计算机图形学与虚拟环境

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　　 实时虚拟环境(VE)在信息革命中占有重要地位。本书介绍了如何用“自顶向下”方法构造实时图形系统。本书从与VE密切相关的感知和光照问题开始，之后介绍了如何用光线跟踪来产生高质量的图像。通过逐步放松对光线跟踪的假设限制，逐章讲解实时生成三维图像的图形系统。本书特点是，为学生讲授一些实用知识，包括图形渲染管道的基本原理、使帧频最大化的最前沿技术以及渲染具有照片真实感的图像的深层内容，从而激发学生围绕虚拟环境进行深入讨论。
　　

第一部分 绪论：感知、光、颜色和数学
第1章 导论：投影的虚幻世界
1. 1 引言
1．2 范围
1．3 建模和虚拟环境
1．4 真实感和实时
1．5 存在和沉浸感
1．6 虚拟环境如何工作
1．7 小结
第2章 虚拟环境的数学基础
2．1 引言
2．2 维度
2．3 位置和方向：点和矢量
2．4 方向和角度
2．5 平面保持变换
2．6 四元数
2．7 小结
第3章 光照--光亮度方程
3．1 光照：计算机图形学的基本问题
3．2 光

　　 文艺复兴以降，源远流长的科学精神和逐步形成的学术规范，使西方国家在自然科学的各个领域取得了垄断性的优势；也正是这样的传统，使美国在信息技术发展的六十多年间名家辈出、独领风骚。在商业化的进程中，美国的产业界与教育界越来越紧密地结合，计算机学科中的许多泰山北斗同时身处科研和教学的最前线，由此而产生的经典科学著作，不仅擘划了研究的范畴，还揭橥了学术的源变，既遵循学术规范，又自有学者个性，其价值并不会因年月的流逝而减退。
　　 近年，在全球信息化大潮的推动下，我国的计算机产业发展迅猛，对专业人才的需求日益迫切。这对计算机教育界和出版界都既是机遇，也是挑战；而专业教材的建设在教育战略上显得举足轻重。在我国信息技术发展时间较短、从业人员较少的现状下，美国等发达国家在其计算机科学发展的几十年间积淀的经典教材仍有许多值得借鉴之处。因此，引进一批国外优秀计算机教材将对我国计算机教育事业的发展起积极的推动作用，也是与世界接轨、建设真正的世界一流大学的必由之路。
　　 机械工业出版社华章图文信息有限公司较早意识到"出版要为教育服务"。自1998年开始，华章公司就将工作重点放在了遴选、移译国外优秀教材上。经过几年的不懈努力，我们与Prentice Hall，Addison-Wesley，McGraw-Hill，Morgan Kaufmann等世界著名出版公司建立了良好的合作关系，从它们现有的数百种教材中甄选出Tanenbaum，Stroustrup，Kernighan，Jim Gray等大师名家的一批经典作品，以"计算机科学丛书"为总称出版，供读者学习、研究及庋藏。大理石纹理的封面，也正体现了这套丛书的品位和格调。
　　 "计算机科学丛书"的出版工作得到了国内外学者的鼎力襄助，国内的专家不仅提供了中肯的选题指导，还不辞劳苦地担任了翻译和审校的工作；而原书的作者也相当关注其作品在中国的传播，有的还专诚为其书的中译本作序。迄今，"计算机科学丛书"已经出版了近百个品种，这些书籍在读者中树立了良好的口碑，并被许多高校采用为正式教材和参考书籍，为进一步推广与发展打下了坚实的基础。
　　 随着学科建设的初步完善和教材改革的逐渐深化，教育界对国外计算机教材的需求和应用都步入一个新的阶段。为此，华章公司将加大引进教材的力度，在"华章教育"的总规划之下出版三个系列的计算机教材：除"计算机科学丛书"之外，对影印版的教材，则单独开辟出"经典原版书库"；同时，引进全美通行的教学辅导书"Schaum's Outlines"系列组成"全美经典学习指导系列"。为了保证这三套丛书的权威性，同时也为了更好地为学校和老师们服务，华章公司聘请了中国科学院、北京大学、清华大学、国防科技大学、复旦大学、上海交通大学、南京大学、浙江大学、中国科技大学、哈尔滨工业大学、西安交通大学、中国人民大学、北京航空航天大学、北京邮电大学、中山大学、解放军理工大学、郑州大学、湖北工学院、中国国家信息安全测评认证中心等国内重点大学和科研机构在计算机的各个领域的著名学者组成"专家指导委员会"，为我们提供选题意见和出版监督。
