基本信息
- 作者： 徐洁磐
- 丛书名： 普通高等院校计算机课程规划教材
- 出版社：机械工业出版社
- ISBN：9787111274315
- 上架时间：2011-5-20
- 出版日期：2009 年7月
- 开本：16开
- 页码：229
- 版次：1-1
- 所属分类：数学 > 代数，数论及组合理论 > 离散数学
教材 > 研究生/本科/专科教材 > 理学 > 数学
编辑推荐
本书凝聚了作者多年的研究成果和实践经验，是一本优秀的离散数学入门教材。全书共五篇12章，将离散数学按总论，主要内容及应用的顺序进行讲解，其中主要内容部分讲述离散数学中的4个核心内容（集合论、代数系统、图论与数理逻辑），应用部分在国内首次系统引入和介绍了离散建模的相关内容，并将离散数学与计算机以及IT领域应用相结合，从而使离散数学这门课程真正融入计算机及信息技术领域中。
本书特点：
少而精原则：内容选材坚持少而精，选取具有代表性的核心内容，通过精讲精练达到举一反三的效果；同时减少过子繁琐的证明环节，因而做到篇幅短小，适合目前精简学时的教学需要。
释义清楚：对基本概念与性质给出详细的释义，不但介绍了数学的抽象表示，而且更注重其形式语义，使学生掌握它们的精髓并能灵活应用。
学以致用：增设离散建模内容，介绍离散建模的一般原理，并精选5个著名实例，使学生初步掌握运用离散数学作为工具来解决实际问题的能力。
适合教学：配有大量习题及思考题，同时每章都有学习小结，每篇有学*结；全书配有电子教案，可供教师教学之用。
内容简介
书籍
数学书籍
本书共五篇12章，将离散数学按总论、主要内容及应用的顺序进行讲解，其中主要内容部分讲述离散数学中的四个核心内容(集合论、代数系统、图论与数理逻辑)，应用部分在国内首先系统引入和介绍了离散建模的相关内容，并将离散数学与计算机以及IT领域应用相结合，从而使离散数学这门课程真正融入计算机及信息技术领域中。.
全书在内容选材上上坚持少而精，选取具有代表性的核心内容，通过精讲精练达到举一反三的效果；释义则以讲透、讲深为原则，不但要使学生了解数学的抽象表示，更要注重其形式语义，掌握它们的精髓并能灵活应用；增设离散建模内容，介绍离散建模的一般原理，并精选五个著名实例，使学生能初步掌握运用离散数学解决实际问题的能力。..
本书可作为普通高等院校计算机及相关专业的本科离散数学课程教材，也可供计算机应用开发人员参考。
本书凝聚了作者多年的研究成果和实践经验，是一本优秀的离散数学入门教材。全书共五篇12章，将离散数学按总论，主要内容及应用的顺序进行讲解，其中主要内容部分讲述离散数学中的4个核心内容(集合论、代数系统、图论与数理逻辑)，应用部分在国内首次系统引入和介绍了离散建模的相关内容，并将离散数学与计算机以及IT领域应用相结合，从而使离散数学这门课程真正融入计算机及信息技术领域中。
本书特点
内容选材坚持少而精，选取具有代表性的核心内容，通过精讲精练达到举一反三的效果；同时减少过子繁琐的证明环节，因而做到篇幅短小，适合目前精简学时的教学需要。
对基本概念与性质给出详细的释义，不但介绍了数学的抽象表示，而且更注重其形式语义，使学生掌握它们的精髓并能灵活应用。
增设离散建模内容，介绍离散建模的一般原理，并精选5个著名实例，使学生初步掌握运用离散数学作为工具来解决实际问题的能力。
配有大量习题及思考题，同时每章都有学习小结，每篇有学习总结；全书配有电子教案，可供教师教学之用。...
数学书籍
本书共五篇12章，将离散数学按总论、主要内容及应用的顺序进行讲解，其中主要内容部分讲述离散数学中的四个核心内容(集合论、代数系统、图论与数理逻辑)，应用部分在国内首先系统引入和介绍了离散建模的相关内容，并将离散数学与计算机以及IT领域应用相结合，从而使离散数学这门课程真正融入计算机及信息技术领域中。.
