基本信息
内容简介
作译者
柏满迎
北京航空航天大学经济管理学院副教授。.
主持国家自然科学基金面上项目和中国航空基金研究项目各一项；作为主要研究人员，参加了两项国家自然基金重点课题的研究，三项国家自然基金面上项目和应急项目的研究，两项国际合作研究项目，两项国防科工委专项课题研究工作。
在国内外学术期刊上发表论文近30篇。
主要研究方向：金融风险管理；统计与计量经济学在经济与金融中的应用；保险经济分析；生产率与国际竞争力研究等。
郑海涛
北京航空航天大学管理学博士，中国准精算师。..
参与一项法国财政部基金项目、一项日本贸易与产业经济研究所项目、三项国家自然科学基金项目和一项国家自然科学基金国际重大合作计划、两项国防科工委的专项课题等。曾主持两项北京市住房贷款担保中心的横向课题和一项泰康人寿的横向课题。
合作编著《SPSS统计分析》，在《经济研究》、《统计研究》、《经济学(季刊)》和《世界经济》等重要学术刊物上发表论文9篇。
研究方向：保险精算；住房贷款担保公司的风险管理；保险公司的资产负债管理。 ...
北京航空航天大学经济管理学院副教授。.
主持国家自然科学基金面上项目和中国航空基金研究项目各一项；作为主要研究人员，参加了两项国家自然基金重点课题的研究，三项国家自然基金面上项目和应急项目的研究，两项国际合作研究项目，两项国防科工委专项课题研究工作。
在国内外学术期刊上发表论文近30篇。
主要研究方向：金融风险管理；统计与计量经济学在经济与金融中的应用；保险经济分析；生产率与国际竞争力研究等。
郑海涛
北京航空航天大学管理学博士，中国准精算师。..
参与一项法国财政部基金项目、一项日本贸易与产业经济研究所项目、三项国家自然科学基金项目和一项国家自然科学基金国际重大合作计划、两项国防科工委的专项课题等。曾主持两项北京市住房贷款担保中心的横向课题和一项泰康人寿的横向课题。
合作编著《SPSS统计分析》，在《经济研究》、《统计研究》、《经济学(季刊)》和《世界经济》等重要学术刊物上发表论文9篇。
研究方向：保险精算；住房贷款担保公司的风险管理；保险公司的资产负债管理。 ...
目录
第1章 利息的度量及其基本计算 1.
1.1 利息的度量 1
1.1.1 积累函数 1
1.1.2 实际利率 2
1.1.3 单利与复利 3
1.1.4 实际贴现率 6
1.1.5 名义利率和名义贴现率 8
1.1.6 利息力和常数利息力 12
1.2 现金流量的现值和终值的计算 15
1.2.1 现值和终值的概念 15
1.2.2 现金流量的现值 16
1.2.3 现金流量的终值 17
1.3 价值方程及其应用 17
1.3.1 价值方程 17
1.3.2 利用价值方程求未知利率 18
1.3.3 利用价值方程求未知时间 21
习题 23
第2章 确定年金 27
2.1 确定年金的标准型 28
2.1.1 期末付定期即期年金 28
1.1 利息的度量 1
1.1.1 积累函数 1
1.1.2 实际利率 2
1.1.3 单利与复利 3
1.1.4 实际贴现率 6
1.1.5 名义利率和名义贴现率 8
1.1.6 利息力和常数利息力 12
1.2 现金流量的现值和终值的计算 15
1.2.1 现值和终值的概念 15
1.2.2 现金流量的现值 16
1.2.3 现金流量的终值 17
1.3 价值方程及其应用 17
1.3.1 价值方程 17
1.3.2 利用价值方程求未知利率 18
1.3.3 利用价值方程求未知时间 21
习题 23
第2章 确定年金 27
2.1 确定年金的标准型 28
2.1.1 期末付定期即期年金 28
前言
精算是从保险业的发展中不断完善起来的。由于保险公司的基本职责是分摊风险和补偿损失，所以一般要求保险公司有足够的分散风险的能力。保险公司在定价时都被要求把纯保费(保险成本)和附加保费分开计算，在纯保费部分不能有利润因素，以显示保险公司的绝对“公平”，而附加保费则主要反映保险公司的营业费用开支和政府认可的合理利润。所以，只要保险公司有能力分散风险，即能按大数法则大量售出保单，使保险公司在每张保单上收取的纯保费等于该保单所要承担的预期损失，就会导致纯费率等于损失率。由此可见，保险定价中确定纯保费的关键是损失率的测算，所以究竟哪些风险是可以测算的，哪些是可保损失，损失的可控性如何等一直是要求理论界来回答的问题，这些也就是精算学研究的原始问题。精算最初的定义是“通过对火灾、盗窃以及人的死亡等损失事故发生的概率进行估算以确定保险公司应该收取多少保费。”这个精算特指保险精算，它包括寿险精算和非寿险精算。.
