基本信息
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本书系统论述离散时间排队的思想原理和主要结果,并简要介绍了离散时间排队网络,除经典模型外,还详细讨论了近些年出现的休假和工作休假离散时间排队系统。 本书可作为运筹学、管理科学、应用数学、计算机科学、通信科学等专业高年级本科生和研究生的教材或教学参考书。
内容简介
数学书籍
本书系统论述离散时间排队的思想原理和主要结果,建立了一个完整的理论框架,内容包括Markov型、Geom/G/1型、GI/Geom/c型、D—BMAP/G/1型等各种离散时间排队系统的建模和分析,并简要介绍了离散时间排队网络,除经典模型外,还详细讨论了近些年出现的休假和工作休假离散时间排队系统,并包含计算机通信网络和卫星通信系统性能分析的应用实例,其中部分内容是作者近年来的研究成果,本书叙述深入浅出、论证严谨、图文并茂,注意先进性、系统性和实用性。
本书可作为运筹学、管理科学、应用数学、计算机科学、通信科学等专业高年级本科生和研究生的教材或教学参考书,也可供相关专业的科研人员和工程技术人员阅读参考。
目录
1.1 离散时间排队模型
1.2 入口协议
1.3 文献评述
第2章 Markov链及相关预备知识
2.1 定义和转移概率矩阵
2.2 状态分类
2.3 极限和平稳分布
2.4 Foster法则
2.5 可逆链
2.6 离散PH分布
2.7 离散分支链
2.8 文献评述
第3章 Markov型离散时间排队
3.1 Geom/Geom/1型排队
3.1.1 离散时间生灭链
3.1.2 Geom/Geom/1排队
3.1.3 Geom/Geom/1/N排队
3.1.4 依状态Geom/Geom/1排队
3.2 离散时间消失系统
书摘
1.1离散时间排队模型
自Erlang关于排队论的开创性工作以来,排队论经历了近百年历史。排队系统。也称为随机服务系统,是研究服务过程和拥挤现象的随机模型。顾客随机地到达一个服务场所,要求进行某种服务。服务可能立即开始,也可能需要排队等待一段时间后才开始,完成服务的顾客离开系统。在这类模型的描述中,有两个随机变量是最基本的。当然,完整地刻画一个排队系统,除了到达时间间隔和服务时间分布以外,还需要指定一个排队规则——以怎样的顺序安排顾客进行服务的法则。
到达间隔和服务时间是非负连续随机变量的排队系统,称为连续时间排队。在这类模型中,顾客到达或离去这些事件的发生时刻可以取任何正实数。排队论的大量文献和著作,主要集中于连续时间排队系统。到达间隔和服务时间都是正整值随机变量的排队系统。称为离散时间排队。这相当于把时问轴分割成等长的部分。称为时隙(slot)。顾客的到达和离去只能发生在时隙的分点处。与连续时问排队相比,离散时间排队的研究是较晚才开始的。Meisling(1958)的论文是关于离散时间排队的开创性工作。
离散时间排队有广泛的应用背景,特别是计算机通信技术的发展,极大地推动了离散时间排队的研究和应用。例如,在宽带综合业务数字网络(B—ISDN)中。异步转移模式(ATM)被国际电联电信标准部确立为未来的通用技术之一。ATM网络以单一的网络结构和综合的方式处理语音、数据、图形和电视各种信息传输。所有的消息数字化以后都被分割成有固定长度的ATM信元(cell),每个信元由53个字节(8位数)构成。前5个字节为首标,其余48个字节为消息域。在这个系统中,顾客是随机到达并要求传输的消息,排队指消息在缓冲器中等待传输,服务台是计算机通信系统或传输路线。任何消息的服务(传输)时间是单位ATM信元持续时间的整数倍,因此是正整值随机变量。这一系统中最自然和最基本的时问单位是一个ATM信元在线路中的传送时间,服务开始和结束都只能在有确定问隔身:分点处发生。类似地,在各种计算机系统中,比特或二进制码的持续时间是最基本的时间单位。
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