（已有17条评价）基本信息
- 原书名：University Calculus
- 原出版社： Addison Wesley
- 作者： (美)Joel Hass Maurice D. Weir George B. Thomas
- 译者： 李伯民
- 丛书名： 华章数学译丛
- 出版社：机械工业出版社
- ISBN：9787111251347
- 上架时间：2011-10-24
- 出版日期：2009 年3月
- 开本：16开
- 页码：862
- 版次：1-1
- 所属分类：数学 > 分析 > 微积分
教材
内容简介
书籍
数学书籍
本书是广受赞誉的《Thomas’Calculus》（托马斯微积分）第11版的精编版本，这个精编版本根据当今大学微积分课程的目标取舍主题，浓缩题材，使其更适于教学和学习。同时，本书继承和发扬了原作的优点：坚持准确性和严谨性，突出应用，强调练习和技能训练，融入现代化技术手段，并且保持良好的可读性。.
本书特点..
·坚持微积分的如下教学目标：以最快的步伐使学生了解微积分的基本概念，掌握其分析方法和理论基础，获得实际应用能力，为他们尽早进入现代数学、科学技术和其他应用领域做好准备。
·力求按照微积分学创建和形成的过程讲述微积分：运用大量富于启发性的实例引领读者进入讨论的主题，从中归纳出定义和定理，然后再把微积分形成的理论和方法付诸应用，展现其“来龙去脉”。
·坚持严格性标准：对于重要的概念和定义给出形式化描述；对于大部分定理和推论给出严格证明，或者指出证明的步骤；对于少数未予证明的定理和推论留作习题让读者证明；只对少数超出本书范围的定理才留待高等微积分教程去证明。
·为帮助学生掌握微积分方法和培养解决应用问题的能力，提供了丰富多彩的各类习题：每一节有围绕主题的习题，每一章有指导复习的问题、实习习题以及补充和提高习题。
·注意使微积分同现代技术工具相结合：部分习题要求使用CAS（计算机代数系统）。...
数学书籍
本书是广受赞誉的《Thomas’Calculus》（托马斯微积分）第11版的精编版本，这个精编版本根据当今大学微积分课程的目标取舍主题，浓缩题材，使其更适于教学和学习。同时，本书继承和发扬了原作的优点：坚持准确性和严谨性，突出应用，强调练习和技能训练，融入现代化技术手段，并且保持良好的可读性。.
本书特点..
·坚持微积分的如下教学目标：以最快的步伐使学生了解微积分的基本概念，掌握其分析方法和理论基础，获得实际应用能力，为他们尽早进入现代数学、科学技术和其他应用领域做好准备。
·力求按照微积分学创建和形成的过程讲述微积分：运用大量富于启发性的实例引领读者进入讨论的主题，从中归纳出定义和定理，然后再把微积分形成的理论和方法付诸应用，展现其“来龙去脉”。
·坚持严格性标准：对于重要的概念和定义给出形式化描述；对于大部分定理和推论给出严格证明，或者指出证明的步骤；对于少数未予证明的定理和推论留作习题让读者证明；只对少数超出本书范围的定理才留待高等微积分教程去证明。
·为帮助学生掌握微积分方法和培养解决应用问题的能力，提供了丰富多彩的各类习题：每一节有围绕主题的习题，每一章有指导复习的问题、实习习题以及补充和提高习题。
·注意使微积分同现代技术工具相结合：部分习题要求使用CAS（计算机代数系统）。...
目录
译者序.