在寿险精算中，寿险成本的核定主要是确定给付金的现值函数(随机变量)和相应的损失分布，此时单位保额的纯保费(纯费率)就是单位保额的现值函数的数学期望即预期损失，这一计算模型已经能很好地测算连续给付情况下的保险成本。但是，无论何种方法都隐含着厘定寿险成本的两个基本问题：利率和死亡率的测算问题。由于20世纪70年代以前，各个国家的利率一般都是由国家控制的，所以，当时的利率测算并不是精算学所关注的主要问题，而寿险业务中的损失分布(死亡率的测算)，即生命表的建立成为精算的核心工作。17世纪末，英国数学家、天文学家埃德蒙·哈雷(Edmund Hally)的第一张生命表的诞生成为寿险精算学发展的标志，早期的精算实务、教学和研究都围绕着生命表的编制问题，现在它仍然是精算研究的课题。
非寿险精算研究则主要是确定自然灾害和意外事故的损失。与寿险精算不同的是，它没有像生命表那样相对稳定的损失分布。所以非寿险精算始终把损失发生的频率、损失发生的幅度以及损失的控制作为它的研究重心。至今非寿险精算已经发展了两个重要分支：一是损失分布理论，研究在过去有限的统计资料的条件下未来损失分布情况以及损失和赔款的相互关系等问题；二是风险理论，通过对损失频率和损失幅度分布的分析，研究这种出险次数和每次损失大小的复合随机过程，以期洞察保险公司应具备多大的基金，方可不“破产”，以及评估“破产”概率的大小复合随机过程。
但随着经济的发展，精算科学早巳超出了费率厘定这；狭窄的范畴。特别是20世纪70年代后，市场利率变化趋大，保险基金的风险也变为精算研究的核心问题，即开始分析资产投资组合和负债结构，以保证保险公司的偿付能力和获利能力。诸如究竟用什么指标来衡量投资风险、衡量投资组合的合理性，用什么指标来显示资产和负债的匹，配与否等都引起精算理论界和实务界的注意。由此看出，现代精算师在保险公司的职责已经包含两方面的工作：其一是保险产品的成本核算，实际上就是对风险进行定量评估和定价；其二是保险公司的金融管理，包括公司资产的投资管理、投资收益的敏感性分析和投资组合分析、资产和负债(保险公司的负债主要是准备金，是一种不确定性负债)的合理匹配等问题。由于经济发达国家和地区的金融市场不断完善，市场竞争也随之剧烈，发达国家的保险公司的定价已出现完全竞争状态，在计算总保费的时候已经把利润定为零甚至小于零，所以保险公司处理保险基金风险的能力完全决定了保单价格的竞争力。另外保险公司，特别是寿险公司(由于险期较长)，一直被利率风险所困扰，这些都迫使精算学对金融管理在理论和实务两方面做出深入研究。因此，精算学也可以说是根据经济学的基本理论，利用数学方法，结合经济、金融、保险等理论，对各种经济活动中的财务风险进行分析、估价和管理的综合性应用科学。
具体到寿险精算上，它是在对死亡率研究的基础上，考虑资金投资利率，按照寿险合同对保险种类、保险金额、保险期限、保险费缴纳方式以及保险人的经营费用的规定等，预先对投保人须缴纳的保费水平、责任准备金以及保单的现金价值等进行科学准确的计算，并对经营活动中的风险进行分析和管理的应用科学。..
