第一章 基本概念
1 集合
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题1.1解答
2 映射与变换
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题1.2解答
3 代数运算
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题1.3解答
4 运算律
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题1.4解答
5 同态与同构
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题1.5解答
6 等价关系与集合的分类
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题1.6解答
第二章 群
1 群的定义和初步性质
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题2.1解答
2 群中元素的阶
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题2.2解答
3 子群
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题2.3解答
4 循环群
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题2.4解答
5 变换群
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题2.5解答
6 置换群
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题2.6解答
7 陪集、指数和Lagrange定理
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题2.7解答
第三章 正规子群和群的同态与同构
1 群同态与同构的简单性质
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题3.1解答
2 正规子群和商群
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题3.2解答
3 群同态基本定理
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题3.3解答
4 群的同构定理
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题3.4解答
5 群的自同构群
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题3.5解答
6 共轭关系与正规化子
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题3.6解答
7 群的直积
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题3.7解答
8 Sylow定理
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题3.8解答
9 有限交换群
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题3.9解答
第四章 环与域
1 环的定义
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.1解答
2 环的零因子和特征
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.2解答
3 除环和域
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.3解答
4 环的同态与同构
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.4解答
5 模n剩余类环
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.5解答
6 理想
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.6解答
7 商环与环同态基本定理
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.7解答
8 素理想和极大理想
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.8解答
9 环与域上的多项式环
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.9解答
10 分式域
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.10解答
11 环的直和
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.11解答
12 非交换环
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.12解答
第五章 惟一分解整环
1 相伴元和不可约元
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题5.1解答
2 惟一分解整环定义和性质
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题5.2解答
3 主理想整环
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题5.3解答
4 欧氏环
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题5.4解答
5 惟一分解整环的多项式扩张
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题5.5解答
第六章 域的扩张
1 扩域和素域
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题6.1解答
2 单扩域
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题6.2解答
3 代数扩域
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题6.3解答
4 多项式的分裂域
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题6.4解答
5 有限域
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题6.5解答
6 可离扩域
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题6.6解答
第七章 有关历史资料
1 群、环、域发展史简介
2 代数方程的根式解
3 几位数学家简介
阿贝尔、伽罗瓦、弗罗贝尼乌斯、哈密顿、诺特、阿廷、雅各布森
参考文献