前言
第1章函数
1.1函数及其图形
1.1.1函数，定义域与值域
1.1.2函数的图形
1.1.3用数值表表示函数
1.1.4分段定义的函数
1.1.5垂直线检验法
1.1.6函数类型
1.1.7增函数与减函数
1.1.8偶函数与奇函数：函数的
对称性
习题1.1
1.2函数组合及移动图形与改变
图形标度
1.2.1函数的和、差、积及商
1.2.2复合函数
1.2.3移动函数图形
1.2.4改变函数图形标度与反射
前言
第1章函数
1.1函数及其图形
1.1.1函数，定义域与值域
1.1.2函数的图形
1.1.3用数值表表示函数
1.1.4分段定义的函数
1.1.5垂直线检验法
1.1.6函数类型
1.1.7增函数与减函数
1.1.8偶函数与奇函数：函数的
对称性
习题1.1
1.2函数组合及移动图形与改变
图形标度
1.2.1函数的和、差、积及商
1.2.2复合函数
1.2.3移动函数图形
1.2.4改变函数图形标度与反射
译者序
呈现在读者面前的这本《托马斯大学微积分》（University Calculus），堪称是与时俱进、精益求精和推陈出新的典范之作．.
本书脱胎于著名的《托马斯微积分》（Thomas Calculus），由麻省理工学院资深老教授G.B.托马斯编著．这本大作是享誉世界的少数经典微积分学教材之一，并且在麻省理工学院和美国其他一些大学长期使用．该书从1951年出版到近期的第11版面世，历经半个多世纪的改进，成为美国主流教材之一，其使用经久不衰，充分显示出它的影响力和价值．《托马斯微积分》过去的书名是《微积分和解析几何》（Calculus and Analytic Geometry），自第10版更改为现在的名称．它的内容包括我们通常所说的微积分以及高等微积分的部分预备知识．
《托马斯大学微积分》是《托马斯微积分》的精编版本，为了更好地适应大学微积分教学的需要，作者在全美大学范围内作了调查，新书就是在原书的基础上依据作者征询的意见改写而成的．
微积分诞生于17世纪后半叶，成熟于19世纪末和20世纪初．在牛顿和莱布尼茨提出最初形态的微积分后，经过200余年的发展、改进和完善，于20世纪初形成以微积分为核心的现代数学分析的经典理论．发明微积分是数学史上继创立欧几里得几何学的第二个里程碑，它一方面奠定了现代数学本身的基础，由此开创了数学各个学科分支飞速发展的新时代； 另一方面，它成为近300年来促进科学技术革命，推动自然科学、工程技术以及人文科学全面进步不可或缺的工具．不仅如此，微积分还以其唯物辩证和思辩的自然哲学思想，深刻地影响着人们对客观世界的认识和正确思维方式的形成．发明微积分是人类有史以来取得的最伟大的科学成就之一．恩格斯曾经精辟地指出：“在一切理论成就中，未必有什么像17世纪下半叶微积分的发明那样被看成人类精神的最高胜利了．”
正是由于微积分在推动社会前进中所起的作用和所处的地位，当今微积分已成为大学教育中理工科以及其他技术学科乃至人文学科一切大学生的必修课程，也是当今广大知识阶层需要掌握的一门学问．学习微积分学不同于学习读者从中学阶段就接触的算术、代数、三角和几何学，这些课程主要涉及以经验和直觉为基础的空间形式和数量关系的一般演算与推理．而微积分则不同，它需要建立更深层次的概念和方法．这也说明为何欧几里得几何学早在公元前两个世纪就建立起完整的演绎体系，而微积分在两千多年之后才被发现，又经过几百年的演变始臻于完备．由于这种差异，选择学习微积分的教材便成为一个重要问题．
已经出版的微积分学教科书数以千计，经过长期的自然选择过程，也不乏优秀之作，不过普遍适用于一般大学的教材并不多见．《托马斯大学微积分》继承和发扬了《托马斯微积分》的传统优点，融入新材料和新教学思想，整合题材，调整结构，使之更便于组织教学和更易于阅读，可谓“青出于蓝而胜于蓝”．..
