基本信息
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《数值分析》：普通高等教育“十一五”规划教材,21世纪研究生教学主干教材
内容简介
目录
第1章 绪论
1.1 数值分析的内容与特点
1.2 计算机机器数系与浮点运算
1.3 数值计算的误差
1.4 数值计算的注意事项
1.5 Matlab应用实例
小结
习题1
上机练习题1
第2章 插值、拟合与逼近
2.1 实际问题的导入
2.2 拉格朗日插值
2.3 牛顿插值
2.4 埃尔米特插值
2.5 分段低次插值
2.6 三次样条插值
2.7 曲线拟合的最小二乘法
2.8 最佳平方逼近
2.9 Matlab应用实例
小结
1.1 数值分析的内容与特点
1.2 计算机机器数系与浮点运算
1.3 数值计算的误差
1.4 数值计算的注意事项
1.5 Matlab应用实例
小结
习题1
上机练习题1
第2章 插值、拟合与逼近
2.1 实际问题的导入
2.2 拉格朗日插值
2.3 牛顿插值
2.4 埃尔米特插值
2.5 分段低次插值
2.6 三次样条插值
2.7 曲线拟合的最小二乘法
2.8 最佳平方逼近
2.9 Matlab应用实例
小结
媒体评论
数值分析是计算数学的一个主要部分，计算数学是数学科学的一个分支，它研究用计算机求解各种数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现。一般地说，用计算机解决科学计算问题，首先需要针对实际问题提炼出相应的数学模型，然后为解决数学模型设计出数值计算方法，经过程序设计之后上机计算，求出数值结果，再由实验来检验。概括为如图1。1所示。其中根据数学模型提出求解的数值计算方法直到编出程序上机计算出近似结果，这一过程是计算数学的任务，也是数值分析研究的对象。因此，数值分析是寻求数学问题近似解的方法、过程及其理论的一个数学分支。它以纯数学为基础，但却不完全像纯数学那样只研究数学本身的理论，而是着重研究数学问题求解的数值计算方法以及与此有关的理论，包括方法的收敛性、稳定性及误差分析；还要根据计算机的特点研究计算时间最省（或计算费用最省）的计算方法。有的方法在理论上虽然还不够完善与严密，但通过对比分析、实际计算和实践检验等手段，被证明是行之有效的方法也可采用。因此数值分析既有纯数学的高度抽象性与严密科学性的特点，又有应用数学的广泛性与实际试验的高度技术性的特点，是一门与计算机紧密结合的实用性很强的数学课程。
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书摘
插图：
数值分析是计算数学的一个主要部分，计算数学是数学科学的一个分支，它研究用计算机求解各种数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现。一般地说，用计算机解决科学计算问题，首先需要针对实际问题提炼出相应的数学模型，然后为解决数学模型设计出数值计算方法，经过程序设计之后上机计算，求出数值结果，再由实验来检验。概括为如图1。1所示。其中根据数学模型提出求解的数值计算方法直到编出程序上机计算出近似结果，这一过程是计算数学的任务，也是数值分析研究的对象。因此，数值分析是寻求数学问题近似解的方法、过程及其理论的一个数学分支。它以纯数学为基础，但却不完全像纯数学那样只研究数学本身的理论，而是着重研究数学问题求解的数值计算方法以及与此有关的理论，包括方法的收敛性、稳定性及误差分析；还要根据计算机的特点研究计算时间最省（或计算费用最省）的计算方法。有的方法在理论上虽然还不够完善与严密，但通过对比分析、实际计算和实践检验等手段，被证明是行之有效的方法也可采用。因此数值分析既有纯数学的高度抽象性与严密科学性的特点，又有应用数学的广泛性与实际试验的高度技术性的特点，是一门与计算机紧密结合的实用性很强的数学课程。
数值分析是计算数学的一个主要部分，计算数学是数学科学的一个分支，它研究用计算机求解各种数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现。一般地说，用计算机解决科学计算问题，首先需要针对实际问题提炼出相应的数学模型，然后为解决数学模型设计出数值计算方法，经过程序设计之后上机计算，求出数值结果，再由实验来检验。概括为如图1。1所示。其中根据数学模型提出求解的数值计算方法直到编出程序上机计算出近似结果，这一过程是计算数学的任务，也是数值分析研究的对象。因此，数值分析是寻求数学问题近似解的方法、过程及其理论的一个数学分支。它以纯数学为基础，但却不完全像纯数学那样只研究数学本身的理论，而是着重研究数学问题求解的数值计算方法以及与此有关的理论，包括方法的收敛性、稳定性及误差分析；还要根据计算机的特点研究计算时间最省（或计算费用最省）的计算方法。有的方法在理论上虽然还不够完善与严密，但通过对比分析、实际计算和实践检验等手段，被证明是行之有效的方法也可采用。因此数值分析既有纯数学的高度抽象性与严密科学性的特点，又有应用数学的广泛性与实际试验的高度技术性的特点，是一门与计算机紧密结合的实用性很强的数学课程。
