现代鲁棒控制理论与应用（平装）

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本书主要介绍现代鲁棒控制理论的基本设计思想及其前沿领域的理论与应用成果，具体内容包括三个部分。第一部分介绍有关基础知识，包括数据基础、稳定性、有界性和收敛性的基本定理、具有不确定性的系统的描述方法以及鲁棒稳定性能准则的条件；第二部分介绍线性及非线性鲁棒的理论成果，其中线性鲁棒介绍了以H 控制以及u设计等为代表的经典理论；非线性鲁棒控制则主要介绍鲁棒和鲁棒L2设计，鲁棒自适应控制的基础理论与前沿成果；第三部分分别介绍上述成果在机械系统、电力及电力电子等系统中的设计实例。
本书可以作为自动控制和电气工程专业的研究生教材，也可供从事上述专业的科研人员和工程技术人员参考。

梅生伟 男，1964年9月生，1996年获中国科学院博士学位，1998年10月清华大学博士后出站后留校从事教学和科研工作至今。主要从事自动控制、非线性系统、数学和运筹学等基础理论研究，以及将上述理论应用于电力系统、机器人和FACTS等领域的应用技术研究。在国内外期刊上共发表论文70多篇，其中SCI收录论文20篇。除撰写《现代鲁棒控制理论与应用》外，还合著英文专著1部。近年来，他致力于电力系统灾变防治与经济运行理论和技术的研究，并积极参与科研成果的转化工作，同时承担“现代控制理论”、“自动控制原理”和“电工技术新进展”等课程的教学工作。1998年以来任国家基础研究项目(973)“我国电力大系统灾变防治与经济运行重大科学问题研究”首席科学家助理，并作为骨干参加国家自然科学重点基金项目、863计划和国家重大攻关计划等项目。

第1章 绪论

第2章 数学基础
2.1 向量和矩阵的范数
2.2 矩阵奇异值
2.3 函数的范数
2.4 算子及其范数
2.5 Lyapunov方程
2.6 Riccati方程
2.7 正实性
2.8 Hamilton-Jacobi-Bellman方程

第3章 稳定性
3.1 BIBO稳定性
3.2 小增益定理
3.3 Lyapunov稳定性
3.4 Lyapunov稳定性
3.5 La Salle不变集原理
3.6 终值定理

