当前研究的一些非常具有活力的领域．我们将介绍分次环、分次模、分次Artin环、Smash积、分次本原环、箭图的路代数、路代数的性质、路代数的张量积和箭图的直积；箭图表示的基本内容、箭图表示的Auslander-Reiten理论：Dynhn图及其表示，Bernstein-Gelfand-Ponomarev反射函子，有限表示型的箭图的刻画(Gabriel定理)等内容．.

本书适合数学及相关专业高年级大学生、研究生、教师及科研人员阅读参考．...

《现代数学基础丛书》序.
第二版前言
第一版前言
第1章 有限结合代数的基本概念
1.1 一些基本概念与定义
1.2 有限结合代数的例子
1.3 结合代数的表示
1.4 直和
1.5 张量积(或Kronecker积)
第2章 N根与N半单代数
2.1 幂零元与幂等元
2.2 幂零根(或N根)
2.3 Peirce分解
2.4 N半单代数的结构定理
2.5 单代数的结构定理
第3章 中心单代数
3.1 Brauer群
3.2 中心单代数的纯量扩张
3.3 分离代数
3.4 中心单代数的自同构、单子代数

　　很高兴看到这本25年前出版的《环与代数》基础教材再版，当年很多通过此书入门“环与代数”的年轻研究生(包括本书的另三位作者)如今都已成为活跃在环与代数领域的研究者．25年来，国内外环与代数理论的研究发生了很多变化，曾经占据中心地位的Wedderburn-Artin-Jacobson结构理论已不再有昔日的辉煌．当年不该有的避开同调代数的做法今日看来是绝对应该补上的一课．既要保持基础教材的特点，又要顺应发展，加强基础的内涵，这是我们四个人在再版时考虑最多的问题．.
　　环(代数)与模是环论的两个主要研究对象．多看一些具体构建的环类，多看一些具体环(代数)上的模范畴，使我们在研究环与模时，在头脑中始终保有环的具体形象及模的具体形象，应该是非常有益的．这样我们用新的一章(第10章，郭晋云撰写)介绍路代数和张量代数，用新的一章(第u章，朱彬撰写)介绍有限维路代数的模范畴的骨架——AR，箭图．
　　在新的第9章(韩阳撰写)中，在对环的Artin-Jacobson结构理论温故知新的气氛下，介绍了分次环的基础．这些内容在这个基础教材中有一个非常自然的位置，是本书中非常和谐的一部分．
　　在新的第12章(郭晋云撰写)中介绍了有限表示型路代数的分类定理．这是20世纪代数表示论中，也是环论中最漂亮最富推动力的结果之一，是可和单李代数分类相媲美的一个重要结果，是当今介绍有限维代数时不可不提到的一个定理．
　　由于在第11，12章中广泛地使用了同调代数工具，又考虑到同调代数已有所普及，故写了一个同调代数简介(朱彬撰写)，作为附录放在书末以备读者查询．
　　此次再版去掉了原书中的第9章(根与根的一般理论)和第10章(Goldie环)．..
　　有很多理由说明原书的一些章节可以去掉，也有很多理由表明原书中一些章节，包括已去掉的两章是该保留下来的．这样的取舍只是一种做法，是不需要说明理由的．
　　一个人写书是一种享受(每每回味，仍常享受着当初写根论那一章时自我陶醉的状态)，四个人合作写书是一种愉快，每一章节都经历了初稿、讨论、修改、再讨论、再修改的过程(可惜旧章节缺少了这样洗练的过程)．四次集体讨论给我们留下了美好的回忆．
　　借再版的机会修改了原书中一百余处的笔误和疏漏．感谢读者(特别是哈尔滨师范大学张之凰教授寄来三页的勘误表)的帮助和指正．期盼读者继续指出和帮助我们改正不妥的地方．
　　非常欣慰在耄耋之年看到这本书再版．和本书编辑张扬同志的合作很是愉快，衷心感谢北京师范大学数学科学学院的大力支持．非常感谢三位新作者的加盟，没有他们的合作与热情，这本书将不会以这样一个新的面貌呈现在读者面前．...
　　刘绍学
　　2008年8月18日于北京
　　我们三位新作者谨以所撰写的新章节恭祝刘绍学先生八十华诞!
　　郭晋云、朱 彬、韩 阳
　　2008年8月18日