本书集中地展现出诸多令人瞩目的特点．
第一，坚持微积分的如下教学目标：以最快的步伐使学生了解微积分的基本概念，掌握其分析方法和理论基础，获得实际应用能力，为他们尽早进入现代数学、科学技术和其他应用领域做好准备．
第二，力求按照微积分学创建和形成的过程讲述微积分．从根本上说，数学的概念、方法和理论来源于实践和经验，微积分更不例外．发明微积分的过程乃是从现实世界的“原型”提炼微积分的概念、方法和理论的过程．微积分往往给初学者带来困难的原因是最后形成的抽象概念和严密理论脱离了现实世界，变得难以理解．本书运用大量富于启发性的实例引领读者进入讨论的主题，从中归纳出定义和定理，然后再把微积分形成的理论和方法付诸应用，展现其“来龙去脉”．在这里，微积分不是神秘的、枯燥乏味的，而是自然的、生动有趣的．
第三，坚持严格性标准．本书虽然不采用纯粹从抽象概念和定义出发推导结论和定理的讲述方式，但是，演绎论证毕竟是建立严密理论系统所必需的．本书非常重视严格性，对于重要的概念和定义给出形式化描述； 对于大部分定理和推论给出严格证明，或者指出证明的步骤； 对于少数未予证明的定理和推论留作习题让读者证明；只对少数超出本书范围的定理才留待高等微积分教程去证明．
第四，为帮助学生掌握微积分方法和培养解决应用问题的能力，提供了丰富多彩的各类习题．每一节有围绕主题的习题，每一章有指导复习的问题、实习习题以及补充和提高习题．所有这些习题构成一个完备的题库，其中包括各种类型和不同难度的习题，习题总量将近6000道，涉及数、理、化、生、地和天文等自然科学，气象和环境科学，军事和航天技术，医学和生命科学，经济学，材料、能源、交通和工程技术，以及数学本身．不同读者可以选择适合于自己的习题．
第五，注意使微积分同现代计算机工具相结合．部分习题要求使用CAS（计算机代数系统）．CAS是能够进行微积分计算和采用符号形式求微积分的系统，Maple和Mathematica就是这样的数学应用软件系统．这类系统带有各种软件包和图形计算器，具有很强的计算、求解和绘图功能．虽然对于学习微积分而言，使用计算机工具不是必需的，但是在用微积分解决应用问题时这些工具无疑是重要的．
总之，本书目标明确，题材适中，组织严密，深入浅出，非常适于我国大学一般专业作为微积分课程的教材．对于广大自学数学的读者，也是一部优秀的经典读物．
由于译者学识和水平所限，译文难免遗留错误，敬请读者指正．译者对存在的错误承担责任，并力求在日后重印时修改．
译者
2008年4月...
本书脱胎于著名的《托马斯微积分》（Thomas Calculus），由麻省理工学院资深老教授G.B.托马斯编著．这本大作是享誉世界的少数经典微积分学教材之一，并且在麻省理工学院和美国其他一些大学长期使用．该书从1951年出版到近期的第11版面世，历经半个多世纪的改进，成为美国主流教材之一，其使用经久不衰，充分显示出它的影响力和价值．《托马斯微积分》过去的书名是《微积分和解析几何》（Calculus and Analytic Geometry），自第10版更改为现在的名称．它的内容包括我们通常所说的微积分以及高等微积分的部分预备知识．
《托马斯大学微积分》是《托马斯微积分》的精编版本，为了更好地适应大学微积分教学的需要，作者在全美大学范围内作了调查，新书就是在原书的基础上依据作者征询的意见改写而成的．
微积分诞生于17世纪后半叶，成熟于19世纪末和20世纪初．在牛顿和莱布尼茨提出最初形态的微积分后，经过200余年的发展、改进和完善，于20世纪初形成以微积分为核心的现代数学分析的经典理论．发明微积分是数学史上继创立欧几里得几何学的第二个里程碑，它一方面奠定了现代数学本身的基础，由此开创了数学各个学科分支飞速发展的新时代； 另一方面，它成为近300年来促进科学技术革命，推动自然科学、工程技术以及人文科学全面进步不可或缺的工具．不仅如此，微积分还以其唯物辩证和思辩的自然哲学思想，深刻地影响着人们对客观世界的认识和正确思维方式的形成．发明微积分是人类有史以来取得的最伟大的科学成就之一．恩格斯曾经精辟地指出：“在一切理论成就中，未必有什么像17世纪下半叶微积分的发明那样被看成人类精神的最高胜利了．”
