基本信息
内容简介
目录
第一部分 数学物理中的格林函数
第一章 不含时格林函数
1.1 基本公式
1.2 举例
习题
第二章 含时格林函数
2.1 对时间一阶导数
2.2 对时间二阶导数
第二部分 单体格林函数
第三章 单体格林函数的物理意义
3.1 单体格林函数
3.2 满足薛定谔方程的自由粒子
第四章 格林函数与微扰论
4.1 不含时情形
4.2 含时情形
4.3 应用:散射理论(E>0)
4.4 应用:浅杂质势阱中的束缚态(E<0)
第五章 紧束缚哈密顿量的格林函数
5.1 紧束缚哈密顿量
书摘
在量子力学中,相当大量的问题是无法通过直接求解本征值方程得到本征值与本征函数的.不过经常遇到这样的情况:哈密顿量分成严格可解与微扰两部分,从
而可利用微扰公式求解.这在单体问题中可用.而在多体问题中,则一般只能采用
白洽场这样的大计算量的数值方法.
在格林函数方法中,利用微扰论可以比较方便地根据它的极点求出本征值,根
据它的虚部求出态密度.格林函数微扰论的特点是公式统一.事实上,本书第三部
分的多体格林函数的图形技术完全是一种多体系统的微扰技术,有这样一种处理多
体问题的统一的方法,使格林函数方法可被广泛应用.对于单体格林函数的微扰论,
它还有公式简洁、使用方便的特点.
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