根据精算概念的发展，它涉及如下许多相关的学科。
§与统计学的关系精算学是利用统计方法，根据经验数据来分析问题和预测未来发展趋势，如构造生存模型、编制生命表、建立损失分布、费率和准备金的计算(精算数学、风险理论)，因此在精算发展的很长一段时间里，它都被称为“保险统计”。
§与投资学的关系投资是经济主体购买金融资产或实物资产，以便在未来某个时期取得与承担风险成比例的收入，其根本问题是投资决策。而精算的生命力就在于应用数学方法处理经济问题，如精算师在识别和控制利率风险以及合理的投资组合等方面的工作是保险公司正常运作的基础，所以精算学在投资领域的应用越来越有优势。
§与财务和会计学的关系会计是管理经济工作的手段之一，它利用货币这一资金的价值形式为主要计量尺度，应用专门的核算方法，通过记账、报账等程序，对经营活动进行核算和监督，用以制定决策等。由于保险公司的产品定价与一般企业不同，所以在保险公司中精算的职能主要是负责保费设计、准备金核算、红利和佣金的合理估算，使会计流程规范、合理，起到技术监督职责，使公司财务过程合理化；更重要的是精算将对未来的财务风险做出评估和预测，使企业的经营管理建立在科学的基础上，确保企业的稳妥经营。
§与金融和保险学的关系精算学要根据保险学的基本原理科学定量地分析保险业务，并大量使用金融工具来对保险公司进行有效的金融管理。因此，它们之间的关系更是密不可分。
本书是为保险专业的学生和从事保险精算工作人员编写的教科书，也可以作为中国准精算师考试的参考书。全书着力于寿险精算的基本理论和基本技能的阐述，主要针对死亡保险、生存保险和两全保险，建立刻画各险种的精算模型，探讨了模型的性质及各种模型的关联性。本书参阅了大量的相关书籍，并加以消化吸收。全书体系完整，结构严谨合理，内容翔实，资料丰富，配备了大量的例题和习题以方便学生理解和学习，是一本既注重精算基础又具深度和广度的寿险精算教科书。
全书共分11章，主要内容有：以利息理论、生命表和生命函数为计算基础的寿险精算知识；，寿险各险种的趸缴、分期缴保费与毛保费的计算，生存年金精算现值的计算；寿险公司理论及实际责任准备金的各种提留方法，保单现金价值、资产份额与红利的计算；团体寿险与养老金精算等知识。与以往所出版的教科书的最大不同之处，在于本书中的例题和习题均以我国最新的2000～2003 年生命表为计算基础。
本教材在正式出版之前已经在本科教学中试用了两次，有许多本科生和研究生对教材的编写和修改提出了宝贵的意见和建议，并积极地参与到教材的编写过程中，这对于完善本教材意义重大。由于参与者较多，这里不一一列出，在此向对本教材做出贡献的本科生及研究生一并表示衷心的感谢。最后，要特别感谢北京航空航天大学经济管理学院的大力支持，使得本书能够顺利出版。
由于编者水平有限，书中错谬之处在所难免，恳请国内同行及广大读者给予批评指正。...
柏满迎 郑海涛
2006年夏
在寿险精算中，寿险成本的核定主要是确定给付金的现值函数(随机变量)和相应的损失分布，此时单位保额的纯保费(纯费率)就是单位保额的现值函数的数学期望即预期损失，这一计算模型已经能很好地测算连续给付情况下的保险成本。但是，无论何种方法都隐含着厘定寿险成本的两个基本问题：利率和死亡率的测算问题。由于20世纪70年代以前，各个国家的利率一般都是由国家控制的，所以，当时的利率测算并不是精算学所关注的主要问题，而寿险业务中的损失分布(死亡率的测算)，即生命表的建立成为精算的核心工作。17世纪末，英国数学家、天文学家埃德蒙·哈雷(Edmund Hally)的第一张生命表的诞生成为寿险精算学发展的标志，早期的精算实务、教学和研究都围绕着生命表的编制问题，现在它仍然是精算研究的课题。
非寿险精算研究则主要是确定自然灾害和意外事故的损失。与寿险精算不同的是，它没有像生命表那样相对稳定的损失分布。所以非寿险精算始终把损失发生的频率、损失发生的幅度以及损失的控制作为它的研究重心。至今非寿险精算已经发展了两个重要分支：一是损失分布理论，研究在过去有限的统计资料的条件下未来损失分布情况以及损失和赔款的相互关系等问题；二是风险理论，通过对损失频率和损失幅度分布的分析，研究这种出险次数和每次损失大小的复合随机过程，以期洞察保险公司应具备多大的基金，方可不“破产”，以及评估“破产”概率的大小复合随机过程。
但随着经济的发展，精算科学早巳超出了费率厘定这；狭窄的范畴。特别是20世纪70年代后，市场利率变化趋大，保险基金的风险也变为精算研究的核心问题，即开始分析资产投资组合和负债结构，以保证保险公司的偿付能力和获利能力。诸如究竟用什么指标来衡量投资风险、衡量投资组合的合理性，用什么指标来显示资产和负债的匹，配与否等都引起精算理论界和实务界的注意。由此看出，现代精算师在保险公司的职责已经包含两方面的工作：其一是保险产品的成本核算，实际上就是对风险进行定量评估和定价；其二是保险公司的金融管理，包括公司资产的投资管理、投资收益的敏感性分析和投资组合分析、资产和负债(保险公司的负债主要是准备金，是一种不确定性负债)的合理匹配等问题。由于经济发达国家和地区的金融市场不断完善，市场竞争也随之剧烈，发达国家的保险公司的定价已出现完全竞争状态，在计算总保费的时候已经把利润定为零甚至小于零，所以保险公司处理保险基金风险的能力完全决定了保单价格的竞争力。另外保险公司，特别是寿险公司(由于险期较长)，一直被利率风险所困扰，这些都迫使精算学对金融管理在理论和实务两方面做出深入研究。因此，精算学也可以说是根据经济学的基本理论，利用数学方法，结合经济、金融、保险等理论，对各种经济活动中的财务风险进行分析、估价和管理的综合性应用科学。
具体到寿险精算上，它是在对死亡率研究的基础上，考虑资金投资利率，按照寿险合同对保险种类、保险金额、保险期限、保险费缴纳方式以及保险人的经营费用的规定等，预先对投保人须缴纳的保费水平、责任准备金以及保单的现金价值等进行科学准确的计算，并对经营活动中的风险进行分析和管理的应用科学。..
