基本信息
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数学中有美,美中有数学。
本书将带您到一个“好玩”的数学世界中去漫游;那里有美丽的黄金分割,奇妙的分形世界,迷人的平面镶嵌,离奇的等宽曲线,神秘的无穷多,出人意料的悖论。还可看到数学与文学、数学与艺术的汇合与交融,欣赏卓越而完美的公式……
数学的好玩之处,并不限于数学游戏。数学中有些极具实用意义的内容,包含了深刻的奥妙,发人深思,使人惊讶。
数学的好玩有不同的层次和境界。数学大师看到的好玩之处和小学看到的好玩之处会有所不同。就这套丛书而言,不同的读者也会从其中得到不同的乐趣和益处。可以当做休闲娱乐小品随便翻翻,有助于排遣工作疲劳、俗事烦恼;可以作为教师参考资料,有助于活跃课堂气氛、启迪学生心智;可以作为学生课外读物,有助于阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。即使对于数学修养比较高的大学生、研究生甚至数学研究工作者,也会开卷有益。
就《好玩的数学》丛书而言,不同的读者也会从其中得到不同的乐趣和益处。可以当做休闲娱乐小品随便翻翻,有助于排遣工作疲劳、俗事烦恼;可以作为教师参考资料,有助于活跃课堂气氛,启迪学生心智;可以作为学生课外读物,有助于开阔眼界,增长知识、锻炼逻辑思维能力。即使对于数学修养比较高的大学生,研究生甚至数学研究工作者,也会开卷有益。本书是《好玩的数学》丛书中的一册,对古今中外著名的数学故事用演义文体进行通而不俗、深入浅出的论述。
内容简介
作译者
目录
第一版总序
前言
赞美诗
1 导言
2 黄金分割
3 数学中的黄金分割美
4 圆周率记趣
5 数学在艺术中的应用
6 数学与文学
7 别具韵昧的数字诗
8 数学中的哲理
9 引人入胜的数学诗(中国篇)
10 引人入胜的数学诗(外国篇)
11 悖论的魅力
12 让您开窍的数学题
13 神秘的无穷多
14 数学灵感与数学发现
15 诗中的数学意境
16 突破视觉与习惯思维的误区
书摘
近数十年来,在我国和欧美许多国家出现了一种应用数学方法研究艺术的思潮。数学与艺术究竟有什么联系?数学又如何用之于艺术?本篇仅就数学与音乐、数学与绘画略予叙述。
3.1数学与音乐
音乐是心灵和情感在声音方面的外化,数学是客观事物高度抽象和逻辑思维的产物。那么,“多情”的音乐与“冷酷”的数学也有关系吗?我们的回答是肯定的。甚至可以说音乐与数学是相互渗透、互相促进的。请看下面的事实:
孔子说的六艺“礼、乐、射、御、书、数”,其中“乐”指音乐,“数”指数学。即孔子就已经把音乐与数学并列在一起。
我国的七弦琴(即古琴)取弦长1,7/8,5/6,4/5,3/4,2/3,3/5,1/2,2/5,1/3,1/4,1/5,1/6,1/8得所谓的13个徽位,含纯率的1度至22度,非常自然,是很理想的弦乐器。我国著名古琴家查阜西早就指出,要学好古琴,必须对数学有一定素养。
世界著名波兰作曲家和钢琴家肖邦很注意乐谱的数学规则、形式和结构,有位研究肖邦的专家称肖邦的乐谱“具有乐谱语言的数学特征”。
1731年大数学家欧拉写成专著《建立在确切的谐振原理基础上的音乐理论的新颖研究》,是一本力作,在数学和音乐两方面都下了不少功夫,以致使后世有些专家认为,这本书对数学家“太音乐化了”,而对音乐家又“太数学化了”,还有数学家昂哈德·尤勒也曾写过《关于和谐音与整数的关系》的论文,表现了数学家对音乐的关心和研究。
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