正是由于微积分在推动社会前进中所起的作用和所处的地位，当今微积分已成为大学教育中理工科以及其他技术学科乃至人文学科一切大学生的必修课程，也是当今广大知识阶层需要掌握的一门学问．学习微积分学不同于学习读者从中学阶段就接触的算术、代数、三角和几何学，这些课程主要涉及以经验和直觉为基础的空间形式和数量关系的一般演算与推理．而微积分则不同，它需要建立更深层次的概念和方法．这也说明为何欧几里得几何学早在公元前两个世纪就建立起完整的演绎体系，而微积分在两千多年之后才被发现，又经过几百年的演变始臻于完备．由于这种差异，选择学习微积分的教材便成为一个重要问题．
已经出版的微积分学教科书数以千计，经过长期的自然选择过程，也不乏优秀之作，不过普遍适用于一般大学的教材并不多见．《托马斯大学微积分》继承和发扬了《托马斯微积分》的传统优点，融入新材料和新教学思想，整合题材，调整结构，使之更便于组织教学和更易于阅读，可谓“青出于蓝而胜于蓝”．..
本书集中地展现出诸多令人瞩目的特点．
第一，坚持微积分的如下教学目标：以最快的步伐使学生了解微积分的基本概念，掌握其分析方法和理论基础，获得实际应用能力，为他们尽早进入现代数学、科学技术和其他应用领域做好准备．
第二，力求按照微积分学创建和形成的过程讲述微积分．从根本上说，数学的概念、方法和理论来源于实践和经验，微积分更不例外．发明微积分的过程乃是从现实世界的“原型”提炼微积分的概念、方法和理论的过程．微积分往往给初学者带来困难的原因是最后形成的抽象概念和严密理论脱离了现实世界，变得难以理解．本书运用大量富于启发性的实例引领读者进入讨论的主题，从中归纳出定义和定理，然后再把微积分形成的理论和方法付诸应用，展现其“来龙去脉”．在这里，微积分不是神秘的、枯燥乏味的，而是自然的、生动有趣的．
第三，坚持严格性标准．本书虽然不采用纯粹从抽象概念和定义出发推导结论和定理的讲述方式，但是，演绎论证毕竟是建立严密理论系统所必需的．本书非常重视严格性，对于重要的概念和定义给出形式化描述； 对于大部分定理和推论给出严格证明，或者指出证明的步骤； 对于少数未予证明的定理和推论留作习题让读者证明；只对少数超出本书范围的定理才留待高等微积分教程去证明．
第四，为帮助学生掌握微积分方法和培养解决应用问题的能力，提供了丰富多彩的各类习题．每一节有围绕主题的习题，每一章有指导复习的问题、实习习题以及补充和提高习题．所有这些习题构成一个完备的题库，其中包括各种类型和不同难度的习题，习题总量将近6000道，涉及数、理、化、生、地和天文等自然科学，气象和环境科学，军事和航天技术，医学和生命科学，经济学，材料、能源、交通和工程技术，以及数学本身．不同读者可以选择适合于自己的习题．
第五，注意使微积分同现代计算机工具相结合．部分习题要求使用CAS（计算机代数系统）．CAS是能够进行微积分计算和采用符号形式求微积分的系统，Maple和Mathematica就是这样的数学应用软件系统．这类系统带有各种软件包和图形计算器，具有很强的计算、求解和绘图功能．虽然对于学习微积分而言，使用计算机工具不是必需的，但是在用微积分解决应用问题时这些工具无疑是重要的．
总之，本书目标明确，题材适中，组织严密，深入浅出，非常适于我国大学一般专业作为微积分课程的教材．对于广大自学数学的读者，也是一部优秀的经典读物．
由于译者学识和水平所限，译文难免遗留错误，敬请读者指正．译者对存在的错误承担责任，并力求在日后重印时修改．
译者
2008年4月...