　　 这三套丛书是响应教育部提出的使用外版教材的号召，为国内高校的计算机及相关专业的教学度身订造的。其中许多教材均已为M．I．T.，Stanford，U．C．Berkeley，CM．U．等世界名牌大学所采用。不仅涵盖了程序设计、数据结构、操作系统、计算机体系结构、数据库、编译原理、软件工程、图形学、通信与网络、离散数学等国内大学计算机专业普遍开设的核心课程，而且各具特色--有的出自语言设计者之手、有的历经三十年而不衰、有的已被全世界的几百所高校采用。在这些圆熟通博的名师大作的指引之下，读者必将在计算机科学的宫殿中由登堂而入室。
　　 权威的作者、经典的教材、一流的译者、严格的审校、精细的编辑，这些因素使我们的图书有了质量的保证，但我们的目标是尽善尽美，而反馈的意见正是我们达到这一终极目标的重要帮助。教材的出版只是我们的后续服务的起点。华章公司欢迎老师和读者对我们的工作提出建议或给予指正，我们的联系方法如下：
　　 电子邮件：hzedu@hzbook．com
　　 联系电话：(010)68995264
　　 联系地址：北京市西城区百万庄南街1号
　　 邮政编码：100037
　　 经过三个多月的努力，我们终于拿出了本书的中文译稿，此时的心情非常轻松和愉悦。往日的辛劳没有让我们感到任何痛苦，厚达近600页的原书中，每一页都有如一杯浓香的咖啡令人回味。如果要说最大的感触，我想可能就是先睹为快的感觉，以及能做点儿事让同行们一同分享该书的快乐了。
　　 本书的特色之一就是没有泛泛介绍图形学的各方面细节内容，而是紧紧围绕图形学最为 重要也是未来最广泛的应用形式--"虚拟环境"展开对图形学理论和技术的阐述。本书的第二个特色便是在内容编排和组织上真正做到了深入浅出，既能够保证读者在开始就掌握图形学理论框架并建立起图形学试验环境和平台，又有相当深刻的内容介绍虚拟环境中所面临的技术困难，使读者了解如何能够在真实和实时之间鱼和熊掌兼得。第三个特色，也是本书最为闪光之处，在于作者将图形学相关内容十分完美地整合在一个理论框架内。这一点显示出作者在图形学理论研究上的深厚功力，同时对于读者深刻理解图形学理论和方法有极大的帮助。本书的第四个特色是作者摆脱了图形学传统教科书的写作视角，面向虚拟环境，融合了认知心理学和人机交互的相关内容，以全新的视点和宽阔的视域阐述计算机图形学的理论和技术。本书内容丰富，又有相当的深度，既可以挑选通用内容作为大学本科生教材，也可以选择有深度的内容作为图形学和人机交互领域的研究生和博士生的教科书。
　　 本书由程成和徐玉田翻译，由于译者自身的知识局限及时间仓促，译稿中难免有错误和遗漏，谨向原书作者及读者表示歉意，并欢迎批评指正。
　　 译者
　　 2004年5月
　　

　　 通信技术在过去十多年间发生了巨大的变化，通信技术水平日益提高。实时虚拟环境正是这种技术革命带来的一个重要成果。我们可以观看由虚拟新闻播音员播讲的新闻，可以同分布在世界各地的游戏玩家一起玩3D图形游戏，也可以在虚拟环境中和虚拟银行经理就贷款事宜进行商谈。计算机图形技术为我们创造了虚拟环境，另一方面，随着我们对实时虚拟环境系统需求的不断增加，计算机图形学也得以不断发展。同时，我们也希望虚拟环境能提供更强的真实感。计算机图形学要在这样的需求冲突中不断向前发展。这本书是与实时虚拟环境紧密相关的计算机图形学著作，我们的目标是将其做成实时虚拟环境图形学导论教材。本书介绍如何构建实时图形系统，为此需要牺牲哪些真实感。与此同时用相当篇幅介绍了虚拟环境的感知问题、动态特性和交互，以及与此相关的显示设备和交互设备方面的问题。