全书在内容选材上上坚持少而精，选取具有代表性的核心内容，通过精讲精练达到举一反三的效果；释义则以讲透、讲深为原则，不但要使学生了解数学的抽象表示，更要注重其形式语义，掌握它们的精髓并能灵活应用；增设离散建模内容，介绍离散建模的一般原理，并精选五个著名实例，使学生能初步掌握运用离散数学解决实际问题的能力。..
本书可作为普通高等院校计算机及相关专业的本科离散数学课程教材，也可供计算机应用开发人员参考。
本书凝聚了作者多年的研究成果和实践经验，是一本优秀的离散数学入门教材。全书共五篇12章，将离散数学按总论，主要内容及应用的顺序进行讲解，其中主要内容部分讲述离散数学中的4个核心内容(集合论、代数系统、图论与数理逻辑)，应用部分在国内首次系统引入和介绍了离散建模的相关内容，并将离散数学与计算机以及IT领域应用相结合，从而使离散数学这门课程真正融入计算机及信息技术领域中。
本书特点
内容选材坚持少而精，选取具有代表性的核心内容，通过精讲精练达到举一反三的效果；同时减少过子繁琐的证明环节，因而做到篇幅短小，适合目前精简学时的教学需要。
对基本概念与性质给出详细的释义，不但介绍了数学的抽象表示，而且更注重其形式语义，使学生掌握它们的精髓并能灵活应用。
增设离散建模内容，介绍离散建模的一般原理，并精选5个著名实例，使学生初步掌握运用离散数学作为工具来解决实际问题的能力。
配有大量习题及思考题，同时每章都有学习小结，每篇有学习总结；全书配有电子教案，可供教师教学之用。...
作译者
徐洁磐，南京大学计算机科学与技术系教授，长期从事计算机理论和离散数学的教学与研究，曾任中国离散数学学会理事长，主持制订我国第一部离散数学教学大纲，编写了我国第一部原创离散数学教材《离散数学导论》(国家级规划教材)，还著有《离散数学及其在计算机科学中的应用》《数据库系统实用教程》(国家级精品教材)等20余本专著和教材。...
目录
序.
绪言
第一篇 集合论
第1章 集合论基础
1.1 集合的基本概念
1.2 集合的表示方法
1.2.1 枚举法
1.2.2 特性刻划法
1.3 集合概念间的关系
1.3.1 集合与元素间的关系
1.3.2 集合与集合间的关系
1.3.3 集合相交中的两个特殊关系
1.4 集合概念的基本性质
1.5 集合运算
1.6 集合运算的应用
1.7 扩充的集合运算之一——差运算与对称差运算
1.8 扩充的集合运算之二——幂运算
1.9 扩充的集合运算之三——笛卡儿乘
1.9.1 序偶
1.9.2 笛卡儿乘
绪言
第一篇 集合论
第1章 集合论基础
1.1 集合的基本概念
1.2 集合的表示方法
1.2.1 枚举法
1.2.2 特性刻划法
1.3 集合概念间的关系
1.3.1 集合与元素间的关系
1.3.2 集合与集合间的关系
1.3.3 集合相交中的两个特殊关系
1.4 集合概念的基本性质
1.5 集合运算
1.6 集合运算的应用
1.7 扩充的集合运算之一——差运算与对称差运算
1.8 扩充的集合运算之二——幂运算
1.9 扩充的集合运算之三——笛卡儿乘
1.9.1 序偶
1.9.2 笛卡儿乘
序言
离散数学教学改革探索的体会.
