基本信息
编辑推荐
zakharov方程是描述激光与等离子体相互作用的一类非常重要的非线性作用方程组，这类方程具有广泛的物理和应用背景．
内容简介
书籍
数学书籍
Zakharov方程是描述激光与等离子体相互作用的一类非常重要的非线性作用方程组，这类方程具有广泛的物理和应用背景．本书利用双流体力学方程组详细地推导出了Zakharov方程，还给出不同类型的等离子体孤立子．本书着重研究几种重要类型的Zakharov方程在能量空间中的一些经典结果，其中包括一维及高维问题的适定性结果、爆破问题和长时间行为、高维非均匀介质中的Zakharov方程、Klein-Gordon-Zakharov方程、离子声Zakharov方程及磁场Zakharov方程的相关数学理论研究成果．利用调和分析的现代理论和方法，本书详细介绍此类方程的低正则性结果，以及Zakharov型方程当离子体传播速度及电场传播速度趋于无穷时的奇性极限．
《Zakharov方程及其孤立波解》适合于高等院校理工科大学数学、物理专业的研究生、教师以及科研院所的相关工作人员阅读．
数学书籍
Zakharov方程是描述激光与等离子体相互作用的一类非常重要的非线性作用方程组，这类方程具有广泛的物理和应用背景．本书利用双流体力学方程组详细地推导出了Zakharov方程，还给出不同类型的等离子体孤立子．本书着重研究几种重要类型的Zakharov方程在能量空间中的一些经典结果，其中包括一维及高维问题的适定性结果、爆破问题和长时间行为、高维非均匀介质中的Zakharov方程、Klein-Gordon-Zakharov方程、离子声Zakharov方程及磁场Zakharov方程的相关数学理论研究成果．利用调和分析的现代理论和方法，本书详细介绍此类方程的低正则性结果，以及Zakharov型方程当离子体传播速度及电场传播速度趋于无穷时的奇性极限．
《Zakharov方程及其孤立波解》适合于高等院校理工科大学数学、物理专业的研究生、教师以及科研院所的相关工作人员阅读．
目录
《Zakharov方程及其孤立波解》
《现代数学基础丛书》序
前言
第1章Zakharov方程的物理来源及其孤立子解
1.1等离子体的输运过程
1.2双流体力学方程
1.3离子声波孤立子和Zakharov方程孤立子
1.3.1离子声波孤立子
1.3.2Langmuir孤立子
1.3.3Js孤立子(近声区耦合的Langmuir波和离子声波孤立子)
1.3.4光孤立子
1.3.5简化双流体方程组的孤立子
第2章能量空间中的一些经典结果
2.1一维及高维Zakharov方程整体光滑解的存在惟一性
2.1.1Zakharov方程的弱解理论
2.1.2Zakharov方程的局光滑解理论
2.1.3Zakharov方程整体光滑解的存在性
2.2 Zakharov方程的爆破问题
2.2.1Zakharov方程自相似爆破解的存在性
2.2.2一些辅助的命题和引理
《现代数学基础丛书》序
前言
第1章Zakharov方程的物理来源及其孤立子解
1.1等离子体的输运过程
1.2双流体力学方程
1.3离子声波孤立子和Zakharov方程孤立子
1.3.1离子声波孤立子
1.3.2Langmuir孤立子
1.3.3Js孤立子(近声区耦合的Langmuir波和离子声波孤立子)
1.3.4光孤立子
1.3.5简化双流体方程组的孤立子
第2章能量空间中的一些经典结果
2.1一维及高维Zakharov方程整体光滑解的存在惟一性
2.1.1Zakharov方程的弱解理论
2.1.2Zakharov方程的局光滑解理论
2.1.3Zakharov方程整体光滑解的存在性
2.2 Zakharov方程的爆破问题
2.2.1Zakharov方程自相似爆破解的存在性
2.2.2一些辅助的命题和引理