根据精算概念的发展，它涉及如下许多相关的学科。
§与统计学的关系精算学是利用统计方法，根据经验数据来分析问题和预测未来发展趋势，如构造生存模型、编制生命表、建立损失分布、费率和准备金的计算(精算数学、风险理论)，因此在精算发展的很长一段时间里，它都被称为“保险统计”。
§与投资学的关系投资是经济主体购买金融资产或实物资产，以便在未来某个时期取得与承担风险成比例的收入，其根本问题是投资决策。而精算的生命力就在于应用数学方法处理经济问题，如精算师在识别和控制利率风险以及合理的投资组合等方面的工作是保险公司正常运作的基础，所以精算学在投资领域的应用越来越有优势。
§与财务和会计学的关系会计是管理经济工作的手段之一，它利用货币这一资金的价值形式为主要计量尺度，应用专门的核算方法，通过记账、报账等程序，对经营活动进行核算和监督，用以制定决策等。由于保险公司的产品定价与一般企业不同，所以在保险公司中精算的职能主要是负责保费设计、准备金核算、红利和佣金的合理估算，使会计流程规范、合理，起到技术监督职责，使公司财务过程合理化；更重要的是精算将对未来的财务风险做出评估和预测，使企业的经营管理建立在科学的基础上，确保企业的稳妥经营。
§与金融和保险学的关系精算学要根据保险学的基本原理科学定量地分析保险业务，并大量使用金融工具来对保险公司进行有效的金融管理。因此，它们之间的关系更是密不可分。
本书是为保险专业的学生和从事保险精算工作人员编写的教科书，也可以作为中国准精算师考试的参考书。全书着力于寿险精算的基本理论和基本技能的阐述，主要针对死亡保险、生存保险和两全保险，建立刻画各险种的精算模型，探讨了模型的性质及各种模型的关联性。本书参阅了大量的相关书籍，并加以消化吸收。全书体系完整，结构严谨合理，内容翔实，资料丰富，配备了大量的例题和习题以方便学生理解和学习，是一本既注重精算基础又具深度和广度的寿险精算教科书。
全书共分11章，主要内容有：以利息理论、生命表和生命函数为计算基础的寿险精算知识；，寿险各险种的趸缴、分期缴保费与毛保费的计算，生存年金精算现值的计算；寿险公司理论及实际责任准备金的各种提留方法，保单现金价值、资产份额与红利的计算；团体寿险与养老金精算等知识。与以往所出版的教科书的最大不同之处，在于本书中的例题和习题均以我国最新的2000～2003 年生命表为计算基础。
本教材在正式出版之前已经在本科教学中试用了两次，有许多本科生和研究生对教材的编写和修改提出了宝贵的意见和建议，并积极地参与到教材的编写过程中，这对于完善本教材意义重大。由于参与者较多，这里不一一列出，在此向对本教材做出贡献的本科生及研究生一并表示衷心的感谢。最后，要特别感谢北京航空航天大学经济管理学院的大力支持，使得本书能够顺利出版。
由于编者水平有限，书中错谬之处在所难免，恳请国内同行及广大读者给予批评指正。...
柏满迎 郑海涛
2006年夏
