数学软件与数学实验

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本书首先介绍了数学软件Maple 8和Mathematica 4的基本使用方法，随后精心设计了与《大学数学》(高等数学)相适应的数学实验15个，以引导学生借助数学软件自主探索、研究数学问题和解决数学的应用问题，以提高数学实践能力、培养探索精神，进而提高创新能力．
全书通俗易懂、图文并茂，在选材上力求体现数学概念、方法的渊源和应用背景，并注重趣味性、低起点．只要具备《高等数学》基础知识的读者便可轻松自学．本书适用于高等院校各类专业，也可作为高职、中专相关专业的《数学实验》、《数学软件》教材。既可单独讲授，也可作为大学数学相关课程的辅助教材．

第1章 Maple 8使用基础
1．1 常用数学软件介绍
1．2 Maple 8概述
1．3 Maple的基本数学运算功能
1．4 Maple的绘图功能
1．5 线性代数
1．6 微积分、级数与微分方程
1．7 Maple程序设计
第2章 Mathematica4使用基础
2．1 Mathematica入门
2．2 Mathematica中的代数运算、变量与函数
2．3 解方程、解不等式及Mathematica中的表运算
2。4 函数作图
2．5 线性代数
2．6 极限、微分(微分方程)、积分与级数
2．7 数值计算
2．8 Mathematica的程序设计
第3章 数学实验
3．1 实验1 黑白棋子问题·完全数及Mersenne素数
3．2 实验2 九连环与Fibonacci数列

　　 数学实验是近年国内外数学教学改革的新生事物，它在现代教育理论指导下，旨在引导学习者借助数学软件自主探索、研究数学问题和解决数学的应用问题，其目标是提高数学实践能力、培养探索精神，进而提高学习者的创新能力．
　　 作者先后在两所大学给数学专业和非数学专业学生讲授《数学实验》课．大学生们被该门课程的新颖别致和独有的魅力所吸引，表现出了极大的学习热情．这也促使作者在课程建设方面投入较大精力，比如积累了一批资料、编制了电子教案、开发了数学软件CAI学习系统等．本书是在作者近年的讲稿基础上进一步修改充实而成的．需要特别说明的是，书中吸收了国内外同行的众多著作、论文(包括公布于网络上的相关资料)，书末的参考文献仅列出了其中一部分，在此谨对所有这些论著的作者们表示最衷心的感谢!
　　 关于本书的写作特点和使用方法，做以下的说明：
　　 (1)我们力求使本书有广泛的适应性，在选材上尽量做到通俗易懂、代表性强，并注重趣味性、低起点．只要具备大学《高等数学》基础知识的读者便可轻松自学．书中介绍了两种数学软件，学习和讲授时，只需选择其中一种．
　　 (2)书中包含15个实验，互相独立，可灵活选用．这些实验主要起到引导、示范作用．教师可以用很少的时间讲解实验背景、提示实验过程，但不宜限框框、定标准．每个实验之后都给出了一些练习题，这只具有参考意义，学习者可自行设计与实验内容相关联的其他实验题目．数学实验以学习者自主探索和实践为特色，以上机实验为主要学习形式．学生，在实验前，要认真阅读教材，并查阅相关资料，设计好实验过程．
　　 (3)作者反对把《数学实验》看成《数学模型》课的上机练习．我们认为，尽管这两门课程有相似之处和重叠部分，但它们又有本质的区别：《数学模型》着眼于数学的应用，强调解决实际问题的数学方法和模型；而《数学实验》着眼于数学的学习方法，强调自主探索和实践，在探索和实践的过程中学习数学知识、应用数学知识，以培养创新能力为根本目标．《数学实验》课的开设是建构主义学习理论在数学教学中的实际应用，《数学实验》=探索+创新，《数学模型》＝应用+创新．因此，本教材是开放性的，尽管有些内容讲得比较细(为的是让读者进入话题)，但给读者留有较大的探索空间．有相当多示例程序只是引导性的，并没有给出具体的解释和说明，也不一定是最佳的，请读者自行上机调试、学习和完善．
　　 本书适用于高等院校各类专业，也可作为高职、中专相关专业的《数学实验》、《数学软 件》教材．既可单独讲授，也可作为大学数学相关课程的辅助教材．与本书配套的《数学实验》电子教案及《数学软件Mathematica／Matlab多媒体CAI系统》已分别由清华大学出版社、中国建筑工业出版社出版，可与作者(E-mail：zxhonghz@263．net)及出版社联系．
　　 本书第3章3．14、3．15节由张建勋编写，其余章节由张小红编写．书中疏漏之处，敬请广大读者批评指正!
　　 编 者
　　 2003年12月31日