前言
概览 这本《托马斯大学微积分》是《托马斯微积分》更为精炼和步调更快的改进版本，保持了原著坚持高标准和突出应用的特点．.
从一本精心编撰的书中浓缩题材是一项艰难的任务．我们保持《托马斯微积分》中主要思想的谨慎演变，并且拒绝降低其严格性的诱惑．我们认为，按高标准会激发学生追求卓越才智．另一方面，具备各种函数的坚实基础，对于理解微积分是极为重要的．有鉴于此，我们保留了压缩后的第1章，复习各种基本函数．我们理解某些教授宁愿跳过这种复习，但也相信还有许多学生需要再次阅读这些材料．第1章不是对微积分的简介，而是对普通学生提供有益的帮助．
当今，越来越多的高中学生熟悉微积分中的术语和运算方法．然而，当他们进入大学时，对微积分概念的理解通常是非常有限的．我们认识到这一现实，因此始终专注于各种概念以及它们的应用．
为了达到《托马斯大学微积分》的目标，我们征询了很多同行和评论家们的意见．他们帮助我们决定哪些主题需要保留，哪些主题应予压缩或者删除．我们谨以这本新书对他们的精心建议表示感谢．
教学法特点
习题 习题和例子在学习微积分中扮演着至关重要的角色．本书收录了出现在《托马斯微积分》以前各版中的许多习题，这些习题是那些版本的重要组成部分．在每一节，按主题组织和归类从计算问题到应用问题和理论问题的习题．这种安排使学生有机会培养应用微积分方法的技能以及深化他们对微积分应用的理解．
严格性 始终如一地坚持严格性标准．我们同时给出形式的和非形式的讨论，分清两者之间的差别，而且为学生提供精确的定义和易于理解的证明．课文的组织使本书的题材可以按非形式的方式讲授，给予教师一定程度的灵活性．例如，虽然我们并未证明闭有界区间上的连续函数有最大值，但是我们精心地陈述这个定理并用它证明了几个其后的结果．
艺术性 我们认识到图形和图解是学习微积分的重要组成部分．我们格外注意用图形解释相关概念的清晰性．三维图形在这一点上尤其明显，使我们能更好地表示深度、层次和旋转．
章后复习问题和研究题目 除每节后面给出习题之外，每章以复习问题、实习习题以及一系列补充和提高习题终结．学生研究题目可以从wps.aw.com/aw_thomas_calculus_11获得．
写作习题 贯穿全书的写作习题要求学生探究微积分各种各样的概念和应用．另外，每章包含要求学生总结所学知识的问题．许多这样的问题要求书面描述，以检测对概念的理解．
答案 对所有奇数编号的习题提供答案，这些答案的正确性经过认真检查．
数学上的正确性 我们仅限于谨慎地讲述真实的和正确的材料．对于每个定义、定理和系以及证明都作过检查，保证表达的清晰性和推理的正确性．
行文和应用 本书继续保持易于阅读、通俗化和数学上丰富多彩的特点．每个新主题的引入都由鲜明的、易懂的例子和应用诱导．
技术应用 依据教师的鉴赏倾向融入有用技术．每节包含需要使用技术的习题：如果适于用计算器或计算机，则标识记号T；如果需要用计算机代数系统(CAS，例如Maple或Mathematica)，则注明计算机探究．
补充读物
《大学微积分学生版》（Student Edition of University Calculus）
ISBN-0-321-35014-6《教师题解手册》（Instructors Solutions Manual）
第1部分(第1～9章)，ISBN-0-321-38848-8
第2部分(第10～14章)，ISBN-0-321-38698-1