　　 作为一本3D计算机图形学和虚拟环境的教科书，本书在很多方面是与众不同的。本书开篇在较高的层次上阐述了与虚拟环境、光照、颜色感知相关的感知问题。其次，为了更好地理解书中的理论，一些需要掌握的数学概念和知识也在前面章节中加以介绍。然后立即转向非常实际的应用研究，讲解使用光线跟踪技术轻松实现全局光照条件下具有照片真实感的高质量图像的最流行方法。之后逐渐向实时系统推进，通过不断放松对光线跟踪的假设，一步步直到实现一个能在实时条件下生成3D场景图像的系统。换句话说，我们是在描述图形系统
　　典型的渲染管道。传统的计算机图形是以点光源为基础的，这种点光源至多可以产生看起来很“硬”的阴影。而在实时系统的环境中，为了获得更强的光照真实感，我们展示“柔和”的、看起来更真实的阴影的产生过程。然后再回到使用辐射度算法生成全局光照条件下具有照片真实感的图像的问题，该算法也在特定情况下使用了实时渲染。在此之后，我们再一次讨论光线跟踪，介绍多种能有效提升光线跟踪速度的技术(虽然它还不是真正的实时)。
　　 这本书是真正按“自顶向下”方式来阐述的。举例来说，为了引出2D直线的裁剪和渲染，我们先阐述加速光线跟踪的必要方法，在这样的上下文中来分析该问题。(在统一细分空间中跟踪直线与在2D显示设备上渲染直线是相似的。)我们相信这种方式是合乎教学法的——2D直线的裁剪和渲染问题本身是不太有趣的，但是在比较高层次的操作中，例如光线跟踪或辐射度等，这些基本算法就显示出了生命力，在另一方面也生动地说明这些算法本身所包含的解决问题的方法是完全超越了其特定应用的。事实上，计算机图形学课程不应局限在介绍一
　　些技术内容，更应该分析和讲解这些技术背后所包含的思维方式。
　　 这本书将渲染和建模很好地分离开来，在介绍渲染的部分中，主要讨论了两种渲染方法；在介绍建模的部分中，主要阐述了体素构造表示、曲线和曲面建模技术。介绍完这两大部分内容之后，我们转向与虚拟环境直接相关的内容：虚拟世界里的动态特性和交互。
　　 最后两章再一次探讨从真实到实时这个关键问题，不过，这次我们将站在更高的层次上来分析。其中一章综述全局光照的一些先进技术，例如路径跟踪和光子跟踪。另外一章回顾实时图形系统中提高帧频的一系列方法：基于可见性、细节层次上的技术和基于图像的渲染技术。这一章的最后部分介绍了一种新的称为“光域”的计算机图形学范式。
　　 本书所包含的例子主要来自两大最为重要和最为流行的系统：场景描述语言VRML和实时渲染系统OpenGL。我们假设读者都熟悉C语言语法，并至少熟练掌握C、C++或Java语言的一种。本书中的所有例子都采用类C语言的记法。
　　 不像许多其他的教科书，我们没有将数学基础的内容放在附录中，而是在书的前面部分开辟专门一章来介绍。具备大学计算机系本科生相应的数学知识是理解这本书的必要前提，因此，本书将这些数学基础内容放在第一部分第2章提前讲解，另外一些有关的数学内容则穿插在各章中介绍。不管读者初次翻看此书时会有什么样的感觉，书中并没有艰深的数学内容。
　　 如果被BAf(x，y)dxdy这样的积分公式吓住了，请不要害怕，实际上很简单，它表示的意思是这样的一个函数：第一步，在XY平面上的点(x，y)处术f(x，y)的值，取(x，y)点周围的一个很小区域(dx×dy)乘以该值；第二步，在x的区间A和y的区间B所围成的平面区域的每一点上执行第一步计算，并将这些“体积”累加在一起。理解这本书并不需要读者了解该如何实际计算这样的积分。然而，了解类似上述表达式的含义是读者在一般层次上理解这本书所需要的。
　　 这本书的读者群主要为高年级大学生(特别是计算机科学系最后一年的本科生)或那些研究计算机图形学、虚拟环境视觉问题的研究生。 它可以作为整个学期(30～45个小时)课程的教材。本书的目标是要传授给学生在图形学和虚拟现实实际应用中所需掌握的知识，这些知识包括图形渲染管道的基本内容、使帧频最大化的最新技术， 以及一些关于渲染具有照片真实感的图像的深层次内容。本书的一个焦点是虚拟环境。因此我们不只是介绍计算机图形学的算法，而且还把这些算法和一些基本的感知问题放在虚拟环境的上下文中讲解。