　　 经典控制理论中，被控对象的频率特性是设计控制系统的主要依据，整个系统的性能指标也是通过引入控制器来整定开环系统频率特性的方法而实现的。由于被控对象的频率特性通常是靠实验测试等手段获得的，因此，不可避免地带有不确定性。这就导致经典控制理论设计的控制器，在很大程度上必须依靠现场调试，才能获得满意的控制性能。而基于状态方程等数学模型为主要设计依据的现代控制理论，则依靠线性代数、微分几何以及最优化方法等严谨的数学工具，采用数学解析的手段来设计控制系统。同理，通常用机理推导和模型辨识等手段得到的数学模型同样带有不确定性，所以，通过严谨的数学手段设计出来的控制器，在实际运行时，其理论上预期的性能指标仍然不能完全实现。而且基于现代控制理论设计的控制器，其现场调试更为复杂，有时甚至显得无从下手。这就对现代控制理论提出了一个非常重要的课题——鲁棒控制。即，在建立数学模型和设计控制器的过程中，如何考虑不确定性的影响，并且基于有关不确定性的不完整信息，设计不依赖于不确定性的控制器，使得实际系统满足期望性能指标。
　　 所谓鲁棒性(Robustness)，粗略地讲就是指系统的性能对不确定性的“强健”程度。这里所说的不确定性并不意味着一无所知或变幻莫测，而是指对系统的某些部分了解不全面，只知道片断的不完整信息。通俗地说，鲁棒控制问题就是如何将这些已知的不完整信息利用到系统设计中。事实上，早在经典控制理论中，鲁棒性问题就已经引起人们的重视。譬如就稳定性能而言，使系统频率特性具有足够的稳定裕度，就是为了保证稳定性不受到不确定性的破坏。不过直至现代控制理论发展的后期，对鲁棒性问题的研究还停留在定性分析的程度。但从20世纪80年代初起，在现代控制理论的框架上迅速发展起来的鲁棒控制，则开始在建立数学模型和设计控制器的过程中积极地考虑不确定性，并对其影响给出定量的结论。在20世纪最后20年中诞生并成熟的这种鲁棒控制，其基本思路就是将含有不确定性的被控对象表现为一个系统集，即基于有关不确定性的不完全信息构造表现该系统集的数学模型，再根据该模型设计能够使系统集中所有的成员即被控对象满足期望性能指标的控制器。为了区别这种鲁棒控制与早期的有关鲁棒性问题的理论，我们称前者为现代鲁棒控制理论。
　　 本书的主要目的，就是介绍现代鲁棒控制理论的基本设计思想及其前沿领域的理论与应用成果。本书的内容具体可分为三个部分。第1部分包括第1章至第4章，主要介绍与本书内容有关的基础知识，包括数学基础，稳定性、有界性和收敛性的基本定理，具有不确定性的系统的描述方法以及鲁棒稳定与鲁棒性能准则的条件；第2部分包含第5章至第9章，主要介绍线性及非线性鲁棒控制的理论结果，其中线性鲁棒控制集中介绍以H控制以及u设计等为代表的经典理论，非线性鲁棒控制则主要介绍鲁棒镇定和鲁棒L：设计、鲁棒自适应控制的基础理论与前沿成果；第3部分包括第10章和第11章，分别介绍上述理论结果在机械系统、电力及电力电子等系统中的设计实例。
　　在本书的写作过程中，作者试图突出“精、新、简、实”，并力争做到自我完备(selfcontained)。即在选择基础理论时精益求精，同时力求介绍前沿领域，特别是作者自身的最新理论及应用成果。在叙述方法上力求理论与工程实际相结合，而在证明推导过程中则力求简明扼要。涉及有关泛函分析、微分几何等数学知识时，不过分追求纯数学意义上的严谨性，以便于只具有工科数学基础的读者能够理解本书的基本内容。此外，本书在内容安排上尽可能做到内容完备，以便于掌握了经典控制理论、线性系统理论的基本内容以及工科数学基础知识的读者不再需要翻看其他参考书就能够理解本书的内容。
　　 本书的写作动机应该追溯到1997年。当年暑期，本书的作者之一申铁龙博士应已故的中国科学院系统科学研究所王恩平教授之邀回国短期工作，深深感到有必要用中文写作一本系统地介绍鲁棒控制理论的基础与前沿成果的著作，以推动国内该领域的学术研究活动。他的设想得到了王恩平教授以及系统科学研究所秦化淑教授的热情鼓励和支持，但是由于种种原因未能及时成稿。在后续几年里，作者为清华大学、日本上智大学和千叶大学的研究生讲授现代控制理论的讲稿，以及自身在该领域的更深入的研究成果，构成了本书的雏形。特别是，这期间作者承担和参加国家重点基础研究项目(No．G1998020309)、国家自然科学基金重点项目(No．59837270)、863高技术计划项目(863-98-2)、清华大学电力系统国家重点实验室开放研究课题基金以及中日科学合作
　　项目(NSFC／JSPS)的研究经历，更增强了作者完成本书的信心。
　　 本书初稿执笔分担如下：第2，3，11章和第4，10章的部分内容由梅生伟博士主笔，第1章和第6章至第9章的内容由申铁龙博士主笔，第5章和第4，10章的部分内容由刘康志博士主笔。全书最后由梅生伟博士统一定稿。
　　 作者由衷地感谢中国科学院院士、清华大学电力系统国家重点实验室主任卢强教授和清华大学自动化系郑大钟教授，他们的热忱推荐使得本书得到清华大学出版社学术出版基金的支持。
　　 本书所介绍的鲁棒控制理论在电力系统中应用的研究得到了卢强教授的指导，而在上述研究项目的执行过程中，作者得到了清华大学孙元章教授、中国科学院系统科学研究所秦化淑教授、程代展教授、日本上智大学田村捷利教授以及东京工业大学美多勉教授的热情支持。上智大学理工学部博士研究生焦晓红认真校阅了第1章至第9章，并提出了许多宝贵意见。清华大学电机系研究生薛安成、王智涛和吴佳耘为本书排版付出了辛勤劳动。特别是博士研究生胡伟、陈菊明和刘锋，本书所涉及的在电力系统中的应用成果与他们的刻苦研究是分不开的。
　　 清华大学出版社对本书出版给予了大力帮助和支持，作者谨借此机会表达深切的谢意。
　　 作者 谨识
　　 2002年7月