《教师题解手册》由William Ardis等编写，包含对本书全部习题的完整解答．《习题答案》(Answer Book)
从一本精心编撰的书中浓缩题材是一项艰难的任务．我们保持《托马斯微积分》中主要思想的谨慎演变，并且拒绝降低其严格性的诱惑．我们认为，按高标准会激发学生追求卓越才智．另一方面，具备各种函数的坚实基础，对于理解微积分是极为重要的．有鉴于此，我们保留了压缩后的第1章，复习各种基本函数．我们理解某些教授宁愿跳过这种复习，但也相信还有许多学生需要再次阅读这些材料．第1章不是对微积分的简介，而是对普通学生提供有益的帮助．
当今，越来越多的高中学生熟悉微积分中的术语和运算方法．然而，当他们进入大学时，对微积分概念的理解通常是非常有限的．我们认识到这一现实，因此始终专注于各种概念以及它们的应用．
为了达到《托马斯大学微积分》的目标，我们征询了很多同行和评论家们的意见．他们帮助我们决定哪些主题需要保留，哪些主题应予压缩或者删除．我们谨以这本新书对他们的精心建议表示感谢．
教学法特点
习题 习题和例子在学习微积分中扮演着至关重要的角色．本书收录了出现在《托马斯微积分》以前各版中的许多习题，这些习题是那些版本的重要组成部分．在每一节，按主题组织和归类从计算问题到应用问题和理论问题的习题．这种安排使学生有机会培养应用微积分方法的技能以及深化他们对微积分应用的理解．
严格性 始终如一地坚持严格性标准．我们同时给出形式的和非形式的讨论，分清两者之间的差别，而且为学生提供精确的定义和易于理解的证明．课文的组织使本书的题材可以按非形式的方式讲授，给予教师一定程度的灵活性．例如，虽然我们并未证明闭有界区间上的连续函数有最大值，但是我们精心地陈述这个定理并用它证明了几个其后的结果．
艺术性 我们认识到图形和图解是学习微积分的重要组成部分．我们格外注意用图形解释相关概念的清晰性．三维图形在这一点上尤其明显，使我们能更好地表示深度、层次和旋转．
章后复习问题和研究题目 除每节后面给出习题之外，每章以复习问题、实习习题以及一系列补充和提高习题终结．学生研究题目可以从wps.aw.com/aw_thomas_calculus_11获得．
写作习题 贯穿全书的写作习题要求学生探究微积分各种各样的概念和应用．另外，每章包含要求学生总结所学知识的问题．许多这样的问题要求书面描述，以检测对概念的理解．
答案 对所有奇数编号的习题提供答案，这些答案的正确性经过认真检查．
数学上的正确性 我们仅限于谨慎地讲述真实的和正确的材料．对于每个定义、定理和系以及证明都作过检查，保证表达的清晰性和推理的正确性．
行文和应用 本书继续保持易于阅读、通俗化和数学上丰富多彩的特点．每个新主题的引入都由鲜明的、易懂的例子和应用诱导．
技术应用 依据教师的鉴赏倾向融入有用技术．每节包含需要使用技术的习题：如果适于用计算器或计算机，则标识记号T；如果需要用计算机代数系统(CAS，例如Maple或Mathematica)，则注明计算机探究．
补充读物
《大学微积分学生版》（Student Edition of University Calculus）
ISBN-0-321-35014-6《教师题解手册》（Instructors Solutions Manual）
第1部分(第1～9章)，ISBN-0-321-38848-8
第2部分(第10～14章)，ISBN-0-321-38698-1
《教师题解手册》由William Ardis等编写，包含对本书全部习题的完整解答．《习题答案》(Answer Book)