　　 将本书作为大学本科教材的用法可以是：首先从第5章开始，在包含球体的简单场景上下文中介绍光线投射。其目的是从第一天起就让学生真正能参与到图形系统构造的实际过程当中，使之能够尽快创建光线跟踪的全局光照场景；然后讲述第1～4章的内容，其覆盖了感知的问题(第1章通过简单的感知实验让学生感受到学习这些内容的乐趣)；接下来复习第2章中的相关数学知识，因为不是每个人都掌握了这一章的数学基础知识；第3章的光照和光亮度方程的一般性问题是非常重要的内容，至少需要一两次讨论课的时间来完成这部分教学。因为
　　光亮度方程(radiance equation)是计算机图形渲染的本质内容，也是有关渲染的所有各章内容的统一原理；而后继续讨论第4章的颜色感知；之后可以转到第6章的光线跟踪，布置关于光线跟踪程序的作业，该程序要求在包含球体的简单场景中完成光线跟踪。大约在三个星期内学生会生成光线跟踪的图像，这将是对他们信心的极大鼓舞。在此过程中学生基本了解了图形渲染的核心内容——光亮度方程。
　　 接下来是第7～13章的内容，主要围绕如何建立一个实时系统展开论述。可以通过一些问题来激发学生的思维。光线跟踪为什么如此之慢?如何表现复杂场景?如何能对任意放置的虚拟照相机进行渲染?如果不用光线跟踪的全局光照特性，如何进行明暗处理?如果每个对象上的每个点都必须做明暗处理，如何使实时渲染成为可能?如果不用光线跟踪的自动可见性计算，如何计算一般场景中的可见性?在第13章结束之前，读者就会对建立一个完全的3D图形系统有了全面的认识，从如何设置某个像素为特定颜色这样一个基本功能开始，一步步完善，
　　直至整个3D图形系统完成。因此虽然我们的叙述遵从“自顶向下”的方式，在最后它也是“自底向上”的，因为第7～13章的主要内容就是自底向上地建立3D图形系统。
　　 某些类型的大学本科课程也可以直接从第15章开始，即用实例说明辐射度解(radiosity solution)是如何得到的；然后接着进入第16章，讲解光线跟踪，分析如何加速光线跟踪；最后以第17章结束课程，该章分析最基本的一些图形算法，以及如何裁剪和渲染直线(我们在第16章讲解快速光线跟踪时提到过这些操作)。
　　 在讲完第7～13章之后，可以接着进入一些深层次的内容，即第14～16章的实时阴影生成、辐射度(radiosity)以及快速光线跟踪。有关体素构造表示、曲线和曲面的计算机辅助几何设计是相对独立的部分。然后可以转到第22章和第23章，这两章讨论的是全局光照和实时渲染的高级问题。
　　 如果读者对虚拟环境的交互问题、实时交互系统的一般问题(诸如碰撞检测等)也感兴趣的话，也可以抛开渲染部分来研究第20章和第21章两章的内容。
　　 这本书最初的版本写于1991年，那时作者之一(Mel Slater)正在加州大学伯克利分校教授CS184(计算机图形学基础)。从那以后，本书被伦敦大学玛丽皇后学院和伦敦大学学院(UCL)用作教材。在玛丽皇后学院(1992～1995年)，本书被用作交互式计算机图形学课程的教材。
　　 1995年之后，本书在伦敦大学学院作为计算机图形学的教材。其他版本也在兰开斯特大学和南非的开普敦大学使用。多所大学还把它用在硕士课程上。在加州大学伯克利分校(1992年)，在玛丽皇后学院(1992～1995年)以及UCL，它用作硕土生计算机图形学和虚拟环境课程的教材。Mel Slater于1995年从玛丽皇后学院来到UCL，和此时已经在UCL任教的他先前的两位博士生Anthony Steed和Yiorgos Chrysanthou一起教授计算机图形学课程，这本书正是他们合作的结晶。