离散数学是数学的一大门类，由于它的离散性，使得它在计算机及信息技术应用领域有重要。作用，因此离散数学作为一门课程已在该领域相关专业大量开设，自20世纪70年代开始至今已有30余年历史。随着科学技术不断发展、改革开放不断深入，我们对离散数学课程的改革也不断有新的认识。特别是近年来的变化，促使我们对离散数学课程的教学改革产生一个新的认识，从而能做出新的调整。离散数学课程的变化
1．离散数学课程教学环境的变化
近年来离散数学教学环境产生了重大的变化，这主要表现为：
(1)离散数学课程设置由计算机专业扩展至信息技术领域的多个专业。
(2)离散数学课程内容由少量数学分支领域(数理逻辑、集合论、代数系统及图论等)扩展至多种数学分支领域(如组合数学、数论、有限自动机等)。
(3)离散数学课程教学课时数出现了由多到少的倾向，据2008年的不完全统计，离散数学课时数由以前的平均90学时下降至平均78学时。
(4)由于高等教育由精英化逐渐走向大众化，因此离散数学参学学生人数越来越多但起点逐年降低。
以上四点可归结成下面的一句话：“离散数学课程参学人数及专业数越来越多；要求越来越高；但教学课时数越来越少，参学学生起点越来越低。这就形成了当前离散数学教学中的巨大的矛盾与差异，而设法解决这些问题就成为离散数学课程教学改革的当务之急。
2．离散数学课程教学对象的变化
由离散数学课程教学环境的变化而引起了教学对象的变化。从广度看，离散数学课程的教学对象已由仅对计算机相关专业学生而扩充到计算机及信息技术领域的各专业(如自动化、通信、电子信息安全等专业)学生。而从所学层次看，离散数学课程的教学对象又可分为研究型本科、工程型本科、应用型本科以及高职高专等多个层次。
离散数学课程教学对象的变化反映了对离散数学课程需求的变化是引发课程改革的原因。
3．离散数学课程开设目标的变化
除了上述两点变化之外，经过数十年的探索与实践，对开设离散数学课程的目标也有了新的认识。
(1)培养离散思维与抽象思维能力。
(2)为学生所学后续课程(如数据结构、数据库、人工智能、编译原理、软件工程、数据通信、数字逻辑电路)提供支撑，也为学生进一步的理论需求(如论文撰写及理论研究)提供基础。
(3)培养学生离散建模能力，为学生以后在工作中用离散数学作工具应用于本专业的研究与开发提供相应能力。
根据以上的目标，离散数学目前已成为计算机及IT相关专业的必修课程及核心课程。
根据以上三点变化，我们必须对离散数学课程改革提出新的思想与方案，即下面所介绍的一、二、三原则。离散数学课程教学改革的一，二，三原则
1．离散数学课程的两层结构体系
离散数学是数学的一大门类，由于它的离散性，使得它在计算机及信息技术应用领域有重要。作用，因此离散数学作为一门课程已在该领域相关专业大量开设，自20世纪70年代开始至今已有30余年历史。随着科学技术不断发展、改革开放不断深入，我们对离散数学课程的改革也不断有新的认识。特别是近年来的变化，促使我们对离散数学课程的教学改革产生一个新的认识，从而能做出新的调整。离散数学课程的变化
1．离散数学课程教学环境的变化
近年来离散数学教学环境产生了重大的变化，这主要表现为：
(1)离散数学课程设置由计算机专业扩展至信息技术领域的多个专业。
(2)离散数学课程内容由少量数学分支领域(数理逻辑、集合论、代数系统及图论等)扩展至多种数学分支领域(如组合数学、数论、有限自动机等)。
(3)离散数学课程教学课时数出现了由多到少的倾向，据2008年的不完全统计，离散数学课时数由以前的平均90学时下降至平均78学时。
(4)由于高等教育由精英化逐渐走向大众化，因此离散数学参学学生人数越来越多但起点逐年降低。
以上四点可归结成下面的一句话：“离散数学课程参学人数及专业数越来越多；要求越来越高；但教学课时数越来越少，参学学生起点越来越低。这就形成了当前离散数学教学中的巨大的矛盾与差异，而设法解决这些问题就成为离散数学课程教学改革的当务之急。
2．离散数学课程教学对象的变化
由离散数学课程教学环境的变化而引起了教学对象的变化。从广度看，离散数学课程的教学对象已由仅对计算机相关专业学生而扩充到计算机及信息技术领域的各专业(如自动化、通信、电子信息安全等专业)学生。而从所学层次看，离散数学课程的教学对象又可分为研究型本科、工程型本科、应用型本科以及高职高专等多个层次。
离散数学课程教学对象的变化反映了对离散数学课程需求的变化是引发课程改革的原因。
3．离散数学课程开设目标的变化
除了上述两点变化之外，经过数十年的探索与实践，对开设离散数学课程的目标也有了新的认识。
(1)培养离散思维与抽象思维能力。
(2)为学生所学后续课程(如数据结构、数据库、人工智能、编译原理、软件工程、数据通信、数字逻辑电路)提供支撑，也为学生进一步的理论需求(如论文撰写及理论研究)提供基础。
(3)培养学生离散建模能力，为学生以后在工作中用离散数学作工具应用于本专业的研究与开发提供相应能力。
根据以上的目标，离散数学目前已成为计算机及IT相关专业的必修课程及核心课程。
根据以上三点变化，我们必须对离散数学课程改革提出新的思想与方案，即下面所介绍的一、二、三原则。离散数学课程教学改革的一，二，三原则
1．离散数学课程的两层结构体系
书摘
第一篇 集合论
我们知道，世界上各门学科与各个领域的研究与应用都有特定的研究对象与目标。它们是各门学科的基础，如物理学的研究对象为客观世界中的物质，化学的研究对象为化学元素及其化合物，数学分析的研究对象是实数，计算机科学的研究对象为二进制符号串，等等。所有这些研究对象与目标均呈群体形式出现，为研究这些群体的一般性规律与特点，就出现了集合论。因此我们说，集合论是研究世界上各门学科（或领域）的一门基础学科。因此集合论是一门最基础的学科，它对人类社会中的所有学科具有指导性作用。在离散数学的多门学科中，由于集合论的基础性与指导性，因此把它作为首门学科介绍，而其他学科均是建立在集合论基础上的并需要用集合论中的理论作指导。
对集合论的研究一般采用数学的方法，故而集合论是一门数学。
首先提出集合论的人是德国数学家康托尔（G．Cantor）。他于1874年以数学为工具创立了集合论，为数学的统一提供了基础。经过了一百多年的发展，集合论已成为一闩成熟的学科，它作为当代数学大厦的一部分起到了奠基性、支撑性作用。
现代数学有两所大厦，它们分别是“连续数学”与“离散数学”。而集合论则是这两所大厦的共同基础。
在当前，集合论的作用已扩大到多个领域，这也包括扩大到计算机科学领域并已成为研究计算机科学的有力工具。
我们知道，世界上各门学科与各个领域的研究与应用都有特定的研究对象与目标。它们是各门学科的基础，如物理学的研究对象为客观世界中的物质，化学的研究对象为化学元素及其化合物，数学分析的研究对象是实数，计算机科学的研究对象为二进制符号串，等等。所有这些研究对象与目标均呈群体形式出现，为研究这些群体的一般性规律与特点，就出现了集合论。因此我们说，集合论是研究世界上各门学科（或领域）的一门基础学科。因此集合论是一门最基础的学科，它对人类社会中的所有学科具有指导性作用。在离散数学的多门学科中，由于集合论的基础性与指导性，因此把它作为首门学科介绍，而其他学科均是建立在集合论基础上的并需要用集合论中的理论作指导。
对集合论的研究一般采用数学的方法，故而集合论是一门数学。
首先提出集合论的人是德国数学家康托尔（G．Cantor）。他于1874年以数学为工具创立了集合论，为数学的统一提供了基础。经过了一百多年的发展，集合论已成为一闩成熟的学科，它作为当代数学大厦的一部分起到了奠基性、支撑性作用。
现代数学有两所大厦，它们分别是“连续数学”与“离散数学”。而集合论则是这两所大厦的共同基础。
在当前，集合论的作用已扩大到多个领域，这也包括扩大到计算机科学领域并已成为研究计算机科学的有力工具。
